長方體和正方體必須掌握的幾種題型之歐陽地創(chuàng)編

1、歐陽地創(chuàng)編精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義時(shí)間： 講義編號(hào)：學(xué)員編號(hào)：年級(jí)：小五課時(shí)數(shù)3 課學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：呂蕓云創(chuàng)作：歐陽地課題授課日期及時(shí)段教學(xué)目的長方體與正方體必須掌握的幾種題型、掌握長方體與正方體的特點(diǎn)；、掌握每類題型的要點(diǎn)和解決方法。教學(xué)內(nèi)容一、高的變化引起表面積的變化、一個(gè)長方體，如果高增加 2 米就成了正方體，而且表面積要增加 平方厘米，原來這個(gè)長方體的體積是多 少立方厘米？、一個(gè)長方體，如果高減少 2 米就成了正方體，而且表面積要減少 平方厘米，原來這個(gè)長方體的體積是多 少立方厘米？、一個(gè)長方體，如果長減少 2 米就成了一個(gè)正方體，而且表面積要減少 平厘米。原來這個(gè)長

2、方的體積 是多少立方厘米？、一個(gè)長方體，長 米，寬 分米，高 h 分米，如果高減少 3 分，這個(gè)長方體表面積比原來減少（ ）方 分米？體積比原來減少（ ）方分米？二、段的變化、一個(gè)長方體長 2 米截面是邊長 厘的正方形，將這個(gè)長體木料鋸成五段后，表面積一共增加了多少平方歐陽地創(chuàng)編歐陽地創(chuàng)編厘米？一個(gè)長 3 米長方體木料均截成 3 段積一共增加了 平方分米根木料的體積是多少立方分米？三、切、一個(gè)正方體的表面積是 48 平厘米，將它平均分成兩個(gè)小長方體，每個(gè)小長方體的表面積是多少？、一個(gè)正方體的表面積是 96 平厘米，將它平均分成兩個(gè)小長方體，每個(gè)小長方體的體積是多少立方厘米？、一個(gè)正方體的體積是

3、 125 立厘米，的表面積是多少平方厘米？、將一個(gè)長 8 厘，寬 6 米，高 米的長方體切成兩個(gè)小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加 多少平方厘米？、將三個(gè)長 8 厘，寬 6 米，高 米的長方體拼成一個(gè)大長方體，表面積最多減少多少平方厘米？最少減少 多少平方厘米？四、拼表積發(fā)生變化，體積不變）、用 棱長都是 米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積最多是多少平方厘米？最少是多少平 方厘米？、用 12 棱長都是 米的正方體拼成一個(gè)長方體，一共有多少種拼法，每種拼法拼成的長方體的表面分別是 多少？、用四個(gè)棱長都是 米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積可能是多少？五、擴(kuò)大和

4、增加倍數(shù)。、一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大 2 ，表面積擴(kuò)大（ ），體積擴(kuò)大（ ），表面積增加（ ）倍，體積增加（）倍。、一個(gè)正方體的棱長增加 ，表面積增加（ ），體積增加（ ）。歐陽地創(chuàng)編歐陽地創(chuàng)編、一個(gè)大正方體的棱長是小正方體棱長的 2 ，已知大正方體的體積比小正方體多 立厘米，大小正方體的 體積分別是多少？六、將一個(gè)長方體或正方體切成若干個(gè)小正方體或小長方體。、把一個(gè)棱長 米的正方體方塊，鋸成棱長 2 厘的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘米？、把一個(gè)長 厘，寬 6 厘米，高 厘的長方體木塊，鋸成若干個(gè)棱長 2 厘的小正方體，一共可鋸成多少個(gè) 這樣的小正方體？、把一個(gè)長 16 厘米，寬 12 厘，高

5、 厘米的長方體木塊，鋸成若干個(gè)小方體剩余）至少可以鋸成多 少個(gè)這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘米？七、挖、用 8 個(gè)小正方體木塊拼成一個(gè)大的正體，如果拿走 1 個(gè)方塊，它的表面積和原來( )。A 增了B 減了 C 沒變化D 無判斷、在棱長 米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長 1 厘米的小正方體，剩下物體的表面積和體分別是多少？、在一個(gè)棱長 米的正方體六個(gè)面的中心都挖去一個(gè)棱長 1 厘的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘 米？八、熔鑄沉浮、一個(gè)正方體鋼坯棱長 6 米，把它鍛造成橫截面是邊長 3 分的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？、一塊棱長是 0.6 米正方體的鋼，鍛成橫截面是 0.

6、09 平米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？、把一塊棱長是 0.5 米正方體鋼坯，鍛成高 2 分米寬 米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？、把兩個(gè)棱長都是 1 分的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長 5 厘米、寬 4 厘的長方體的鋼材，這根鋼材歐陽地創(chuàng)編歐陽地創(chuàng)編的長是多少分米？、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長是 20 厘，寬是 厘，高是 10 厘，平放時(shí)里面裝 7 厘深的水。 如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少？、在一只長 厘米，寬 厘的玻璃缸中，有一塊棱長 10 厘的正方體鐵塊，這時(shí)水深 厘米，如果把這塊 鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？、把一個(gè)體積為 立方厘米的鐵塊浸在底面

7、積為 平厘米的長方體容器中水面高度為 10 厘米，如果把鐵 塊撈出后，水面高多少？、一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長 40 厘，寬 厘米，內(nèi)水深 12 厘。把一塊石頭浸入水中后，水面升到 厘，求石塊的體積。、一個(gè)長方體的容器，底面積是 16 平分米，裝的水高 6 分，現(xiàn)放入一個(gè)體是 立分米的鐵塊。這時(shí)的 水面高多少？、一個(gè)長方體玻璃缸，底面積是 200 平厘，高 8 厘，里面盛有 厘深的水，現(xiàn)在將一塊石頭入水中， 水面升高 厘米。這塊石頭的體積是少立方厘米？11、一個(gè)長方體玻璃缸，最多可裝水 升。已知玻璃缸里面 分米，寬 分，現(xiàn)有水深 3 分。如果在玻 璃缸里放入了體積為 立方分米的玻璃球，里面的

8、水會(huì)不會(huì)溢出？為什么？、紅家新買一個(gè)長 50 厘米、寬 24 厘、高 30 厘金魚缸璃度不計(jì)）放進(jìn) 升水，水深多少厘米？、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長 4 分，用它裝滿，再把水全部倒入一個(gè)底面積為 20 方分米的長方形水槽中， 槽里的水面高多少分米？、一個(gè)棱長是 5 分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒一個(gè)底面積 48 方分米，高 分米的的長方體魚缸里， 魚缸里水有多深？、一個(gè)長 分米、寬 15 分的長方容器內(nèi)，有 分米深的水，現(xiàn)在在水中沉入一個(gè)棱長 30 厘的長方體歐陽地創(chuàng)編歐陽地創(chuàng)編鐵塊，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少分米？、一個(gè)棱長是 12 米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)長 18 厘、寬 10

9、 厘米的長方體魚缸里，水有 多深？、一個(gè)正方體玻璃容器棱長 2 分，向容器中入 5 升，再把一塊石頭放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深 厘米。石頭的體積是多少立方厘米？、一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長 40 厘，寬 25 厘，缸內(nèi)水深 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面到 厘，求石塊的體積。、一個(gè)房間內(nèi)共鋪設(shè)了 塊 40 厘，寬 厘，厚 米的木地板，這個(gè)房間共占地多少平方米？鋪這 個(gè)房間共要木材多少立方米？、一塊長 厘米、寬 25 厘的長方鐵皮，在它的四個(gè)角上分別剪去面積相等的四個(gè)小正方形后，正好可以 制成一個(gè)高為 厘米的鐵盒。求這個(gè)鐵盒的體積。、一個(gè)長方體如果高縮短 3 厘米，就成了一個(gè)正方體。這時(shí)表積比原來減少了 8 平厘米，原來長方體的 體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？、一個(gè)長方體，高截去 米，表面積就減少了 平方厘米，剩下部分為一個(gè)正方體，求原長方體的體積？兩大小相同的正方體木塊拼成長方體長體的棱長總和是 48 厘塊正方體木塊的體積是多少？、一個(gè)長方體 條棱長度的總和是 48 米，底面周長是 18 米，高是多少厘米？、一個(gè)長方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱長和比原來長方體棱長之和增加0 厘， 求原長方體的長是多少厘米？一橫截面為正方形的長方體木料表面積為 方厘米鋸去