海南省2023學年中考數(shù)學押題試卷含答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、海南省2023年中考數(shù)學押題試卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1下列計算正確的是()Aa2+a2=2a4B(a2b)3=a6b3Ca2a3=a6Da8a2=a42如圖,在55的方格紙中將圖中的圖形N平移到如圖所示的位置,那

2、么下列平移正確的是( )A先向下移動1格,再向左移動1格B先向下移動1格,再向左移動2格C先向下移動2格,再向左移動1格D先向下移動2格,再向左移動2格3正比例函數(shù)y=(k+1)x,若y隨x增大而減小,則k的取值范圍是()Ak1Bk1Ck1Dk14函數(shù)yax2與yax+b的圖象可能是()ABCD5下列運算中,計算結(jié)果正確的是()Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C(a2)3=a6 Da12a6=a26下列運算中,正確的是()A(ab2)2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a27如圖,四邊形ABCE內(nèi)接于O,DCE=50,則BOE=()A100B50C70D13

3、08一元二次方程(x+3)(x-7)=0的兩個根是Ax1=3,x2=-7 Bx1=3,x2=7Cx1=-3,x2=7 Dx1=-3,x2=-79下列代數(shù)運算正確的是()A(x+1)2=x2+1B(x3)2=x5C(2x)2=2x2Dx3x2=x510如圖,在矩形ABCD中,AB5,AD3,動點P滿足SPABS矩形ABCD,則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為()ABC5D二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11函數(shù)中,自變量的取值范圍是_12如圖,已知平行四邊形ABCD,E是邊BC的中點,聯(lián)結(jié)DE并延長,與AB的延長線交于點F設(shè)=,=,那么向量用向量、表示為_13如圖,DA

4、CE于點A,CDAB,1=30,則D=_14某種藥品原來售價100元,連續(xù)兩次降價后售價為81元,若每次下降的百分率相同,則這個百分率是 15如圖,點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰ABC,且ACB120,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y上運動,則k的值為_16若點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上,則代數(shù)式4a-2b-3的值是_17在ABC中,BAC45,ACB75,分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑畫弧,兩弧交于F、G作直線FG,分別交AB,AC于點D、E,若AC的長為4,則BC的

5、長為_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:該產(chǎn)品90天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:時間(第x天)12310日銷售量(n件)198196194?該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:時間(第x天)1x5050 x90銷售價格(元/件)x+60100 (1)求出第10天日銷售量;(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?(提示:每天銷售利潤=日銷售量(每件銷售價格每件成本))(3)在該產(chǎn)品銷售的過

6、程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.19(5分)如圖,直線l切O于點A,點P為直線l上一點,直線PO交O于點C、B,點D在線段AP上,連接DB,且ADDB(1)求證:DB為O的切線;(2)若AD1,PBBO,求弦AC的長20(8分)已知拋物線yax2bx若此拋物線與直線yx只有一個公共點,且向右平移1個單位長度后,剛好過點(3,1)求此拋物線的解析式;以y軸上的點P(1,n)為中心,作該拋物線關(guān)于點P對稱的拋物線y,若這兩條拋物線有公共點,求n的取值范圍;若a1,將此拋物線向上平移c個單位(c1),當xc時,y1;當1xc時,y1試比較ac與1的大小,并說明理由21(10

7、分)已知:如圖,在菱形中,點,分別為,的中點,連接,求證:;當與滿足什么關(guān)系時,四邊形是正方形?請說明理由22(10分)已知:如圖,ABCD中,BD是對角線,AEBD于E,CFBD于F. 求證:BE=DF.23(12分)在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C,機場大巴由A市駛向機場C,貨車由B市駛向A市,兩車同時出發(fā)勻速行駛,圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間求機場大巴到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程24(14

8、分) (1)計算:(ab)2a(a2b); (2)解方程:2023學年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【答案解析】解:Aa2+a2=2a2,故A錯誤;C、a2a3=a5,故C錯誤;D、a8a2=a6,故D錯誤;本題選B.考點:合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方2、C【答案解析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.【題目詳解】由方格可知,在55方格紙中將圖中的圖形N平移后的位置如圖所示,那么下面平移中正確的是:先向下移動2格,再向左移動1格,故選C【答案點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形

9、變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.3、D【答案解析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的不等式k+10,然后解不等式即可【題目詳解】解:正比例函數(shù) y=(k+1)x中,y的值隨自變量x的值增大而減小,k+10,解得,k-1;故選D【答案點睛】本題主要考查正比例函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k的關(guān)系解答本題注意理解:直線y=kx所在的位置與k的符號有直接的關(guān)系k0時,直線必經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;k0時,直線必經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小4、B【答案解析】選項中,由圖可知:在,;在,所以A錯誤;選項中,由圖可知:在,;在,所以B正確;選項中,由圖可知:在,;在,所以

10、C錯誤;選項中,由圖可知:在,;在,所以D錯誤故選B點睛:在函數(shù)與中,相同的系數(shù)是“”,因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號,看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標系中的圖象情況,而這與“b”的取值無關(guān).5、C【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項分析判斷即可得解【題目詳解】A、a2a3=a2+3=a5,故本選項錯誤;B、a2+a3不能進行運算,故本選項錯誤;C、(a2)3=a23=a6,故本選項正確;D、a12a6=a126=a6,故本選項錯誤故選:C【答案點睛】本題考

11、查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵6、A【答案解析】直接利用積的乘方運算法則以及合并同類項法則和同底數(shù)冪的乘除運算法則分別分析得出答案.【題目詳解】解:A、(ab2)2=a2b4,故此選項正確;B、a2+a2=2a2,故此選項錯誤;C、a2a3=a5,故此選項錯誤;D、a6a3=a3,故此選項錯誤;故選:A.【答案點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數(shù)冪的乘除運算,正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵7、A【答案解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角求出A,根據(jù)圓周角定理計算即可【題目詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于O,由圓周角定理可得,故選

12、:A【答案點睛】本題考查的知識點是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角(就是和它相鄰的內(nèi)角的對角).8、C【答案解析】根據(jù)因式分解法直接求解即可得【題目詳解】(x+3)(x7)=0,x+3=0或x7=0,x1=3,x2=7,故選C【答案點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法,根據(jù)方程的特點選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行求解是解題的關(guān)鍵.9、D【答案解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進行逐一計算即可【題目詳解】解:A. (x+1)2=x2+2x+1,故A錯誤;B. (x3)2=x6,故B錯誤;C. (2x)2=4x2,故C錯誤.D. x3x

13、2=x5,故D正確.故本題選D.【答案點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式,熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【答案解析】解:設(shè)ABP中AB邊上的高是hSPAB=S矩形ABCD, ABh=ABAD,h=AD=2,動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,則BE就是所求的最短距離在RtABE中,AB=5,AE=2+2=4,BE= =,即PA+PB的最小值為故選D二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x1【答案解析】解:有意義,x-10,x1;故答案是:x112、+2【答案解析】根據(jù)平行四邊

14、形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形,則DC=BF,故AF=2AB=2DC,結(jié)合三角形法則進行解答【題目詳解】如圖,連接BD,F(xiàn)C,四邊形ABCD是平行四邊形,DCAB,DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點,EC=BE,即點E是DF的中點,四邊形DBFC是平行四邊形,DC=BF,故AF=2AB=2DC,=+=+2=+2故答案是:+2【答案點睛】此題考查了平面向量的知識、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵13、60【答案解析】先根據(jù)垂直的定義,得出BAD=60,再根據(jù)平行線的性質(zhì),即可得出D的度數(shù)【題目詳解】DACE,DAE=90,1=30,BA

15、D=60,又ABCD,D=BAD=60,故答案為60【答案點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等14、10%【答案解析】設(shè)平均每次降價的百分率為,那么第一次降價后的售價是原來的,那么第二次降價后的售價是原來的,根據(jù)題意列方程解答即可.【題目詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為,根據(jù)題意列方程得,解得,(不符合題意,舍去),答:這個百分率是.故答案為.【答案點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用,要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為,變化后的量為,平均變化率為,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.15、1【答案解析】根據(jù)題意得出AODOCE,進而得出,即可得出k=

16、ECEO=1【題目詳解】解:連接CO,過點A作ADx軸于點D,過點C作CEx軸于點E,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰ABC,且ACB=120,COAB,CAB=10,則AOD+COE=90,DAO+AOD=90,DAO=COE,又ADO=CEO=90,AODOCE, =tan60= ,= =1,點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點,SAOD=|xy|= ,SEOC= ,即OECE=,k=OECE=1,故答案為1【答案點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確添加輔助線,得出AODOCE是解題關(guān)鍵16、1【答案解析】根據(jù)題意,將點(

17、a,b)代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值,變形即可求得所求式子的值【題目詳解】點(a,b)在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上,b=2a-1,2a-b=1,4a-2b=6,4a-2b-1=6-1=1,故答案為:1【答案點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答17、【答案解析】連接CD在根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得到ADC為等腰直角三角形,結(jié)合已知的即可得到BCD的大小,然后就可以解答出此題【題目詳解】解:連接CD,DE垂直平分AC,ADCD,DCABAC45,ADC是等腰直角三角形,ADC90,BDC90,ACB75,BCD30,BC ,故答案為【答案

18、點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于連接CD利用垂直平分線的性質(zhì)證明ADC為等腰直角三角形三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)1件;(2)第40天,利潤最大7200元;(3)46天【答案解析】測試卷分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法解出一次函數(shù)解析式,然后把x=10代入即可;(2)設(shè)利潤為y元,則當1x50時,y=2x2+160 x+4000;當50 x90時,y=120 x+12000,分別求出各段上的最大值,比較即可得到結(jié)論;(3)直接寫出在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有46天銷售利潤不低于5400元測試卷解析:解:(1)n與x成一次函數(shù),設(shè)n=kx+b,將x=1,m=198,x=

19、3,m=194代入,得:, 解得:,所以n關(guān)于x的一次函數(shù)表達式為n=-2x+200;當x=10時,n=-210+200=1(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,y關(guān)于x的函數(shù)表達式為:當1x50時,y=-2x2+160 x+4000=-2(x-40)2+7200,-20,當x=40時,y有最大值,最大值是7200;當50 x90時,y=-120 x+12000,-1200,y隨x增大而減小,即當x=50時,y的值最大,最大值是6000;綜上所述:當x=40時,y的值最大,最大值是7200,即在90天內(nèi)該產(chǎn)品第40天的銷售利潤最大,最大利潤是7200元;(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有46天銷售利

20、潤不低于5400元19、(1)見解析;(2)AC1【答案解析】(1)要證明DB為O的切線,只要證明OBD90即可(2)根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD2BD2DA2,再利用等角對等邊可以得到ACAP,這樣求得AP的值就得出了AC的長【題目詳解】(1)證明:連接OD;PA為O切線,OAD90;在OAD和OBD中,OADOBD,OBDOAD90,OBBDDB為O的切線(2)解:在RtOAP中;PBOBOA,OP2OA,OPA10,POA602C,PD2BD2DA2,OPAC10,ACAP1【答案點睛】本題考查了切線的判定及性質(zhì),全等三全角形的判定等知識點的掌握情況20、(1);n1;(2)a

21、c1,見解析.【答案解析】(1)1求解b1,將點(3,1)代入平移后解析式,即可;頂點為(1,)關(guān)于P(1,n)對稱點的坐標是(1,2n),關(guān)于點P中心對稱的新拋物線y(x+1)2+2nx2+x+2n,聯(lián)立方程組即可求n的范圍;(2)將點(c,1)代入yax2bx+c得到acb+11,bac+1,當1xc時,y1. c,b2ac,ac+12ac,ac1;【題目詳解】解:(1)ax2bxx,ax2(b+1)x1,(b+1)21,b1,平移后的拋物線ya(x1)2b(x1)過點(3,1),4a2b1,a,b1,原拋物線:yx2+x,其頂點為(1,)關(guān)于P(1,n)對稱點的坐標是(1,2n),關(guān)于點

22、P中心對稱的新拋物線y(x+1)2+2nx2+x+2n由得:x2+2n1有解,所以n1(2)由題知:a1,將此拋物線yax2bx向上平移c個單位(c1),其解析式為:yax2bx+c過點(c,1),ac2bc+c1 (c1),acb+11,bac+1,且當x1時,yc,對稱軸:x,拋物線開口向上,畫草圖如右所示由題知,當1xc時,y1c,b2ac,ac+12ac,ac1;【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì);掌握二次函數(shù)圖象平移時改變位置,而a的值不變是解題的關(guān)鍵21、見解析【答案解析】(1)由菱形的性質(zhì)得出BD,ABBCDCAD,由已知和三角形中位線定理證出AEBEDFAF,OFDC,O

23、EBC,OEBC,由(SAS)證明BCEDCF即可;(2)由(1)得:AEOEOFAF,證出四邊形AEOF是菱形,再證出AEO90,四邊形AEOF是正方形【題目詳解】(1)證明:四邊形ABCD是菱形,BD,ABBCDCAD,點E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點,AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC,在BCE和DCF中,,BCEDCF(SAS);(2)當ABBC時,四邊形AEOF是正方形,理由如下:由(1)得:AEOEOFAF,四邊形AEOF是菱形,ABBC,OEBC,OEAB,AEO90,四邊形AEOF是正方形.【答案點睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì).22、(1)證明:ABCD是平行四邊形AB=CD ABCD ABE=CDF 又AEBD,CFBDAEB=CFD=90ABECDF BE=DF【答案解析】證明:在ABCD中ABCDABE=CDF4分AEBD CFBDAEB=CFD=9005分AB=CDABECDF6分BE=DF23、(1)

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