數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)2.2.3直線的一般式方程 課件（共20張PPT）

1、2.2.3直線的一般式方程教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)確定直線的幾何要素，探索并掌握直線的一般式方程.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求直線的一般式方程，并利用直線的幾種形式解決相應(yīng)的問題.教學(xué)難點(diǎn)：各種形式的相互轉(zhuǎn)化及適用范圍.復(fù)習(xí)引入名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件點(diǎn)斜式方程是直線上的一個(gè)定點(diǎn)，k是斜率直線不垂直于x軸（傾斜角90）復(fù)習(xí)引入名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件點(diǎn)斜式方程是直線上的一個(gè)定點(diǎn)，k是斜率直線不垂直于x軸（傾斜角90）斜截式方程k是斜率，b是直線在y軸上的截距直線不垂直于x軸（傾斜角90）復(fù)習(xí)引入名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件點(diǎn)斜式方程是直線上的一個(gè)定點(diǎn)，k是斜率直線不垂直于x軸（傾斜角90）斜截式方程k是

2、斜率，b是直線在y軸上的截距直線不垂直于x軸（傾斜角90）兩點(diǎn)式方程是直線上的兩個(gè)定點(diǎn)直線不垂直于x軸和y軸復(fù)習(xí)引入名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件點(diǎn)斜式方程是直線上的一個(gè)定點(diǎn)，k是斜率直線不垂直于x軸（傾斜角90）斜截式方程k是斜率，b是直線在y軸上的截距直線不垂直于x軸（傾斜角90）兩點(diǎn)式方程是直線上的兩個(gè)定點(diǎn)直線不垂直于x軸和y軸截距式方程a，b分別是直線在x軸、y軸上的非零截距直線不垂直于x軸和y軸，且不過原點(diǎn)復(fù)習(xí)引入名稱方程常數(shù)的幾何意義適用條件特殊直線y軸:垂直于x軸且過點(diǎn)（a，0）斜率不存在x軸:垂直于y軸且過點(diǎn)（0,b）斜率k=0觀察上面的這些直線方程，不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)斜式、斜截式、

3、兩點(diǎn)式、截距式方程都是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么直線與二元一次方程是否都有這種關(guān)系呢？問題1：平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？問題2：一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線嗎？思考問題1分析：平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？這是關(guān)于x、y的二元一次方程.問題1分析：平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？上述方程可以認(rèn)為時(shí)關(guān)于x、y的二元一次方程，因?yàn)榇藭r(shí)方程中y的系數(shù)為0.對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程問題2分析：一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線嗎？當(dāng)B0，方程可

4、變形為對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程問題2分析：一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線嗎？當(dāng)B=0，A0時(shí)，方程可變形為由上可知，關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線.直線的一般式方程叫做直線的一般式方程，簡稱一般式我們把關(guān)于x、y的二元一次方程A、B、C取值直線的方程形式直線位置A=0，B0，C0直線與x軸平行A=0，B0，C=0與x軸重合A0，B=0，C0直線與x軸垂直A0，B=0，C=0與y軸重合A0，B0，C=0直線過原點(diǎn)A0，B0，C0它表示過點(diǎn)（0， ），斜率為的直線例題分析化為一般式，得：例題分析例題分析結(jié)合例2，我們可以從幾何角度看一個(gè)二元一次方程，即一個(gè)二元一次方程表示一條直線.在代數(shù)中，我們研究了二元一次方程的解.因?yàn)槎淮畏匠痰拿恳唤M解都可以看成平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，所以這個(gè)方程的全體解組成的集合，就是坐標(biāo)滿足二元一次方程的全體點(diǎn)的集合，這些點(diǎn)的集合組成一條直線.平面直角坐標(biāo)系是把二元一次方程和直線聯(lián)系起來的橋梁，這是笛卡兒的偉大貢獻(xiàn).在平面直角坐