2021-2022學年浙江省杭州市市余杭實驗中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、2021-2022學年浙江省杭州市市余杭實驗中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A. 63.6萬元B. 65.5萬元C. 67.7萬元D. 72.0萬元參考答案：B【詳解】試題分析：，數(shù)據(jù)的樣本中心點在線性回歸直線上，回歸方程中的為9.4，42=9435+a，=91，線性回歸方程是y=94x+91，廣告費用為6萬元時銷售

2、額為946+91=655考點：線性回歸方程2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ）A B C D參考答案：B3. 已知為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是( )A、 B、 C、 D、參考答案：C4. 要得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，只需將曲線y=sin2x上所有的點（）A向左平移單位長度B向右平移單位長度C向左平移單位長度D向右平移單位長度參考答案：B【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律即可求得答案【解答】解：y=sin2xy=sin（2（x）=sin（2x）故選B【點評】本題考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變

3、換，掌握圖象變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于中檔題5. 已知全集為R，集合A=x|x1，B=x|x2，則AB=( )ARBx|2x1CADB參考答案：A【考點】并集及其運算 【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由A與B，求出兩集合的并集即可【解答】解：全集為R，A=x|x1，B=x|x2，AB=R，故選：A【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵6. 若，那么的取值范圍是( ). A.(,+) B.(,1) C.(0,)(1,+) D.(0,)(,+)參考答案：C7. 已知全集U=1，0，1，2，集合A=，2，B=0，2，則（CUA）B=（ ）A B0 C2 D0，1，2

4、參考答案：B8. 在中，分別為角的對邊，則的形狀為( )(A) 正三角形 ( B )直角三角形 (C )等腰直角三角形( D ) 等腰三角形 參考答案：B略9. 下列命題中不正確的是（ ）.A存在這樣的和的值，使得B不存在無窮多個和的值，使得C對于任意的和，都有D不存在這樣的和值，使得參考答案：B略10. 已知向量、滿足|=1，|=2，且（4+），則與的夾角為（）A30B60C120D150參考答案：C【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)（4+）?=0得出=1，從而得出cos【解答】解：（4+），（4+）?=4+=0，=b2=1cos=，=120故選C二、 填空題:本大題共7小題,每

5、小題4分,共28分11. .若存在實數(shù)，使不等式成立，則m的取值范圍是_.參考答案：；【分析】不等式轉(zhuǎn)化為，由于存在，使不等式成立，因此只要求得的最小值即可【詳解】由題意存在，使得不等式成立，當時，其最小值為，故答案為【點睛】本題考查不等式能成立問題，解題關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值不等式能成立與不等式恒成立問題的轉(zhuǎn)化區(qū)別：在定義域上，不等式恒成立，則，不等式能成立，則，不等式恒成立，則，不等式能成立，則轉(zhuǎn)化時要注意是求最大值還是求最小值12. 已知點A（2，4），B（6, 2），則的坐標為 參考答案：(-8，2)13. 如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有個直角三

6、角形參考答案：414. f（x1）的定義域是，9，則函數(shù)的定義域是 參考答案：（1，2）（2，3【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域【分析】由函數(shù)f（x1）的定義域求出f（x）的定義域，然后由題意列式，求解不等式組的解集得答案【解答】解：f（x1）的定義域是，9，即x，9，x1f（x）的定義域為由，解得：1x3且x2函數(shù)的定義域是（1，2）（2，3故答案為：（1，2）（2，3【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式組的解法，是基礎題15. 已知，則x=（ ）A. 2B. 2C. D. 參考答案：B【分析】直接利用向量垂直的坐標表示求解.【詳解】,解得x=2,故選B.【點睛】本題主要考查向量垂直

7、的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知函數(shù)則f（log23）=參考答案：【考點】函數(shù)的值；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【專題】計算題【分析】先判斷出log23的范圍，代入對應的解析式求解，根據(jù)解析式需要代入同一個式子三次，再把所得的值代入另一個式子求值，需要對底數(shù)進行轉(zhuǎn)化，利用進行求解【解答】解：由已知得，且1log232，f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=f（log224）=故答案為：【點評】本題的考點是分段函數(shù)求值，對于多層求值按“由里到外”的順序逐層求值，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入

8、相應的解析式求解，此題利用了恒等式進行求值17. 已知角終邊在直線上，始邊與非負半軸重合，若， 則實數(shù)的值是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|x2mx+m219=0，B=x|x25x+6=0，C=2，4，若AB?，AC=?，求實數(shù)m的值參考答案：【考點】交集及其運算【分析】由A，B，C，以及AB?，AC=?，確定出m的值即可【解答】解：由B中方程變形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，即B=2，3，A=x|x2mx+m219=0，C=2，4，且AB?，AC=?，將x=3代入集合A中方程得：m22m10

9、=0，即（m5）（m+2）=0，解得：m=5或m=2，當m=5時，A=x|x25x+6=0=2，3，此時AC=2，不合題意，舍去；當m=2時，A=x|x2+2x15=0=3，5，滿足題意，則m的值為219. （12分）已知是定義在（4,4）上的奇函數(shù)，且它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，若滿足：，求實數(shù)的取值范圍參考答案：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，f（1a）f（2a3）f（32a）又f（x）為（4,4）上的減函數(shù)，解得2a，a的取值范圍是a|2a20. （本小題12分）已知，求a+2b的值。參考答案：21. 已知，均為銳角，且.（1）求的值；（2）若，求的值參考答案：（1） ；（2）【分析】（1）計算出，對進行平方，根據(jù)兩角和差余弦公式可構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）根據(jù)角的范圍可求得，根據(jù)，利用兩角和差余弦公式求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：，解得：（2） 由，可得：，【點睛】本題考查根據(jù)兩角和差余弦公式化簡、求值的問題，涉及到向量數(shù)量積運算、同角三角函數(shù)值的求解，易錯點是忽略角