2021-2022學(xué)年浙江省溫州市云巖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年浙江省溫州市云巖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在的二項式展開式中,常數(shù)項是（）A504B84CD參考答案：B2. 設(shè)向量，均為單位向量，且|，則與的夾角為（ ）A B C D參考答案：C3. 9某工程的工序流程如圖所示，現(xiàn)已知工程總時數(shù)為10天，則工序c所需工時為 天A3 B.4 C.5 D.6參考答案：B略4. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第四象限 C第三象限D(zhuǎn)第二象限 參考答案：B5. 點A（4，0）關(guān)于直線l：5x+4y+21=0的對稱點是

2、（ ）A（-6，8） B（-8，-6） C（-6，-8） D（ 6，8） 參考答案：C略6. 已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當時，( ) A B C D參考答案：B略7. 若隨機變量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線上的最高點的坐標是，則該隨機變量的方差等于()A10 B100 C. D.參考答案：C由正態(tài)分布密度曲線上的最高點知，D(X)2.8. 若函數(shù)，則（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）（ ）A B C D. 參考答案：C略9. 如圖，正方體的棱長為1，O是底面的中心，則O到平面的距離為( )ABCD參考答案：B10. 某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān)，則其回歸方程可能是()A.10 x20

3、0 B.10 x200 C.10 x200 D.10 x200參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列四個命題中不等式的解集為；“且”是“”的充分不必要條件； 函數(shù)的最小值為；命題的否定是：“”其中真命題的為_（將你認為是真命題的序號都填上）參考答案：略12. 隨機變量X的分布列如下表，則此隨機變量X的數(shù)學(xué)期望是_X1235P參考答案：13. 在研究兩個變量的關(guān)系時，可以通過殘差，來判斷模型擬合的效果，判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱為 分析。參考答案：殘差14. 記為兩數(shù)中的最小值，當正數(shù)變化時，也在變化，則的最大值為 參考答案：略15.

4、 直線x2y30與直線ax4yb0關(guān)于點A(1,0)對稱，則ab_.參考答案：4 16. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“，1”時，由1不等式成立，推證時，左邊應(yīng)增加的項數(shù)是 參考答案：17. 已知+=，-=，用、表示= 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分15分）已知直線l過點P（3，4）(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程. (2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點，求的面積的最小值.參考答案：解(1)當直線l過原點時，符合題意，斜率k,直線方程為，即；2分當直線l不過原點時，因為它在y軸上的截距是在x軸上截距

5、的2倍，所以可設(shè)直線l的方程為：. 4分綜上所述，所求直線l方程為或8分(2)設(shè)直線l的方程為，由直線l過點P（3，4）得：10分略19. 已知f（x）=ex1ax（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性（2）若對于任意的實數(shù)x，都有f（x）1a，求a的值；（3）設(shè)g（x）=ex1+x22x+m，對任意實數(shù)x，都有g(shù)（x）0，求m的取值范圍參考答案：【考點】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）求出函數(shù)的最小值，得到關(guān)于a的方程，解出即可；（3）問題轉(zhuǎn)化為m2xex1x2在R恒成立，令h（x）=

6、2xex1x2，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍即可【解答】解：（1）f（x）=ex1ax，f（x）=ex1a，a0時，f（x）0，f（x）在R遞增，a0時，令f（x）0，解得：x1+lna，令f（x）0，解得：x1+lna，故f（x）在（，1+lna）遞減，在（1+lna，+）遞增；（2）由（1）a0時，f（x）min=f（1+lna）=alna，故alna=1a，解得：a=1；（3）若對任意實數(shù)x，都有g(shù)（x）0，則m2xex1x2在R恒成立，令h（x）=2xex1x2，則h（x）=2ex1x，h（x）=ex110，故h（x）在R遞減，而h（1）=0，故x（，0）時，h（x）0，h（x）遞增，

7、x（0，+）時，h（x）0，h（x）遞減，故h（x）max=h（0）=，故m20. 已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函數(shù)f（x）=（）?（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期T及對稱軸方程；（2）若f（）=，0，求sin的值參考答案：考點：平面向量的綜合題 專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；平面向量及應(yīng)用分析：（1）運用向量的數(shù)量積的坐標表示和二倍角公式、兩角差的正弦公式，化簡f（x），再由周期公式和對稱軸方程，計算可得；（2）運用同角的平方關(guān)系和角的變換=（）+，結(jié)合兩角和的正弦公式，計算即可得到所求值解答：解：（1）f（x）=（）?=（sinx+cosx，）?（sinx，

8、1）=sin2x+sinxcosx=（1cos2x）+sin2x=sin2xcos2x=sin（2x），則T=，令2x=k+，可得對稱軸方程為x=+，kZ；（2）f（）=sin（）=，0，cos（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=點評：本題考查向量的數(shù)量積的坐標表示，主要考查二倍角公式和兩角差的正弦公式，正弦函數(shù)的周期公式和對稱軸方程，考查角的變換的運用，屬于中檔題21. （本題10分）已知函數(shù)。 （）若當時，的最小值為1，求實數(shù)k的值；（）若對任意的，均存在以為三邊邊長的三角形，求實數(shù)k的取值范圍。參考答案：（） 1分ks5u時，不合題意； 2分時，不合題意； 4分時，由題意，所以； 6分（）時，滿足題意； 7分時，所以，即，故； 9分時，由題意，所以，故。綜上可知，實數(shù)k的取值范圍是。 10分22. （12分）（2015秋?洛陽期中）已知數(shù)列an的前n項和Sn=（）n1（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）當bn=log（3an+1）時，求數(shù)列的前n項和Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由Sn=（）n1當n=1時，a1=S1；當n2時，an=SnSn1，即可得出（2）bn=log（3an+1）=n，可得=利用“裂項求和”即可得出【解答】解