湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析

1、湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡教肓集團(tuán)2023年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1將一副三角板按如圖方

2、式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（ ）ABCD2為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1234月用電量（度/戶）30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是（）A中位數(shù)是50B眾數(shù)是51C方差是42D極差是213兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，在一個(gè)瓶子中酒精與水的容積之比是1：p，而在另一個(gè)瓶子中是1：q，若把兩瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精與水的容積之比是（）ABCD4sin60的倒數(shù)為( )A2BCD5 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)

3、法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671066如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點(diǎn)，P為AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP=x，圖1中線段DP的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（ ） A4BC12D7已知實(shí)數(shù)a、b滿足，則ABCD8如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B50cm2C40cm2D30cm29如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn)若

4、AM2，則線段ON的長(zhǎng)為( )ABC1D10如圖，拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2bxc0的兩個(gè)根是x11，x23；3ac0；當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)A是該圖象第一象限分支上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一支于點(diǎn)B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，頂點(diǎn)C在第四象限，AC與x軸交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)BP平分ABC時(shí)，點(diǎn)A

5、的坐標(biāo)為_12若-2amb4與5a2bn+7是同類項(xiàng)，則m+n= 13A如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45，那么這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有_條B用計(jì)算器計(jì)算：tan6327_（精確到0.01）14一個(gè)正n邊形的中心角等于18，那么n_15如圖，已知ABCD，=_16已知（x、y、z0），那么的值為_17關(guān)于x的分式方程=2的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的

6、銷售量為y件(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝多少件？19（5分）定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競(jìng)選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和演講成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度；競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為 ，B同學(xué)得票數(shù)為 ，C同學(xué)得票數(shù)為

7、；若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷 當(dāng)選（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）20（8分）如圖所示，直線y=2x+b與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C（1）若A（3，m）、B（1，n）直接寫出不等式2x+b的解（2）求sinOCB的值（3）若CBCA=5，求直線AB的解析式21（10分）已知，關(guān)于 x的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍22（10分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AFDC，ABDE，BCEF，求證：ABCDEF23（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E

8、、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形24（14分）某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同籃球和排球的單價(jià)各是多少元？若購買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元請(qǐng)你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】A選項(xiàng)：1+2=360902=180；B選項(xiàng)：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C選項(xiàng)：ABC=DEC=90，

9、ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項(xiàng)：1和2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補(bǔ)關(guān)系.2、C【答案解析】測(cè)試卷解析：10戶居民2015年4月份用電量為30，42，42，50，50，50，51，51，51，51，平均數(shù)為（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，中位數(shù)為50；眾數(shù)為51，極差為51-30=21，方差為（30-46.8）2+2（42-46.8）2+3（50-46.8）2+4（51-46.8）2=42.1故選C考點(diǎn)：1.方差；2.中位數(shù)；3.眾數(shù)；4.極差3

10、、C【答案解析】混合液中的酒精與水的容積之比為兩瓶中的純酒精與兩瓶中的水之比，分別算出純酒精和水的體積即可得答案【題目詳解】設(shè)瓶子的容積即酒精與水的和是1，則純酒精之和為：1+1+， 水之和為：+，混合液中的酒精與水的容積之比為：(+)(+)，故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、D【答案解析】分析：根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求出它的倒數(shù)即可.詳解：的倒數(shù)是.故選D.點(diǎn)睛：考查特殊角的三角函數(shù)和倒數(shù)的定義，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.5、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原

11、數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】567000=5.67105，【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【答案解析】分析：由圖1、圖2結(jié)合題意可知，當(dāng)DPAB時(shí)，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，這樣如圖3，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)P，連接AD，結(jié)合ABC是等邊三角形和點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可知：當(dāng)DPAB時(shí)，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如圖3，過點(diǎn)P作

12、PDAB于點(diǎn)P，連接AD，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，ABC=60，ADBC，DPAB于點(diǎn)P，此時(shí)DP=，BD=，BC=2BD=4，AB=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故選D.點(diǎn)睛：“讀懂題意，知道當(dāng)DPAB于點(diǎn)P時(shí)，DP最短=”是解答本題的關(guān)鍵.7、C【答案解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【題目詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、時(shí)，成立，故本選項(xiàng)正確；D、時(shí)，成立，則不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【答案點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在

13、不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變8、D【答案解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【題目詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC

14、1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.9、C【答案解析】作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH=45，則AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后證明CONCHM，再利用相似比

15、可計(jì)算出ON的長(zhǎng)【題目詳解】測(cè)試卷分析：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH=45，AMH為等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON=1故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)10、B【答案解析】解：拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

16、b24ac0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（1，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3，所以正確；x=1，即b=2a，而x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，a+2a+c=0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），當(dāng)1x3時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，所以正確故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和

17、二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（，）【答案解析】分析：連接OC，過點(diǎn)A作AEx軸于E，過點(diǎn)C作CFx軸于F，則有AOEOCF，進(jìn)而可得出AE=OF、OE=CF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，）（a0），由可求出a值，進(jìn)而得到點(diǎn)

18、A的坐標(biāo)詳解：連接OC，過點(diǎn)A作AEx軸于E，過點(diǎn)C作CFx軸于F，如圖所示ABC為等腰直角三角形，OA=OC，OCAB，AOE+COF=90COF+OCF=90，AOE=OCF在AOE和OCF中，AOEOCF（AAS），AE=OF，OE=CFBP平分ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），解得：a=或a=-（舍去），=，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵12、-1【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同

19、，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案測(cè)試卷解析：由-2amb4與5a2bn+7是同類項(xiàng)，得m=2n+7=4解得m=2n=-3m+n=-1考點(diǎn)：同類項(xiàng)13、20 5.1 【答案解析】A、先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得；B、利用計(jì)算器計(jì)算可得【題目詳解】A、根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為36045=8，則這個(gè)正多邊形對(duì)角線的條數(shù)一共有=20，故答案為20；B、tan63272.6462.0015.1，故答案為5.1【答案點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器-三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角與外角、對(duì)角線計(jì)算公式及計(jì)

20、算器的使用14、20【答案解析】由正n邊形的中心角為18，可得方程18n=360，解方程即可求得答案【題目詳解】正n邊形的中心角為18，18n=360，n=20.故答案為20.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.15、85【答案解析】如圖,過F作EFAB，而ABCD，ABCDEF，ABF+BFE=180，EFC=C，=180ABF+C=180120+25=85故答案為85.16、1【答案解析】解：由（x、y、z0），解得：x=3z，y=2z，原式=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值和解二元一次方程組，難度適中，關(guān)鍵是先用z把x與y表示出來再進(jìn)

21、行代入求解17、a2且a1【答案解析】將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍【題目詳解】分式方程去分母得：x+a-2a=2(x-1)，解得：x=2-a，分式方程的解為正實(shí)數(shù)，2-a0,且2-a1，解得：a2且a1故答案為：a2且a1【答案點(diǎn)睛】分式方程的解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=30 x+1；（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)2元；（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝360件【答案解析】(1) 每星期的銷售量等于原來的銷售量加上因降價(jià)而多銷售的

22、銷售量, 代入即可求解函數(shù)關(guān)系式;(2) 根據(jù)利潤(rùn)=銷售量(銷售單價(jià)-成本) , 建立二次函數(shù), 用配方法求得最大值.(3) 根據(jù)題意可列不等式, 再取等將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程并求解, 根據(jù)每星期的銷售利潤(rùn)所在拋物線開口向下求出滿足條件的x的取值范圍, 再根據(jù) (1) 中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內(nèi)y的最小值即可.【題目詳解】（1）y300+30（60 x）30 x+1（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，W（x40）（30 x+1）30（x55）2+2x55時(shí)，W最大值2每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)2元（3）由題意（x40）（30 x+1）6480，解得52x58，當(dāng)

23、x52時(shí)，銷售300+308540，當(dāng)x58時(shí)，銷售300+302360，該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷售該款童裝360件【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用,注意綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題.19、（1）90；（2）144度；（3）105，120，75；（4）B【答案解析】（1）由條形圖可得A演講得分，由表格可得C筆試得分，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（2）用360乘以B對(duì)應(yīng)的百分比可得答案；（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C三人對(duì)應(yīng)的百分比可得答案；（4）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得【題目詳解】解：（1）由條形圖知，A演講得分為90分，補(bǔ)全圖形如下：故答案為90；（2

24、）扇圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為36040%144，故答案為144；（3）A同學(xué)得票數(shù)為30035%105，B同學(xué)得票數(shù)為30040%120，C同學(xué)得票數(shù)為30025%75，故答案為105、120、75；（4）A的最終得分為92.5（分），B的最終得分為98（分），C的最終得分為84（分），B最終當(dāng)選，故答案為B【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)20、（1） x3或0 x1；（2）；（3）y=2x2【答案解析】（1）不等式的解即為函數(shù)y=2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍可由圖象直接得到

25、（2）用b表示出OC和OF的長(zhǎng)度，求出CF的長(zhǎng)，進(jìn)而求出sinOCB（3）求直線AB的解析式關(guān)鍵是求出b的值【題目詳解】解：（1）如圖：由圖象得：不等式2x+b的解是x3或0 x1；（2）設(shè)直線AB和y軸的交點(diǎn)為F當(dāng)y=0時(shí)，x=，即OC=；當(dāng)x=0時(shí)，y=b，即OF=b，CF=，sinOCB=sinOCF=（3）過A作ADx軸，過B作BEx軸，則AC=AD=，BC=，ACBC=（yA+yB）=（xA+xB）=5，又2x+b=，所以2x2+bxk=0，b=5，b=，y=2x2【答案點(diǎn)睛】這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，借助圖象分析之間的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要性21、0k且 k1【答案解析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式0，即可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式組，解之即可求出 k 的取值范圍【題目詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實(shí)數(shù)根，2k0，k-10，=()2-43(k-1)0，解得：0k且