2022年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試模擬題（二）【含答案】VIP

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬題（ 分值：150分） 本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間為120分鐘. 答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置.結(jié)束后，只交答題卡.第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（本題共15個(gè)小題，每題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共60分）1（十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等B對(duì)角線一定相等C是軸對(duì)稱圖形D是中心對(duì)稱圖形2（上海）已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）AABBACCACBDDABBC3解一元二次方程x

2、28x5=0，用配方法可變形為（）A（x+4）2=11B（x4）2=11C（x+4）2=21D（x4）2=214若x0是方程ax2+2x+c=0（a0）的一個(gè)根，設(shè)M=1ac，N=（ax0+1）2，則M與N的大小關(guān)系正確的為（）AMNBM=NCMND不確定5一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（ ）ABCD6.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a

3、大約是（ ）A12B9C4 D37.如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（ ）A.1 B .2 C.3 D. 4 第7題 圖 第8題 圖 第9題圖 第10題圖8.如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ） AABDACB BADBABC BAB2ADAC D9如圖，點(diǎn)D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點(diǎn)，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（）A1：2 B1：3 C1：4 D1：110.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)、B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B(2

4、，0)C(3，3)D(3，1)11.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-3，y2）是反比例函y=圖象上的兩點(diǎn)，則有（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1 y2 D.不能確定12.函數(shù)（）與（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）13.某村耕地總面積為 50 公頃，且該村人均耕地面積 （單位：公頃/人）與總?cè)丝趚（單位：人）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?B該村人均耕地面積 y 與總?cè)丝?x 成正比例C若該村人均耕地面積為 2 公頃，則總?cè)丝谟?100 人D當(dāng)該村總?cè)丝跒?50 人時(shí)，人均耕地面積為 1 公頃14.（2018重慶）如圖，菱形ABC

5、D的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)C.D同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C.D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE=3DE.則的值為( ) A. B.3 C. D.5ABCDPOMNEF15.ABCDPOMNEFA5個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本題共7個(gè)小題，每題4分，共28分）16.若3x=5y，則= ；已知，則= .17.（）一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是 .18.把長(zhǎng)度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線段的長(zhǎng)是_cm（結(jié)果保留根號(hào)）19.

6、如圖所示，一個(gè)底面為等邊三角形的三棱柱，底面邊長(zhǎng)為2，高為4，如圖放置，則其左視圖的面積是 . 主視圖 俯視圖 左視圖20.如下圖，為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，實(shí)驗(yàn)學(xué)?！巴孓D(zhuǎn)數(shù)學(xué)”社團(tuán)做了如下的探索：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）9米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.8米，則樹（AB）的高度為_米.ABAB太陽(yáng)光線CDE 第20題圖 第21題圖21如圖，點(diǎn)A為函數(shù)y= （x0）圖象上一點(diǎn)，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x

7、軸上一點(diǎn)，且AO=AC，則ABC的面積為 22.如圖，在RTABC中，C=90，BC=8，AC=6，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C移動(dòng)當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)Q，P移動(dòng)的時(shí)間為t秒當(dāng)t= 秒時(shí)APQ與ABC相似.三.解答題23.（8分）同一時(shí)刻，物體的高與影子的長(zhǎng)成比例，某一時(shí)刻，高1.6m的人影長(zhǎng)1.2m，一電線桿影長(zhǎng)為9m，則電線桿的高為多少米？24.（8分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng).（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的

8、7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率.25.（8分）如圖，在ABC中, 點(diǎn)D,E分別是AB,AC邊上的兩點(diǎn)，且AB=8,AC=6,AD=3,AE=4,DE=6,求BC的長(zhǎng). 26.（12分）如圖，ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求證：AEHABC；（2）求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與面積.27.（12分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，）.ABAB

9、OxyC（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出AOB的面積.（3）直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.28（14分）已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s；若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t3），解答下列問題：（1）如圖，連接PC，當(dāng)t為何值時(shí)APCACB，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上，請(qǐng)說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得四邊形PQ

10、GB為菱形？若存在，試求出BG長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說明理由數(shù)學(xué)試題答案一選擇題15BBDBC 610 ABDBA 1115 AADCB二填空題 2 用A和a分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經(jīng)過搭配所能產(chǎn)生的結(jié)果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是（1010） 注：無括號(hào)也不再扣分46 6三解答題23.解設(shè)電線桿高x米，由題意得：= -5分 X=12 -7分答：電線高為12米 -8分24.解：（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率=；-2分畫樹狀圖為： 開始-5分共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，-6分其中剛

11、好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為6，-7分所以剛好是一男生一女生的概率=-8分25解：，-1分， -2分=-3分A=A，-4分ADEACB.-5分即-7分BC=12-8分26解：（1）證明：四邊形EFGH是正方形，EHBC，-1分AEH=B，-2分AHE=C，-3分AEHABC-4分（2）解：如圖設(shè)AD與EH交于點(diǎn)M-5分EFD=FEM=FDM=90，四邊形EFDM是矩形，EF=DM，設(shè)正方形EFGH的邊長(zhǎng)為x，-6分AEHABC，=，-8分=，-10分x=，-11分正方形EFGH的邊長(zhǎng)為cm，面積為cm2-12分27題（1）點(diǎn)A（1，）在反比例函數(shù)的圖象上解得-1分A（1，2）點(diǎn)A（1，2）在一次

12、函數(shù)的圖象上解得-2分反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為-4分（2）解方程組得或點(diǎn)B在第三象限 點(diǎn)B坐標(biāo)為-6分，當(dāng)時(shí)點(diǎn)C坐標(biāo)為-7分 SAOB=-10分（3）x- 2或0 x1-12分注：寫出一種情況給1分28題已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=3cm，點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為cm/s；若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0t3），解答下列問題：（1）如圖，連接PC，當(dāng)t為何值時(shí)APCACB，并說明理由；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上，請(qǐng)說明

13、理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】相似形綜合題【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AB，再用APCACB，得出，即：，求出時(shí)間；（2）先用垂直平分線的性質(zhì)得出QM=CM=CQ=（3t），然后用平行線分線段成比例建立方程求出結(jié)論；（3）先由平行四邊形的性質(zhì)建立方程求出時(shí)間t，即求出PQ，PB，即可得到PQPB判斷出四邊形PQGB不可能是菱形解：（1）在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=3cm，AB=6，由運(yùn)動(dòng)知，BP=2t，AQ=t，AP=62t，APCACB，t=；（2）存在，理由：如圖，由運(yùn)動(dòng)知，BP=2t，AQ=t，AP=62t，CQ=3t，點(diǎn)P是CQ的垂直平分線上，QM=CM=CQ=（3t），AM=AQ+QM=t（3t）=（t1）過點(diǎn)P作PMAC，ACB=90，PMBC，t=或t=（舍），t=（3）不存在，理由：由