動(dòng)態(tài)介電常數(shù)課件

1、動(dòng)態(tài)介電常數(shù)極化弛豫和介電損耗，介電頻譜德拜弛豫和共振弛豫，動(dòng)態(tài)介電常數(shù)在靜電場(chǎng)下測(cè)得的介電常數(shù)稱(chēng)為靜態(tài)介電常數(shù)，在交變電場(chǎng)下測(cè)得的介電常數(shù)稱(chēng)為動(dòng)態(tài)介電常數(shù)，動(dòng)態(tài)介電常數(shù)與測(cè)量頻率有關(guān)。前面主要介紹了在靜電場(chǎng)作用下的介電性質(zhì)，下面介紹一下在交變電場(chǎng)作用下的介電性質(zhì)。 弛豫時(shí)間 relaxation time因?yàn)殡娊橘|(zhì)的極化強(qiáng)度是電子位移極化、離子位移極化和固有偶極矩取向極化三種極化機(jī)制的貢獻(xiàn)。當(dāng)電介質(zhì)開(kāi)始受靜電場(chǎng)作用時(shí)，要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，極化強(qiáng)度才能達(dá)到相應(yīng)的數(shù)值，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)為極化弛豫，所經(jīng)過(guò)的這段時(shí)間稱(chēng)為弛豫時(shí)間。 電子位移極化和離子位移極化的弛豫時(shí)間很短（電子位移極化的弛豫時(shí)間比離子位移極

2、化的還要短），取向極化的弛豫時(shí)間較長(zhǎng)，所以極化弛豫主要是取向極化造成的。當(dāng)電介質(zhì)受到交變電場(chǎng)的作用時(shí)，由于電場(chǎng)不斷在變化，所以電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度也要跟著不斷變化，即極化強(qiáng)度和電位移均將隨時(shí)間作周期性的變化。 介質(zhì)損耗 dielectric loss如果交變電場(chǎng)的頻率足夠低，取向極化能跟得上外加電場(chǎng)的變化，這時(shí)電介質(zhì)的極化過(guò)程與靜電場(chǎng)作用下的極化過(guò)程沒(méi)有多大的區(qū)別。如果交變電場(chǎng)的頻率足夠高，電介質(zhì)中的極化強(qiáng)度就會(huì)跟不上外電場(chǎng)的變化而出現(xiàn)滯后，從而引起介質(zhì)損耗。應(yīng)用：微波吸收通常情況下希望損耗低。夜隼F-117猛禽F-動(dòng)態(tài)介電常數(shù)也不同于靜態(tài)介電常數(shù)。所謂介質(zhì)損耗，就是在某一頻率下供給介質(zhì)的電能，

3、其中有一部分因強(qiáng)迫固有偶極矩的轉(zhuǎn)動(dòng)而使介質(zhì)變熱，即一部分電能以熱的形式而消耗?？梢?jiàn)，介質(zhì)損耗可反映微觀極化的弛豫過(guò)程。 對(duì)于大多數(shù)電介質(zhì)材料，D0與E0成正比，不過(guò)比例系數(shù)不是常數(shù)，而是與頻率有關(guān)。為了反映這個(gè)情況，引入兩個(gè)與頻率有關(guān)的介電常數(shù)： 并有： 因1和2與頻率有關(guān)，所以相角也與頻率有關(guān)。當(dāng)頻率趨近于零時(shí)，極化不出現(xiàn)滯后，這時(shí)相角=0。 由此可見(jiàn)，當(dāng)頻率接近于零時(shí)，1就等于靜態(tài)介電常數(shù)。 下面證明在介質(zhì)中以熱的形式所消耗的能量與2（）有關(guān)。因?yàn)殡娙萜髦械碾娏鲝?qiáng)度為： 其中為電容器板上的自由電荷面密度。 在單位體積內(nèi)介質(zhì)每單位時(shí)間所消耗的能量為： 可見(jiàn)，能量損失與sin()成正比。 損耗

4、因子 loss factor因此，sin()稱(chēng)為損耗因子；因?yàn)楫?dāng)很小時(shí)，sin()tan()，所以有時(shí)也稱(chēng)tan()為損耗因子。因?yàn)榻橘|(zhì)損耗與電場(chǎng)強(qiáng)度的頻率、溫度以及極化機(jī)制等都有關(guān)系，是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。介質(zhì)損耗大的材料，做成元件質(zhì)量也差，有時(shí)甚至不能使用。所以介質(zhì)損耗的大小，是判斷材料性能的重要參數(shù)之一。 圖2-18 鈮酸鋰晶體的損耗因子與頻率的關(guān)系（25C）兩種類(lèi)型的介電頻譜電介質(zhì)的極化主要來(lái)自三個(gè)方面：電子位移極化；離子位移極化；固有偶極子的取向極化；不同頻率下，各種極化機(jī)制貢獻(xiàn)不同，使各種材料有其特有的介電頻譜。另一部分則由于極化的慣性而在時(shí)間tu+du是繼續(xù)存在。如果在不同的時(shí)間

5、有幾個(gè)脈沖電場(chǎng)，則總的電位移為各脈沖電場(chǎng)產(chǎn)生的電位移的疊加。如果施加的是一起始于u=0的連續(xù)變化的電場(chǎng)，則求和應(yīng)該為積分式中（t-u)為衰減函數(shù)，它描寫(xiě)電場(chǎng)撤除后D隨時(shí)間的衰減。顯然當(dāng)t時(shí)，（t-u) 0?，F(xiàn)在考慮施加周期性電場(chǎng)E(t)=E0cos t，并將變量u改為x=t-u.如果電場(chǎng)保持足夠長(zhǎng)的時(shí)間，致使t大于衰減函數(shù)趨于零的特征時(shí)間，則積分上限x可取為無(wú)窮大。在此情況下，D也必然隨時(shí)間周期性變化可寫(xiě)為于是可將（6.1）式寫(xiě)成由此得到式中r()時(shí)光頻電容的實(shí)部。此時(shí)可統(tǒng)一寫(xiě)為下邊的式子：上式還表明，r和r”都可以由同一個(gè)函數(shù)導(dǎo)出，所以它們不可能是獨(dú)立的?，F(xiàn)在求他們的關(guān)系。對(duì)上邊兩個(gè)式子作傅

6、里葉變換，可得到衰減函數(shù)為上式表明，如果在足夠?qū)挼念l率范圍內(nèi)已知r，則可以計(jì)算出r”，反之亦然。頻率范圍足夠?qū)挼暮x就是在該范圍以外，r 和r” 無(wú)明顯的色散現(xiàn)象。前邊的統(tǒng)一式子表明，不同系統(tǒng)的特性表現(xiàn)在衰減函數(shù)（x）上。鐵電體大致可以分為兩種類(lèi)型：對(duì)電場(chǎng)的響應(yīng)有序無(wú)序型：可描寫(xiě)為可轉(zhuǎn)動(dòng)的偶極子的集合。位移型：可描寫(xiě)為有阻尼的準(zhǔn)諧振子的系統(tǒng)。將這一衰減函數(shù)代入上邊的（6.3）式，即可得到下邊的介電色散方程：這就是德拜針對(duì)無(wú)相互作用的轉(zhuǎn)向偶極子的介電弛豫方程。令上式兩邊實(shí)部和虛部分別相等，得出：德拜介電弛豫中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系由此圖可以看出，等于-1時(shí)，r 急劇下降，此時(shí)同時(shí) “r呈現(xiàn)

7、極大值：對(duì)于阻尼諧振子系統(tǒng)，電場(chǎng)撤除后振子作衰減振動(dòng)，其頻率1低于固有頻率0，振幅隨時(shí)間指數(shù)衰減。這可用exp(- t/2)sin(1t)來(lái)描寫(xiě)，其中是阻尼系數(shù)，其大小等于阻尼力與動(dòng)量之比。式中 ，將（6.8）代如（6.3）既得到諧振型的介電色散方程為了使（6.3）成為無(wú)量綱的量，我們將衰減函數(shù)寫(xiě)成其中2= 01，分別寫(xiě)出實(shí)部和虛部，則得出諧振型介電響應(yīng)中電容率實(shí)部和虛部與頻率的關(guān)系summaryDynamic dielectric constant, real and imaginary part, dielectric lossFrequency spectrum of dielectric constant, Kramers-Kronig relationDebye relaxation, damped resonantor