福建省福州十中學(xué)2023學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含答案解析

1、福建省福州十中學(xué)2023年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某運(yùn)動會頒獎臺如圖所示，它的主視圖

2、是( )ABCD2將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D253如圖，有5個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD4如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是COB內(nèi)一點(diǎn)，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（ ）A155B145C135D1255如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若B130，則AOC的大小是（）A130B120C110D1006某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題

3、意，下面所列方程正確的是（）ABCD7如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD8下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD9兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD10如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線交于A、B兩點(diǎn)，若OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長度為（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3

4、分，共18分）11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接AB、BC若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_12若代數(shù)式的值為零，則x=_13比較大?。? （填入“”或“”號）14中國的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五，羊二，值金十兩.牛二，羊五，值金八兩。問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩，依題意，可列出方程為_ .15一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這

5、個兩位數(shù)為_16如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)將ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；直線yn沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時，BMN的面積最大？18（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.(1)求直線的表達(dá)式;(2)

6、若直線與矩形有公共點(diǎn)，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.19（8分）計算：（2）2+|3|2018020（8分）為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；（2）圖2中是 度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有 人；（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機(jī)選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)

7、經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率21（8分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a1）中的x與y的部分對應(yīng)值如表x1113y1353下列結(jié)論：ac1；當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根；當(dāng)1x3時，ax2+（b1）x+c1其中正確的結(jié)論是 22（10分）某班為確定參加學(xué)校投籃比賽的任選，在A、B兩位投籃高手間進(jìn)行了6次投籃比賽，每人每次投10個球，將他們每次投中的個數(shù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖（1）根據(jù)圖中所給信息填寫下表： 投中個數(shù)統(tǒng)計 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) A 8 B7 7（2）如果這個班只能在A、B之間選派一名學(xué)

8、生參賽，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派誰？請你利用學(xué)過的統(tǒng)計量對問題進(jìn)行分析說明23（12分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）24我國南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫,按照工程計劃,需對原水庫大壩進(jìn)行混凝土培厚加高,使壩高由原來的162

9、米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖,其中原壩體的高為BE，背水坡坡角BAE=68，新壩體的高為DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】從正面看到的圖形如圖所示：，故選C2、A【答案解析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【題目詳解

10、】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3、C【答案解析】測試卷解析：左視圖如圖所示：故選C.4、D【答案解析】解： EOAB， 故選D.5、D【答案解析】分析：先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 然后根據(jù)圓周角定理求 詳解： 故選D.點(diǎn)睛：考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.6、B【答案解析】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機(jī)器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)4

11、50臺機(jī)器所需時間相同，據(jù)此列方程即可【題目詳解】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機(jī)器，由題意得：故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程7、B【答案解析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動到B時，面積逐漸增大，由B運(yùn)動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【題目詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動到B點(diǎn)時，即0 x2時，y2xx，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動到C點(diǎn)時，即2x4時，y222，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖

12、象中應(yīng)注意自變量的取值范圍8、C【答案解析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【題目詳解】A.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意，B.被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意，C.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意，D.被開方數(shù)含分母，故D不符合題意.故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、C【答案解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【題目詳

13、解】設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒精之和為：1+1+， 水之和為：+，混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10、C【答案解析】過點(diǎn)作， ， ， 為等腰直角三角形， ， 為等邊三角形， ， 故選C.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、（4，）【答案解析】由于函數(shù)y=（x0常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），把（1，1）代入解析式求出k=1，然后得到AC=1設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求

14、得B的縱坐標(biāo)，最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo)【題目詳解】函數(shù)y=（x0、常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），把（1，1）代入解析式得到1=，k=1，設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），AC=1根據(jù)三角形的面積公式得到1（m-1）=3，m=4，把m=4代入y=，B的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，）故答案為（4，）【答案點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，可以表示圖形中線段的長度根據(jù)三角形的面積公式即可解答12、3【答案解析】由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根13、【答案解析】測試卷解析：4考點(diǎn)：實數(shù)的大小比較【題目詳解】請在此輸入詳解！14、【答案解析】【分析

15、】牛、羊每頭各值金兩、兩，根據(jù)等量關(guān)系：“牛5頭，羊2頭，共值金10兩”，“牛2頭，羊5頭，共值金8兩”列方程組即可.【題目詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩，由題意得：，故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是關(guān)鍵.15、37【答案解析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【題目詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為a,則個位上的數(shù)為（a+4）,依題意得：a+a+4=10,解得：a=3,這個兩位數(shù)為：37【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,屬于簡單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.16、-12【答案解析】過E點(diǎn)作EFOC于F,如圖所示：由條件可知：OE=OA

16、=5，所以EF=3，OF=4，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y，則有k=-43=-12.故答案是：-12.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）m8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；（2）當(dāng)n3時，BMN的面積最大【答案解析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（

17、n3）2+，n=3時，BMN的面積最大18、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過C、A時與矩形有一個公共點(diǎn)，則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過B點(diǎn)時與矩形有一個公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍【題目詳解】解:(1) ，設(shè)直線表達(dá)式為,，解得直線表達(dá)式為;(2) 直線可以看到是由直線平移得到,當(dāng)直線過時，直線與矩形有一個公共點(diǎn),如圖1， 當(dāng)過點(diǎn)時,代入可得,解得.當(dāng)過點(diǎn)時,可得直線與矩形有公共點(diǎn)時，的取值范圍為;(3) ,直線過，且,如圖2，直線繞點(diǎn)旋

18、轉(zhuǎn),當(dāng)直線過點(diǎn)時,與矩形有一個公共點(diǎn),逆時針旋轉(zhuǎn)到與軸重合時與矩形有公共點(diǎn),當(dāng)過點(diǎn)時,代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點(diǎn)時的取值范圍為【答案點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉(zhuǎn)及數(shù)形結(jié)合思想等知識在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個公共點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中19、1【答案解析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項后，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】原式=1+313=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)

19、、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）40；（2）54，補(bǔ)圖見解析；（3）330；（4）.【答案解析】（1）根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的人數(shù)占30%，可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2），由自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為4035%=14；（3）求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的百分比乘以600即可；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小亮A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【題目詳解】（1）自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人，占30%，1230%

20、=40，故答案為40； （2），故答案為54；自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為4035%=14；補(bǔ)充圖形如圖： （3）600=330； 故答案為330；（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種可能，P（A）=21、【答案解析】測試卷分析：x=1時y=1，x=1時，y=3，x=1時，y=5，解得，y=x2+3x+3，ac=13=31，故正確；對稱軸為直線，所以，當(dāng)x時，y的值隨x值的增大而減小，故錯誤；方程為x2+2x+3=1，整理得，x22x3=1，解得x1=1，x2=3，所以，3是方程ax2+（b1）x+c=1的一個根，正確，故正確；1x3時，ax2+（b1）x+c1正

21、確，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故答案為【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)22、（1）7，9，7；（2）應(yīng)該選派B；【答案解析】（1）分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分析得出答案；（2）利用方差的意義分析得出答案【題目詳解】（1）A成績的平均數(shù)為（9+10+4+3+9+7）=7；眾數(shù)為9；B成績排序后為6，7，7，7，7，8，故中位數(shù)為7；故答案為：7，9，7；（2）= （79）2+（710）2+（74）2+（73）2+（79）2+（77）2=7；= （77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2= ；從方差看，B的方差小，所以B的成績更穩(wěn)定，從投籃穩(wěn)定性考慮應(yīng)該選派B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好23、（1）這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）見解析【答案解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可