現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是多維戰(zhàn)爭(zhēng)

1、現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是多維戰(zhàn)爭(zhēng)，需要地、海、空、天、信息領(lǐng)域等協(xié)調(diào)統(tǒng)一。在大 量的信息，數(shù)據(jù)收集的情況下，運(yùn)用現(xiàn)代工具，進(jìn)行綜合運(yùn)籌，才能使整個(gè)戰(zhàn) 場(chǎng)井然有序，步調(diào)一致，以最少的兵力，最小的消耗，最短的時(shí)間，最好的效 能取得最佳戰(zhàn)果。數(shù)學(xué)運(yùn)籌和計(jì)算機(jī)技術(shù)注入到傳統(tǒng)上依靠定性分析的軍事戰(zhàn) 略研究領(lǐng)域，大大提高了分析的深入程度和準(zhǔn)確性，開拓軍事戰(zhàn)略研究的新途 徑，為許多重大軍事問(wèn)題的決策提供了科學(xué)依據(jù)和新的思路。下面以伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)為例，談?wù)剶?shù)學(xué)運(yùn)籌在軍事戰(zhàn)略研究中的作用。一、數(shù)學(xué)運(yùn)籌是軍事戰(zhàn)略研究中定性分析的工具軍事戰(zhàn)略研究所要揭示的軍事活動(dòng)客觀規(guī)律是數(shù)量與質(zhì)量的統(tǒng)一，要求不 僅從定性方面而且從定量方面把握事物

2、的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)字化部隊(duì)比普通部隊(duì)反應(yīng)迅速，作戰(zhàn)節(jié)奏快，指揮官對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)情況了如指 掌。數(shù)字化師配備多種先進(jìn)的數(shù)字化裝備。在這些裝備的運(yùn)用中包含了大量的 數(shù)學(xué)運(yùn)籌問(wèn)題。首先要組織好各數(shù)字化武器的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問(wèn)題，對(duì)各種情況進(jìn)行 創(chuàng)造性的科學(xué)研究，以整體最優(yōu)為目標(biāo)，力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來(lái)解決該 系統(tǒng)各部分之間的利害沖突，求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動(dòng)方案最終向決策者 提供建設(shè)性意見(jiàn)，并收到實(shí)效。這個(gè)系統(tǒng)，要從現(xiàn)實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)中的各要素來(lái)構(gòu)造數(shù) 學(xué)模型；需要運(yùn)用大量的線性規(guī)劃來(lái)解決問(wèn)題；需要借助一定的理論、方法和 工具，科學(xué)地選擇決策空間、狀態(tài)空間和結(jié)果函數(shù)；用計(jì)算機(jī)來(lái)處理成千上萬(wàn) 個(gè)約束條件和變量，從可行方案中尋

3、求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。數(shù)學(xué)運(yùn)籌是支持這個(gè)龐大數(shù)字化系統(tǒng)安全、準(zhǔn)確、靈活使用的核心。如果 模型建立錯(cuò)誤，計(jì)算方法不當(dāng)，就不可能有安全、可靠的系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)雜 亂無(wú)序，會(huì)成為廢物，也就無(wú)從談什么高科技。高科技的前提是必須有強(qiáng)大的 數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)保障。美國(guó)正是因?yàn)橛幸恢Ь哂袕?qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)籌功底的科研、實(shí) 驗(yàn)人員，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)籌知識(shí)和科學(xué)手段來(lái)處理戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)問(wèn)題，才使其“數(shù)字 化戰(zhàn)場(chǎng)”構(gòu)想得以實(shí)現(xiàn)。這也是這次伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)中美英聯(lián)軍速勝的重要原因之一。二、數(shù)學(xué)運(yùn)籌可以提高軍事戰(zhàn)略研究的工作效率，滿足及時(shí)性要求某些軍事戰(zhàn)略研究直接關(guān)系到緊急情況下的戰(zhàn)略性決策，要求在最短時(shí)間 內(nèi)得出深謀遠(yuǎn)慮的結(jié)論，如國(guó)家安全危機(jī)決策

4、問(wèn)題或軍備控制談判方案問(wèn)題。戰(zhàn)前不進(jìn)行綜合數(shù)學(xué)運(yùn)籌，只一味的追求速度，結(jié)果事與愿違，不但 浪費(fèi)了大量的人力、物力、財(cái)力，還造成了嚴(yán)重的傷亡，得不償失。與“沙漠 風(fēng)暴”相比，這次伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)因空中力量使用過(guò)于節(jié)省，使得地面部隊(duì)在嚴(yán)重 的抵抗下前進(jìn)，使得戰(zhàn)爭(zhēng)局面發(fā)生了徹底變化。歸根結(jié)底，這些失誤都是美軍 在數(shù)學(xué)運(yùn)籌方面的運(yùn)用不當(dāng)所帶來(lái)的嚴(yán)重后果。另外，數(shù)學(xué)運(yùn)籌還有利于在軍事戰(zhàn)略研究中把握全局。軍事戰(zhàn)略研究的對(duì)象是全局性的軍事活動(dòng)。這個(gè)全局是指軍事活動(dòng)的整體 和發(fā)展的全過(guò)程，既要考慮到自己一方的各個(gè)方面和各個(gè)階段，又要考慮敵對(duì) 一方的各個(gè)方面和各個(gè)階段，做到“知己知彼”。數(shù)學(xué)運(yùn)籌是軍事戰(zhàn)略中把握全局的

5、關(guān)鍵。事實(shí)說(shuō)明，數(shù)學(xué)運(yùn)籌已經(jīng)在國(guó)際上一系列軍事戰(zhàn)略研究中取得成功的應(yīng)用， 對(duì)科學(xué)決策起了重要作用。我軍目前正處于和平環(huán)境下進(jìn)行國(guó)防建設(shè)時(shí)期。國(guó) 際形勢(shì)的激烈動(dòng)蕩和國(guó)際戰(zhàn)略格局的重大變化向我們提出了重估安全形勢(shì)、調(diào) 整戰(zhàn)略目標(biāo)、改善軍事力量結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)綜合國(guó)力以及提高對(duì)國(guó)家安全危機(jī)的應(yīng)變能力等一系列重要研究課題。在和平時(shí)期，考慮經(jīng)濟(jì)和戰(zhàn)備的需要，如何有 效管理人員、武器裝備和物資。在戰(zhàn)時(shí)，任何以最好的方法使用現(xiàn)有人員、武 器裝備來(lái)達(dá)到給定的軍事目的。這些都需要正確運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)籌。戰(zhàn)爭(zhēng)是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，涉及因素很多，如兵員的數(shù)量和質(zhì)量，武器的先進(jìn)與落后，地 理位置的有利與不利，指揮員的藝術(shù)、后勤供

6、應(yīng)、氣候條件等。因此，如果把戰(zhàn)爭(zhēng)所涉及的因素 都考慮進(jìn)去，這樣的模型是既難建立又難解決。但是對(duì)于一個(gè)通常情況下的局部戰(zhàn)爭(zhēng)，在合理的 假設(shè)下選擇主要因素建立一個(gè)作戰(zhàn)數(shù)學(xué)模型，我們將會(huì)看到得出的結(jié)論是具有普遍意義的。在第一次世界大戰(zhàn)期間，F(xiàn)WLanchester就投身于作戰(zhàn)模型的研究，并得到了一些可以從 中得到交戰(zhàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于一次局部戰(zhàn)斗，有些因素可以不考慮，如氣候、后勤供應(yīng)、士氣等，而有些因素可認(rèn)為 是雙方是相同的，如武器配備、指揮藝術(shù)等。模型1正規(guī)戰(zhàn)爭(zhēng)模型令x(t)表示t時(shí)刻甲軍人數(shù)，y(t)表示t時(shí)刻乙軍人數(shù)，假設(shè)每一方人數(shù)減員率與另一方人數(shù)成正比；兩軍士兵都處于雙方火力范圍內(nèi)；不考

7、慮雙方支援部隊(duì)；雙方的初始兵力分別是和。由以上假設(shè)可得正規(guī)部隊(duì)的作戰(zhàn)模型為其中a0，b0均為常數(shù)，表示戰(zhàn)斗系數(shù)。積分(2.2.16)，得戍寸-必=武展-txa = c(2.2,17) 這就是著名的Manchester平方定律”。（2.2.17）式在x-y平面上是一簇雙曲線，如圖2.2.4所 示。雙曲線上箭頭表示戰(zhàn)斗力隨著時(shí)間而變化的方向。圖 2.2.4可以看出，如果c 0，軌線將與y軸相交，這就是說(shuō)存在，使，即當(dāng)甲方兵力為零時(shí)乙方兵 力為正值，表明乙軍獲勝。同理可知c0,則正規(guī)部隊(duì)勝。因?yàn)楫?dāng)y(t)減小到，游擊隊(duì)x(t)已被消滅。同樣，如果M0,則 游擊隊(duì)勝。幾點(diǎn)說(shuō)明在模型(2.2.18)中，

8、如果a，b，f(t)和g(t)已知，則可用顯示求解。在模型(2.2.19) 中，因方程組是非線性的，求解困難，可利用計(jì)算機(jī)求解。事前確定戰(zhàn)斗系數(shù)a、b、c和d的數(shù)值通常是不可能的。但是如果對(duì)已有的戰(zhàn)役資料 確定a和b (或者c和d)的適當(dāng)系數(shù)值，那么對(duì)于其它類似于同樣條件下進(jìn)行的戰(zhàn)斗，a和b(或c和d)這些系數(shù)可認(rèn)為是已知的。由(2.2.20)式有利用上式可以估計(jì)出正規(guī)部隊(duì)要取得勝利需投入多少初始兵力。美國(guó)人曾用這個(gè)模型分析越 南戰(zhàn)爭(zhēng)，以及二戰(zhàn)時(shí)美國(guó)和日本硫黃島戰(zhàn)役，發(fā)現(xiàn)模型結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合的很好，這就說(shuō)明 Lanchester作戰(zhàn)模型是能夠用來(lái)描述戰(zhàn)爭(zhēng)的。有興趣的讀者可參考有關(guān)文獻(xiàn)。(4)

9、上述模型沒(méi)有考慮交戰(zhàn)雙方的政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)以及自然環(huán)境等因素，因而僅靠戰(zhàn)場(chǎng) 上兵力的優(yōu)劣是很難估計(jì)戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的，所以我們認(rèn)為用這些模型判斷整個(gè)戰(zhàn)爭(zhēng)的結(jié)局是不可能 的，但是對(duì)于局部戰(zhàn)役來(lái)說(shuō)或許還有參考價(jià)值。更重要的是，建模的思路和方法為我們借助數(shù)學(xué) 模型討論社會(huì)科學(xué)問(wèn)題提供了可借鑒的示例。乘坐直升機(jī)在戰(zhàn)地上空觀察指揮，并作為一只機(jī)動(dòng)力量，隨時(shí)實(shí)行機(jī)降，策應(yīng)支援薄弱部位，是我們?nèi)啦筷?duì)那兩年新增加的科目。 有一段時(shí)間，我們被地方借調(diào)上去堵截非法上訪，在傳統(tǒng)的禁飛區(qū)都執(zhí)行了巡航， 一旦發(fā)現(xiàn)有異狀，在交通擁堵其他武裝力量支援不利的情況下，就在第一時(shí)間會(huì) 化妝成地痞流氓在熱點(diǎn)地區(qū)附近實(shí)行機(jī)降，以流氓斗毆的形式和“相對(duì)人”展開 戰(zhàn)斗，拖住其主力，并在隨后趕到的公安人員到來(lái)時(shí)，配合其抓捕，對(duì)“相對(duì)人” 進(jìn)行行政拘留如果有兩顆門牙在任務(wù)中被擊落，就構(gòu)成輕