重慶市七校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、重慶市七校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級姓名學(xué)號一、單選題若直線L；與直線）卍、互相平行，貝上-（）斗B.C壬D.-6雙曲線-；：的漸近線方程是（）A.節(jié)B.t1已知等比數(shù)列山；的前項(xiàng)和為，若3八；川，則的值為（）TOC o 1-5 h zA.31B.32C.63D.644.已知直線:與圓：r的值為（）S-5C4-5S-5C4-5D=B.5.已知圓廠；1廠；,圓；：廠；I：11,則圓廠與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相交C內(nèi)切D.外切6.已知數(shù)列；的前:;項(xiàng)和為，若；，-川，則-等于()A.40B.C.-D.阿基米德（公元前287年公元前212年）是古希臘偉大的物理學(xué)家，

2、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，并享有“數(shù)學(xué)之神”的稱號他研究拋物線的求積法，得出了著名的阿基米德定理.在該定理中，拋物線的弦與過弦的端點(diǎn)的兩切線所圍成的三TOC o 1-5 h z角形被稱為“阿基米德三角形”.若拋物線上任意兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)T,則為“阿基米德三角形”，且當(dāng)線段川經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，具有以下特征：（1）點(diǎn)必在拋物線的準(zhǔn)線上；（2）；（3）.若經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的一條弦為屮，“阿基米德三角形”為且點(diǎn)丁在直線上，則直線川的方程為（）A.并_$_2三町b.x-2=0C.卄$-2=0D.兀+抄一二=0已知圓與:軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，橢圓廠以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)，貝U橢圓的離心率、的取值范圍為（

3、）D.二、多選題下列說法中，正確的是（）直線在軸上的截距是3直線1的傾斜角為宀三點(diǎn)共線直線3.t+4v+1=0與合十*卜2三0垂直TOC o 1-5 h z已知遞減的等差數(shù)列：；的前；項(xiàng)和為，：，貝9（）A.B.C.JrD.最大已知兩點(diǎn)，若直線上存在點(diǎn)兒使得，則稱該直線為“點(diǎn)定差直線”，下列直線中，是“點(diǎn)定差直線”的有（）A.-B.:C.斗4D.v=2a+3在正方體;；fn中，點(diǎn)p在線段I上運(yùn)動，則下列結(jié)論正確的有（）直線訂-平二：三棱錐體積為定值異面直線護(hù)與右所成角的取值范圍是-號5f所成角的正弦值的最小值為/三、填空題=匕1-4）鼻=（丨“-，-力r若丄fl，貝從的值為中國古代數(shù)學(xué)著作九章

4、算術(shù)中有這樣一個(gè)問題：“某賈人擅營，月入益功疾（注：從第2月開始，每月比前一月多入相同量的銅錢），第3月入25貫，全年（按12個(gè)月計(jì)）共入510貫”，則該人第10月營收貫數(shù)為已知為拋物線-上任意一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，吋;為平面內(nèi)一定點(diǎn)，則的最小值為.四、雙空題已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)/相同，;為雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，/的中點(diǎn)為“，的中點(diǎn)為門九的中點(diǎn)為：、，若，且直線川的斜率為巴，則小，雙曲線的離心率為.五、解答題已知公差不為零的等差數(shù)列2：的前昇項(xiàng)和為，若、打，且；，；成等比數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)數(shù)列:滿足，求數(shù)列；前：;項(xiàng)和*.已知圓廠以直線;二二和-叩勺交點(diǎn)

5、為圓心，且過點(diǎn).（1）求圓廠的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若過點(diǎn)的直線:與圓相切，求直線泊勺方程.如圖，在四棱錐中，底面門為直角梯形，,底面川/，丄為中點(diǎn).證明：平面1,；求點(diǎn)“到平面的距離.已知拋物線-小的焦點(diǎn)f到準(zhǔn)線的距離與雙曲線=I的離心率相等.(1)求拋物線的方程；若點(diǎn)在拋物線上，過作拋物線的兩弦與若兩弦所在直線的斜率之積為-，求證：直線過定點(diǎn).如圖，在四棱錐:1：衛(wèi)門中，；底面，底面是直角梯形，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)/在以上，且一卜此0sr0sr求證：平面平面；若直線門與平面所成的角為，求二面角的余弦值；在第(2)問條件下，線段U上是否存在點(diǎn)使得J平面兒若存PQ在，求出廠門的值，若不存在，請說明理由.設(shè)，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-11，直線九門相交于點(diǎn)門,且它們斜