測感技術(shù)的精品課件

1、測感技術(shù)的課件第1頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第2頁課程簡介 測感技術(shù)：電量和非電量的測量 三部分內(nèi)容：電子測量基礎(chǔ)知識電量測量 基本電參量測量 電子測量顯示技術(shù) 線性系統(tǒng)測量 測量技術(shù)新進展（簡介）非電量測量 傳感器的基礎(chǔ)知識 結(jié)構(gòu)型傳感器 物性型傳感器 其它傳感器（超聲波、微波、核輻射與紅外傳感器、熱電式） 傳感器應(yīng)用技術(shù)考核 期末成績參考平時成績（考勤、作業(yè)、實驗、平時的小論文）第2頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第3頁第1章 電子測量基礎(chǔ)知識教學(xué)內(nèi)容： 測量的基本概念，計量的基本概念； 測量的誤差的定義； 電子測量的基本方法和測量

2、系統(tǒng)； 電子測量的實現(xiàn)技術(shù)和測量誤差與數(shù)據(jù)處理。教學(xué)要求： 了解測量與計量的內(nèi)容、特點和意義； 掌握測量誤差的基本概念； 了解電子測量的方法、特點和內(nèi)容，了解電子測量的基本實現(xiàn)技術(shù)； 掌握測量誤差的種類，系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差性質(zhì)、產(chǎn)生的原因、判別與消除方法； 掌握測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法。第3頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第4頁1.1 測量的基本原理1.1.1 測量的基本概念1 測量的意義 日常生活、生產(chǎn)中處處離不開測量 信息處理、傳遞的源頭 科學(xué)的進步和發(fā)展離不開測量 離開測量就不會有真正的科學(xué)。 我國近代科學(xué)落后與不重視“定量”有關(guān) 沒有望遠鏡就沒有天文學(xué)

3、，沒有顯微鏡就沒有細胞學(xué)，沒有指南針就沒有航海事業(yè) 第4頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第5頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第6頁1.1.1 測量的基本概念2. 測量的定義狹義測量的定義 測量是為了確定被測對象的量值而進行的實驗過程。 在測量過程中，人們借助專門的設(shè)備，把被測對象直接或間接地與同類已知單位進行比較，取得用數(shù)值和單位共同表示的測量結(jié)果。測量結(jié)果測量數(shù)值.測量單位，即：第6頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第7頁被測物體的重量等于標準砝碼的重量被測物體的重量從度盤上讀數(shù)，因為，彈簧秤度盤上的刻度是事先與標準

4、量進行比較的結(jié)果。 第7頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1.1.1 測量的基本概念2. 測量的定義廣義測量的定義：信息的感知和信息識別廣義地講，測量不僅對被測的物理量進行定量的測量，而且還包括對更廣泛的被測對象進行定性、定位的測量。 例如故障診斷、無損探傷、遙感遙測、礦藏勘探、地震源測定、衛(wèi)星定位等。 而測量結(jié)果也不僅僅是由量值和單位來表征的一維信息，還可以用二維或多維的圖形、圖像來顯示被測對象的屬性特征、空間分布、拓樸結(jié)構(gòu)等。 第8頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第9頁1.1.1 測量的基本概念3. 測量的基本構(gòu)成 被測對象 、測量的主體

5、、測量技術(shù)、測量設(shè)備 、測量過程 、測量環(huán)境 第9頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第10頁環(huán)境對測量的影響 A. 環(huán)境對被測對象的影響：某些被測對象客體（如器件、電路或系統(tǒng)）的性能特性對環(huán)境變化較為敏感或非常敏感，因此，原則上測量應(yīng)在被測對象的正常或額定工作條件下進行。 B. 環(huán)境對儀器系統(tǒng)的影響：環(huán)境可能直接或間接地影響到儀器系統(tǒng)本身的某個工作特性，進而影響測量結(jié)果，造成測量誤差。特別是某些測量器具的量程廣、頻段寬，而內(nèi)部的元器件數(shù)目甚多，且對外界影響相當敏感，錯綜復(fù)雜的影響量所產(chǎn)生的不良效應(yīng)有時會成為測量的嚴重問題。 C. 環(huán)境對測量人員的影響：高溫、嚴寒、潮濕、

6、悶氣、嘈雜、照明不適當?shù)炔涣脊ぷ鳝h(huán)境，會對測量人員的身心產(chǎn)生不良影響，從而引起不同程度的人身誤差乃至差錯。應(yīng)對措施：應(yīng)采取適當?shù)目刂拼胧M量減少由于環(huán)境影響而產(chǎn)生的誤差。 恒溫、恒濕、穩(wěn)壓和防震。 抗干擾、防噪聲的措施，如接地、屏蔽、隔離、濾波等。 儀器應(yīng)能盡量適應(yīng)惡劣環(huán)境和大范圍變化環(huán)境。第10頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第11頁儀器以工作環(huán)境條件的不同要求分為三組： I組：良好的環(huán)境條件，溫度+10+35oC，相對濕度80%（在35oC上），只允許有輕微的振動。 II組：一般的環(huán)境條件，溫度10+40oC，相對濕度80%（在40oC上），允許一般的振動和沖擊

7、。 III組：惡劣的環(huán)境條件，溫度40+55oC，相對濕度90%（在35oC上），允許頻繁的搬動和運輸中受到較大的沖擊和振動。 I組高精度計量用儀器 II組通用儀器 III組野外、機載等儀器 第11頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1.1.1 測量的基本概念4. 測試與檢測 測試： 測試是測量與試驗的總稱，它包括定量的測量和定性的試驗。 試驗：是為了對被測對象的性能和結(jié)果進行觀察而從事的某種實踐活動。檢測： 檢測包括檢驗和測量兩方面的含義。檢測包括定量內(nèi)容，即檢查被測量的量值是否處于某一范圍內(nèi)，以此來判斷是否合格。 在實際生產(chǎn)中，檢測不僅包括對產(chǎn)品的檢驗和測量，同時還包

8、括對生產(chǎn)過程、運動狀況和運動對象的檢測第12頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1.1.2 計量的基本概念1. 計量的定義和意義 計量的定義： 計量是一種特殊形式的測量，它把被測量與國家計量部門作為基準或標準的同類單位量進行比較，以確定合格與否，并給出具有法律效力的檢定證書。 計量是利用技術(shù)和法制手段實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準確可靠的測量。計量的意義： 為使在不同的地方，用不同的手段測量同一量時，所得的結(jié)果一致 計量的三個主要特征： 統(tǒng)一性、準確性和法制性。 第13頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1.1.2 計量的基本概念2單位和單位制根據(jù)定義而令系數(shù)

9、為1的量稱為單位。分為基本單位和導(dǎo)出單位 1960年第十一屆國際計量大會上正式通過國際單位制SI。 1984年2月國務(wù)院頒布了中華人民共和國法定計量單位，決定我國法定計量單位以國際單位制為基礎(chǔ)。 英呎feet第14頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第15頁國際單位制（SI）的組成 國際單位制基本單位 （ SI有7個基本單位 ）第15頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第16頁國際單位制是由國際單位制單位、國際單位制詞頭和國際單位制的十進倍數(shù)單位三部分組成。 國際單位制詞頭表示使單位增大或縮小的十進倍數(shù)。國際單位制詞頭采用的是十進制詞頭，它是用來單位

10、增大或縮小十進倍數(shù)，從 共有16個 例：5.4X10-9s=5.4ns 第16頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第17頁1.1.2 計量的基本概念2測量基準（標準）測量標準的定義： 為了定義、實現(xiàn)、保存和復(fù)現(xiàn)量的單位或一個及多個量值，用作參考的實物量具、測量儀器、參考物質(zhì)或測量系統(tǒng)。幾個名詞： 比對： 在規(guī)定條件下，對相同準確度等級的同類基準、標準或工作計量器之間的量值進行比較，其目的是考核量值的一致性。 檢定： 是用高一等級準確度的計量器具對低一等級的計量器具進行比較，以達到全面評定被檢計量器具的計量性能是否合格的目的。一般要求計量標準的準確度為被檢者的1/3到1/1

11、0。 校準： 校準是指被校的計量器具與高一等級的計量標準相比較，以確定被校計量器具的示值誤差（有時也包括確定被校器具的其他計量性能）的全部工作。 量值的傳遞： 指一個物理量單位通過各級基準、標準及相應(yīng)的輔助手段準確地傳遞到日常工作中所使用的測量儀器、量具，以保證量值統(tǒng)一的全過程。第17頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五測量標準的傳遞自上而下逐級傳遞:檢定是標準傳遞的具體形式 第18頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第19頁測量基準的權(quán)威性和相對性基準的權(quán)威性 基準的理論定義最嚴格的、制作工藝技術(shù)最先進。 原器基準自身也會隨時間、地點、環(huán)境條件而變

12、化，甚至?xí)p壞，會失傳。 從現(xiàn)代科學(xué)的觀點來看，最好的基準是原子基準。 基準的相對性 一個時期的測量基準反映當時的人類認識水平和科學(xué)水平 例：以太陽為基準，時間測量的精確度1天內(nèi)可達到1秒鐘。而目前銫原子鐘的計時精確度在三百萬年內(nèi)也不超過1秒。 第19頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第20頁1.1.3 測量誤差的基本概念1.測量誤差的定義 測量的目的: 獲得被測量的真值。 真值: 在一定的時間和空間環(huán)境條件下，被測量本身所具有的真實數(shù)值。 測量誤差 : 所有測量結(jié)果都帶有誤差 。 從廣州到北京的距離如何測？第20頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期

13、五第21頁1.1.3 測量誤差的基本概念2 測量誤差的來源 （1）儀器誤差：由于測量儀器及其附件的設(shè)計、制造、檢定等不完善，以及儀器使用過程中老化、磨損、疲勞等因素而使儀器帶有的誤差。 （2）影響誤差：由于各種環(huán)境因素（溫度、濕度、振動、電源電壓、電磁場等）與測量要求的條件不一致而引起的誤差。 （3）理論誤差和方法誤差：由于測量原理、近似公式、測量方法不合理而造成的誤差。 （4）人身誤差：由于測量人員感官的分辨能力、反應(yīng)速度、視覺疲勞、固有習(xí)慣、缺乏責任心等原因，而在測量中使用操作不當、現(xiàn)象判斷出錯或數(shù)據(jù)讀取疏失等而引起的誤差。 例如：用滴定法測量粉末中CaO含量，稱取定量的粉末，然后慢慢滴入

14、酸溶液一直到變色（完全中和）為止，根據(jù)滴入溶液的數(shù)量確定CaO含量。這中間就會引入人為誤差。 隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)在出現(xiàn)了X熒光分析儀，可以進行自動測試，就解決了人為誤差。（講述熒光分析儀的原理）第21頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第22頁1.1.4 測量誤差的表示方法 測量誤差有絕對誤差和相對誤差兩種表示方法。 1.絕對誤差 （1）定義：由測量所得到的被測量值與其真值之差，稱為絕對誤差 實際應(yīng)用中常用實際值A(chǔ)（高一級以上的測量儀器或計量器具測量所得之值）來代替真值。 絕對誤差： 有大小，又有符號和量綱（2）修正值 與絕對誤差的絕對值大小相等，但符號相反的量值，稱為修

15、正值 測量儀器的修正值可以通過上一級標準的檢定給出，修正值可以是數(shù)值表格、曲線或函數(shù)表達式等形式。 被測量的實際值 第22頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第23頁1.1.4 測量誤差的表示方法2.相對誤差（1）相對真誤差（不常用）、實際相對誤差、示值相對誤差 相對真誤差： 絕對誤差與被測量的真值之比實際相對誤差： 用實際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0 示值相對誤差： 用測量值X 代替實際值A(chǔ) 第23頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第24頁1.1.4 測量誤差的表示方法（2）滿度相對誤差（引用相對誤差） 用測量儀器在一個量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對誤差與該量程值

16、（上限值下限值）之比來表示的相對誤差，稱為滿度相對誤差（或稱引用相對誤差） 儀表各量程內(nèi)絕對誤差的 最大值 我國電工儀表共分七級 ：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。如果儀表為S級，則說明該儀表的最大引用誤差不超過S% 測量點的最大相對誤差 在使用這類儀表測量時，應(yīng)選擇適當?shù)牧砍蹋故局当M可能接近于滿度值，指針最好能偏轉(zhuǎn)在不小于滿度值2/3以上的區(qū)域。 第24頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第25頁1.1.4 測量誤差的表示方法例某待測電流約為100mA，現(xiàn)有0.5級量程為0400mA和1.5級量程為0100mA的兩個電流表，問用哪一個電流表測量

17、較好？ 用1.5級量程為0100mA電流表測量100mA時的最大相對誤差為 解：用0.5級量程為0400mA電流表測100mA時，最大相對誤差為 第25頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第26頁1.1.4 測量誤差的表示方法（3）分貝誤差相對誤差的對數(shù)表示 分貝誤差是用對數(shù)形式（分貝數(shù)）表示的一種相對誤差，單位為分貝（dB）。 電壓增益的測得值為 誤差為 用對數(shù)表示為增益測得值的分貝值 分貝誤差 第26頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第27頁1.2 電子測量方法與測量系統(tǒng)1.2.1 電子測量的基本概念1.電子測量及意義 電子測量是人們借助于電子

18、技術(shù)的手段對電量和非電量的測量。即：以電子科學(xué)技術(shù)理論為依據(jù)，以電子測量儀器和設(shè)備為工具，對電量和非電量進行的測量。其意義： 具有極快的速度 具有極精細的分辨能力，很寬的作用范圍。 極有利于信息傳遞 極為靈活的變換技術(shù)。 巨大的信息處理能力 第27頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第28頁1.2.1 電子測量的基本概念 2. 電子測量的特點（1）測量頻率范圍寬。 被測信號的頻率范圍除測量直流外，測量交流信號的頻率范圍低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz） （2）量程范圍寬。 如數(shù)字萬用表對電壓測量由納伏（nV）級至千伏（kV）級電壓，量程達12個數(shù)量

19、級 （3）測量準確度高。 如用電子測量方法對頻率和時間進行測量時，由于采用原子頻標和原子秒作為基準，可以使測量準確度達到10-1310-14的數(shù)量級。 （4）測量速度快。 因為電子測量是通過電子運動和電磁波傳播進行工作 （5）易于實現(xiàn)遙測 （6）易于實現(xiàn)測量過程的自動化和測量儀器智能化 第28頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第29頁1.2.1 電子測量的基本概念 3. 電子測量的內(nèi)容 （1）按具體的測量對象來分類電信號的測量 包括各種頻率及波形下的電壓、電流、功率、電場強度； 信號的頻率、周期、時間、相位、調(diào)幅度、調(diào)頻指數(shù)、失真度、噪音以及數(shù)字信號的邏輯狀態(tài)等的測量。

20、 電路參數(shù)的測量 包括電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)、電子器件參數(shù)等的測量。 電子設(shè)備性能的測量 包括放大倍數(shù)、衰減、靈敏度、頻率特性、通頻帶、噪聲系數(shù)的測量。 特性曲線的測量 包括幅頻特性曲線、晶體管特性曲線等的測量和顯示。 第29頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第30頁1.2.1 電子測量的基本概念 3. 電子測量的內(nèi)容（2）按基本的測量對象來看： 信號和系統(tǒng) 基本對象是未知的信號與系統(tǒng) 基本工具是已知的信號與系統(tǒng) 基本工作機理是信號與系統(tǒng)的相互作用 4. 電子測量系統(tǒng)的組成第30頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第31頁1.2.2 電子

21、測量的基本方法1. 直接測量、間接測量與組合測量 （1）直接測量用已標定的儀器，直接地測量出某一待測未知量的量值。 （2）間接測量對與未知待測量y有確切函數(shù)關(guān)系的其他變量x（或n個變量）進行直接測量，然后再通過函數(shù) ，計算出待測量y。 （3）組合測量 第31頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第32頁1.2.2 電子測量的基本方法2. 被動測量（有源參量）與主動測量（無源參量）被測對象可按有源量或無源量劃分為兩大類 有源量的測量 無源量的測量 第32頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1.2.2 電子測量的基本方法3. 開環(huán)式測量和閉環(huán)式測量 第33

22、頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第34頁1.2.2 電子測量的基本方法4. 集中式與分布式的多路測量 （1）集中式多路測試系統(tǒng) 第34頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第35頁1.2.2 電子測量的基本方法4. 集中式與分布式的多路測量（2）分布式多路測量系統(tǒng)(以雨量網(wǎng)為例:簡述無線GPRS通訊網(wǎng)絡(luò)) （a）網(wǎng)絡(luò)化測量系統(tǒng) （b）無線電遙測系統(tǒng) 第35頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第36頁1.2.2 電子測量的基本方法5. 頻域、時域、數(shù)域測量（1）頻域測量技術(shù)：幅值和相位隨頻率的變化 正弦波點頻法 正弦波掃頻法 （

23、2）時域測量技術(shù)： 幅值隨時間的變化 測試信號是脈沖、方波及階躍信號 注：頻域測量和時域測量比較 頻域測量和時域測量是測量線性系統(tǒng)性能的兩種方法，是從兩個不同的角度去觀測同一個被測對象，其結(jié)果應(yīng)該是一致的。 從理論上講，時域函數(shù)的付里葉變換就是頻域函數(shù)，而頻域函數(shù)的付里葉逆變換也就是時域函數(shù)。 第36頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第37頁1.2.2 電子測量的基本方法5. 頻域、時域、數(shù)域測量（3）數(shù)字測量技術(shù)：測量數(shù)字系統(tǒng)的功能和故障診斷 對數(shù)字系統(tǒng)進行測量的基本方法是： 在輸入端加激勵信號，觀察由此產(chǎn)生的輸出響應(yīng)，并與預(yù)期的正確結(jié)果進行比較，一致則表示系統(tǒng)正常；

24、不一致則表示系統(tǒng)有故障。 LSI測試系統(tǒng)的簡化框圖 第37頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第38頁1.2.2 電子測量的基本方法6. 靜態(tài)、穩(wěn)態(tài)和動態(tài)測量（1）靜態(tài)（直流）測量： 對不隨時間變化的物理量進行的測量 測量原理、方法、手段最簡單，測量過程不受時間限制，測量系統(tǒng)的輸出與輸入二者之間有著簡單的一一對應(yīng)的關(guān)系和理想的特性，而測量精度也最高。（2）穩(wěn)態(tài)（交流）測試技術(shù)： 正弦測試技術(shù) 用幅值隨時間按正弦規(guī)律變化的電信號（最簡單的周期性信號）作被測系統(tǒng)的激勵，然后觀測在此激勵下的輸出響應(yīng)，以頻率為變量對被測線性系統(tǒng)進行測量。 （3）動態(tài)（脈沖）測試技術(shù)， 自然界存在

25、大量瞬變沖激的物理現(xiàn)象，如力學(xué)中的爆炸、沖擊、碰撞等，電學(xué)中的放電、閃電、雷擊等，對這類隨時間瞬變對象進行測量，稱為動態(tài)測量和瞬態(tài)測量。 第38頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第39頁1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（1）靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型 不線性時：獲得靜態(tài)特性的方法： 對一個測量系統(tǒng)進行標定或定期進行校準。 即在規(guī)定的標準工作條件下（規(guī)定的溫度范圍、大氣壓力、濕度等），由高精度的標準發(fā)生器給出一系列數(shù)值已知的、準確的、不隨時間變化的輸入量xj，用高精度測量儀器測定被校測量系統(tǒng)對應(yīng)輸出量yj,得到由(xj,yj)數(shù)值列出的數(shù)表、繪制

26、曲線或求得數(shù)學(xué)表達式，即為被校準的測量系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，亦稱之為靜態(tài)特性。 非線性第39頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第40頁1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（2）靜態(tài)特性的基本參數(shù) 零位（零點） 當輸入量為零x=0時，測量 系統(tǒng)的輸出量不為零的數(shù)值 零位值為 零位值應(yīng)設(shè)法從測量結(jié)果中消除。例如可以通過測量系統(tǒng)的調(diào)零機構(gòu)或者由軟件扣除。 第40頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第41頁1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（2）靜態(tài)特性的基本參數(shù) 靈敏度 是描述測量系統(tǒng)對輸入

27、量變化反應(yīng)的能力。 靈敏度： 當靜態(tài)特性為一直線時，直線的斜率即為靈敏度，且為一常數(shù) 第41頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容) （2）靜態(tài)特性的基本參數(shù) 測量范圍、量程 測量范圍測量系統(tǒng)所能測量到的最小被測量（輸入量）與最大被測量（輸入量）之間的范圍。 量程測量系統(tǒng)測量范圍的上限值與下限值之差的模即稱為量程。量程又稱滿度值，表征測量系統(tǒng)能夠承受最大輸入量的能力。 例如一溫度測量系統(tǒng)的測量范圍是60+1200C，那么它的量程為1800C 第42頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第43

28、頁 分辨力與分辨率 分辨力，又稱靈敏度閾，它表征測量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。標定過程中當?shù)趇個測點xi,當有xi,min變化時才看到輸出變化，該點分辨力為xi,min，該點分辨率為: ri=xi,min/R, 測量系統(tǒng)的分辨率為:r=maxri 對模擬式測量系統(tǒng)，其分辨力一般為最小分度值的1/21/5。 對具有數(shù)字顯示器的測量系統(tǒng)，其分辨力是當最小有效數(shù)字增加一個字時相應(yīng)示值的改變量，也即相當于一個分度值。 對于一般測量儀表的要求是：靈敏度應(yīng)該大而分辨力應(yīng)該小(從數(shù)值上講). 1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容) （2）靜態(tài)特性的基本參數(shù)第43頁，共1

29、13頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第44頁 漂移 時漂:當測量系統(tǒng)的輸入和環(huán)境溫度不變時輸出量隨時間的變化而變化的現(xiàn)象稱時漂溫漂:由于環(huán)境溫度變化而引起的輸出量的變化。它包括零點溫漂和靈敏度溫漂。 零點漂移 =y0(t2)-y0(t1)/yFS(t1)(t2-t1) *100% 靈敏度漂移 = yFS(t2)- yFS(t1)/ yFS(t1)(t2-t1) *100% 上述公式右邊y值為平均值，t1為室溫，t2為規(guī)定高溫或低溫，穩(wěn)定1小時1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容) （2）靜態(tài)特性的基本參數(shù)第44頁，共113頁，2022年，5月20日，1

30、點42分，星期五第45頁1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（3）靜態(tài)特性的質(zhì)量指標 遲滯 亦稱“滯環(huán)”或“回差”，表征測量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）兩者靜態(tài)特性不一致的程度。由機械摩擦間隙、敏感材料缺陷、磁性材料磁滯等因素引起 測量時，各點的值取平均值， 下式為遲滯的引用誤差，式中Hm 為最大回差第45頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第46頁1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（3）靜態(tài)特性的質(zhì)量指標 重復(fù)性 表征測量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，靜態(tài)特性

31、不一致的程度 重復(fù)性指標是一種隨機誤 差，可以根據(jù)標準偏差來計算 重復(fù)性引用誤差為： 按照Bessel算法，R=3s為最大重復(fù)誤差，s為最大標 準偏差第46頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第47頁 線性度 測量系統(tǒng)的輸出輸入關(guān)系應(yīng)當具有直線特性， 線性度（又稱非線性誤差）說明輸出量與輸入量的實際關(guān)系曲線偏離其擬合直線的程度 上式中ymax應(yīng)為：yFS 選定的擬合直線不同，計算 所得的線性度數(shù)值也就不同。有絕對線性度（與理想曲線比較）、端基線性度（與由始末兩端定的直線比較）、最小二乘法線性度1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（3）靜態(tài)特性

32、的質(zhì)量指標 第47頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第48頁 準確度 測量系統(tǒng)的準確度，俗稱精度 用準確度等級指數(shù)來表征： 準確度等級指數(shù)a的百分數(shù)a%所表示的相對值是代表允許誤差的大小 用不確定度來表征：在規(guī)定條件下系統(tǒng)或裝置用于測量時所得測量結(jié)果的不確定度。 簡化表示： 一些國家標準未規(guī)定準確度等級指數(shù)的產(chǎn)品說明書中，常用“精度”作為一項技術(shù)指標來表征該產(chǎn)品的準確程度。通常精度A由線性度、滯環(huán)和重復(fù)性之和得出1.2.2 電子測量的基本方法7. 測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性(了解內(nèi)容)（3）靜態(tài)特性的質(zhì)量指標 第48頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第4

33、9頁1.2.2 電子測量的基本方法8. 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內(nèi)容)（1）測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述數(shù)學(xué)模型三種形式： 時域中的微分方程 微分方程 第49頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第50頁 復(fù)頻域中的傳遞函數(shù)為簡化運算，通常采用拉普拉斯變換來研究線性微分方程。 傳遞函數(shù)其表達式為在初始條件為零時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。1.2.2 電子測量的基本方法8. 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內(nèi)容)（1）測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述數(shù)學(xué)模型三種形式：第50頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第51頁 頻域中的頻率特性對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，

34、可用傅里葉變換代替拉氏變換 1.2.2 電子測量的基本方法8. 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內(nèi)容)（1）測試系統(tǒng)動態(tài)特性的描述數(shù)學(xué)模型三種形式：幅頻特性相頻特性第51頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第52頁1.2.2 電子測量的基本方法8. 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內(nèi)容)（2）常見系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、特性參數(shù)、階躍響應(yīng) 一階系統(tǒng) 一階RC電路 幅頻特性： 相頻特性： 時間常數(shù)第52頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第53頁 當系統(tǒng)輸入階躍信號x(t)時,響應(yīng)為y(t) 一階系統(tǒng)頻域的主要指標:0, =0=1/時為轉(zhuǎn)折點. 時域主要指標:,當t=時,上升

35、到0.632 0.95A第53頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第54頁二階系統(tǒng) （例LCR串聯(lián)電路）微分方程 為系統(tǒng)固有角頻率， 為阻尼比 傳遞函數(shù) 頻率特性 1.2.2 電子測量的基本方法8. 測量系統(tǒng)的動態(tài)特性(了解內(nèi)容)（2）常見系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、特性參數(shù)、階躍響應(yīng)第54頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第55頁二階系統(tǒng)的頻率特性 幅頻特性相頻特性第55頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第56頁二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)頻域指標： 、 n, 時域指標：有阻尼自然振蕩角頻率、有阻尼自然振蕩周期、峰值時間、絕對及相對超調(diào)量。第5

36、6頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第57頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)1. 電子測量中的變換技術(shù)1) 量值變換 量值是指電壓、電流、功率、阻抗、時間等電參量的幅值大小。 量值變換即指把它們的幅值按比例地增大或縮小。 把量值處于難以測量的邊緣狀態(tài)（太小或太大）的被測量，按某一已知比值變換為量值適中的同樣參量進行測量。 通過量值變換，可增加測量范圍，提高測量分辨力和精度。 （1）信號放大與衰減 測量放大器是指在測量系統(tǒng)中用來放大微弱電壓、電流或電荷信號的放大器。要求低漂移 衰減器用來降低測量系統(tǒng)中的信號電平 第57頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分

37、，星期五第58頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)1. 電子測量中的變換技術(shù) 1) 量值變換 （2）阻抗變換 電子測量中，特別是在微波測量中，當將不匹配的負載與傳輸線連接時，或?qū)⑻卣髯杩共煌膫鬏斁€進行連接時，信號傳輸中將產(chǎn)生強烈反射。 為了保證良好的傳輸，必須在傳輸線與負載之間或不同特征阻抗的傳輸線之間接入一種阻抗變換的雙口網(wǎng)絡(luò)，改變阻抗的大小，實現(xiàn)阻抗的匹配。 在信號源的功率放大器輸出電路中，也要求負載阻抗匹配，常用變壓器等進行阻抗變換，以保證最佳功率傳輸。 電子測量儀器輸入端具有很高輸入阻抗，輸入跟隨器則是實現(xiàn)了輸入通道從高阻到低阻的阻抗變換。 第58頁，共113頁，2022年，5月2

38、0日，1點42分，星期五第59頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)1. 電子測量中的變換技術(shù) 2) 頻率變換（1）檢波：交流電壓變成直流電壓 常用磁電式電表，它只能測量直流，交流信號必須檢波成直流信號來測量 （2）斬波：把一個直流電壓調(diào)制成交流電壓，經(jīng)過交流放大，然后再把交流電壓通過反調(diào)制（解調(diào)）還原為直流電壓的過程。 斬波的作用是對微弱的直流電壓進行放大 （3）變頻（分頻、倍頻、混頻、頻率合成等） 進行頻率的加減運算；獲得很寬的頻率覆蓋范圍；實現(xiàn)中頻或低頻替代，以提高測量精度，實現(xiàn)頻率的精密測量。 例：f=200.020kHz220kHz f0=200kHz 則 F=f-f0=20Hz20

39、kHz第59頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第60頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)1. 電子測量中的變換技術(shù) 3) 波形變換（1）整形 將任意形狀的波形變成規(guī)則的脈沖波形， 例如，用于電子計數(shù)器的輸入通道中。 （2）限幅 把信號波形幅度限制在一定范圍內(nèi) （3）微分 由矩形脈沖形成一個窄脈沖。 在電子計數(shù)器、取樣示波器、廣譜信號源中廣泛使用。 （4）合成 多種波形疊加成復(fù)雜波形。 例如合成CRT顯示的視頻信號波形。 （5）變換 方波變成三角波或正弦波，三角波變成正弦波或方波，正弦波變成方波或三角波等。 波形變換技術(shù)廣泛用于多波形函數(shù)發(fā)生器中。 第60頁，共113頁

40、，2022年，5月20日，1點42分，星期五第61頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)1. 電子測量中的變換技術(shù) 4) 參量變換（1）AV變換電流、電壓、電阻之間的變換 多用表中采用的AV變換，包括交流/直流（AC/DC）、電流/電壓（I/V）和電阻/電壓（/V）的轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)了交、直流電壓、電流、電阻等多種測量功能。 （2）V/F變換模擬直流電壓轉(zhuǎn)換為頻率 講述該種轉(zhuǎn)換在信號采集中的抗干擾作用 （3）V/T變換模擬直流電壓轉(zhuǎn)換成時間 （4）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的變換，可通過易測量求出難測量 第61頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第62頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)1.

41、電子測量中的變換技術(shù)例：一個工件傷痕檢測系統(tǒng)使用的變換技術(shù) 機械量信息到光信號；光信號變換成電信號；電信號被放大，進行了幅度變換；對電信號比較、校正的處理后抽取出了有關(guān)傷痕的有用信息；電信號到光信號的變換進行顯示。 第62頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第63頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)1）比較的基本概念 被測量為x、標準量為s、比較電路輸出為y。 當xs時，y=YH 當x=s 時，y出現(xiàn)一個躍變信號第63頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第64頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)

42、2）電壓比較 （1）電平比較 兩個模擬電壓的大小的比較是用電壓比較器來實現(xiàn)的 第64頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第65頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)2）電壓比較（2）差值型比較 采用能輸出模擬差值電壓的減法運算放大器。實現(xiàn)減法運算功能的方法也有差動型比較和求和型比較兩種。 （3）比例型比較 具有除法或比例運算功能的電路或部件，也可完成被測量與標準量的比較。例如，雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器中，被測電壓與標準電壓之間具有如下關(guān)系（講雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器的原理）： 第65頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第66頁1.2

43、.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)3）阻抗比較 電橋電路具有對稱差動的電路結(jié)構(gòu)，是一種電量天平，可以十分方便地實現(xiàn)差值檢測和比例比較的功能。 （a）比例臂電橋 （b）有源電橋 （c）電壓電橋 （d）電流電橋 1 1 2 2 s x Z U N U N Z = = 第66頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第67頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)3）阻抗比較例. 比例運算比較（半橋）電路 第67頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第68頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)4

44、）頻率（時間）阻抗比較時間差值比較：用R-S觸發(fā)器可實現(xiàn)時差的比較 差頻比較： 混頻器可以實現(xiàn)兩個頻率的減法運算， 還可利用差頻比較法測量頻率第68頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第69頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)5）相位比較 （1）用乘法器或相敏檢波器鑒相 （2）脈沖與數(shù)字式鑒相器 觸發(fā)器構(gòu)成的脈沖鑒相器:RS觸發(fā)器或D觸發(fā)器 數(shù)字式鑒相器:由相位比較器（9個與非門）和電荷泵組成 第69頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第70頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)2. 電子測量中的比較技術(shù)6）數(shù)字比較 二進

45、制的數(shù)N1和N2加于異或門的輸入端，即可進行比較 第70頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第71頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)3. 電子測量中的處理技術(shù)1)基本模擬運算 運算放大器輔之以不同的電路元件，可以組成諸如比例、加減、微分、積分、對數(shù)、指數(shù)和乘除等電路 （1）四則運算電路 第71頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第72頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)3. 電子測量中的處理技術(shù)1)基本模擬運算（2）積分和微分電路 第72頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第73頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)3.

46、電子測量中的處理技術(shù)2)模擬濾波器 按照頻譜分析的觀點，任何信號都是一些不同幅度和不同頻率的正弦信號的組合。 在被測信號中，除了有用的頻率成分之外，往往不可避免地含有一些無用噪聲的頻率成分。 濾波器的功能就是利用其頻率特性來保留有用的頻率成分，削弱或消除無用的頻率成分，即具有信號分離的功能。 分為低通、高通、帶通和帶阻等不同濾波器。 模擬濾波器可以通過有源濾波或無源濾波來完成，如書本上的各種濾波器（參考書本）第73頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第74頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)3. 電子測量中的處理技術(shù)3)數(shù)字信號處理（DSP）（1）數(shù)字信號處理的實現(xiàn)方式

47、 基于數(shù)字邏輯電路的硬件方式： 利用現(xiàn)有的各種數(shù)字邏輯門、譯碼器、觸發(fā)器、寄存器、計數(shù)器、全加器等，以及各種CPLD、FPGA等可編程邏輯，組成各種數(shù)字邏輯的運算與控制單元。 基于微處理器和微型計算機的嵌入式系統(tǒng)的軟件方式： 通過軟件編程，可完成各種數(shù)字與邏輯的運算。 基于DSP芯片的實現(xiàn)方式第74頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第75頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)3. 電子測量中的處理技術(shù)3)數(shù)字信號處理（DSP）（2）數(shù)字信號處理（DSP）的基本內(nèi)容 廣義來說，數(shù)字信號處理是研究用數(shù)字方法對信號進行分析、變換、運算、濾波、檢測、估計、增強、壓縮、調(diào)制、解調(diào)

48、以及快速算法的一門技術(shù)學(xué)科。 狹義來說也有人認為：數(shù)字信號處理主要是研究有關(guān) 數(shù)字濾波技術(shù)：把信號的有效信號提取出來，抑制（削弱或濾除）干擾或噪聲的一種處理。 離散變換快速算法：FFT 頻譜分析方法: 主要使用頻譜分析儀和信號分析儀 信號處理包括時域和頻域處理。時域處理中最典型的是波形分析，示波器就是最常用的儀器。信號頻域處理主要指濾波，主要使用頻譜分析儀和信號分析儀第75頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第76頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)3. 電子測量中的處理技術(shù)3)數(shù)字信號處理（DSP）（3）數(shù)字信號處理的應(yīng)用 測試信號處理 語音信號處理 語音的識別、理解

49、、合成、增強、數(shù)據(jù)壓縮 圖像信號處理 圖像壓縮、解壓、增強、恢復(fù)、分割、識別、編碼和重建 振動信號處理 地球物理信號處理 為了探測地下深處所儲藏的石油和天然氣以及其他礦藏，通常采用地震勘探方法來探測地層結(jié)構(gòu)和巖性。即在一選定的地點施加人為的激震，如用爆炸方法產(chǎn)生一振動波向地下傳播，遇到地層分界面即產(chǎn)生反射波，在距離振源一定遠的地方放置一列傳感器，接收到達地面的反射波。從反射波的延遲時間和強度來判斷地層的深度和結(jié)構(gòu)。 生物醫(yī)學(xué)信號處理 第76頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第77頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)4. 電子測量中的顯示技術(shù) 1）指示式儀表 被測電流I

50、在可動線圈中流過時產(chǎn)生電磁力F，使可動線圈以軸為中心轉(zhuǎn)動，由此產(chǎn)生與電流I成比例的驅(qū)動力矩Td，帶動指針偏轉(zhuǎn)，從儀表的標尺分度讀數(shù)測得電流。 測量結(jié)果必須通過顯示器件把各種電信號轉(zhuǎn)換成人們五官可直接感知的機械運動、數(shù)字、文字、圖形、圖像等形式的信號顯示出來 第77頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第78頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)4. 電子測量中的顯示技術(shù)2）發(fā)光二極管（LED） LED的發(fā)光顏色多、輝度高，LED的單元體積小，電壓低、驅(qū)動電流小，壽命長。 第78頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第79頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)

51、技術(shù)4. 電子測量中的顯示技術(shù)3）液晶顯示器（LCD） 液晶是一種具有光學(xué)雙射性的液體狀的晶體 ，液晶顯示器件在電信號驅(qū)動下，控制其對入射偏光的反射或透射，實現(xiàn)LCD的顯示 LCD具有薄型、輕量、低功耗、低工作電壓等特點 第79頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第80頁1.2.3 電子測量中的基本實現(xiàn)技術(shù)4. 電子測量中的顯示技術(shù)4）陰極射線管（CRT） CRT可分為電視用、顯示終端用及儀器儀表用幾種類型5）其它顯示：等離子體顯示、場致發(fā)光（薄膜、平面） 第80頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第81頁1.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理 本節(jié)主要討論采用

52、不同的方法去發(fā)現(xiàn)誤差、判斷誤差的種類和研究選擇削弱或減小測量誤差 1. 測量誤差的分類 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)，測量誤差可分為: 隨機誤差 系統(tǒng)誤差 粗大誤差 第81頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五 1. 測量誤差的分類1）隨機誤差 定義: 在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術(shù)和測量儀器都相同的條件下），多次重復(fù)測量同一量值時（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機誤差或偶然誤差，簡稱隨差。 來源：隨機誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱

53、起伏、空氣擾動、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。 隨機誤差的特點： 有界性：隨機誤差的絕對值雖然是變化的，但不會超過一定的界限。 對稱性：隨機誤差的絕對值相等且正負誤差出現(xiàn)的機會相同。 抵償性：在多次測量中，隨機誤差的正負誤差相互抵償。 抵償性是隨機誤差的重要性質(zhì)，正是應(yīng)用這一性質(zhì)，才可以采用多次測量并取平均值的方法來減小隨機誤差。第82頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第83頁 （2）產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因 ：主要有以下幾個方面：a）測量儀器方面的因素：儀器設(shè)計原理、設(shè)計、制造安裝等原因。b）測量方法方面的因素：采用的測量方法不夠理想c）測量環(huán)境方面的因素：在測量過

54、程中，實際的測量環(huán)境條件（溫度、濕度、壓力等）與理想的環(huán)境不一致，造成元器件參數(shù)的漂移，進而造成誤差。d）測量人員方面的因素： 由于測量人員本身的因素，如觀測時所處的位置等因素，造成讀數(shù)的不準確而產(chǎn)生的誤差。 1. 測量誤差的分類2）系統(tǒng)誤差 （1）定義：在同一測量條件下，多次測量重復(fù)同一量時，測量誤差的絕對值和符號都保持不變，或在測量條件改變時按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。 例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。第83頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第84頁 3）粗大誤差： 粗大誤差是一種顯然與實際值不符的誤差。產(chǎn)生粗差的原因有： 測量操作疏忽和

55、失誤 如測錯、讀錯、記錯以及實驗條件未達到預(yù)定的要求而匆忙實驗等。 測量方法不當或錯誤 如用普通萬用表電壓檔直接測高內(nèi)阻電源的開路電壓 測量環(huán)境條件的突然變化 如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化等。 1. 測量誤差的分類射擊誤差示意圖 第84頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第85頁在測量中，隨機誤差是不可避免的。 多次測量，測量值和隨機誤差服從概率統(tǒng)計規(guī)律。 可用數(shù)理統(tǒng)計的方法，處理測量數(shù)據(jù)，減少隨機誤差對測量結(jié)果的影響。 2. 隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法 1）隨機誤差的分布規(guī)律 （1）數(shù)學(xué)期望:反映其平均特性。其定義如下： X

56、為離散型隨機變量： X為連續(xù)型隨機變量： （2）方差和標準偏差 方差和標準偏差是用來描述隨機變量與其數(shù)學(xué)期望的分散程度。 設(shè)隨機變量X的數(shù)學(xué)期望為E(X)，則X的方差定義為： D(X)= E(XE(X)2 標準偏差定義為： 第85頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第86頁隨機誤差的概率密度函數(shù)為： 測量數(shù)據(jù)X的概率密度函數(shù)為： 隨機誤差的數(shù)學(xué)期望和方差為： 同樣測量數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望E(X) ，方差D(X)2. 隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法 1）隨機誤差的分布規(guī)律（3）測量誤差的正態(tài)分布第86頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第87頁 隨機誤差和測量

57、數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因為它們的標準偏差相同，只是橫坐標相差 隨機誤差具有：對稱性 單峰性 有界性 抵償性 2. 隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法 1）隨機誤差的分布規(guī)律（3）測量誤差的正態(tài)分布 標準偏差是代表測量數(shù)據(jù)和測量誤差分布離散程度的特征數(shù)。 標準偏差越小，則曲線形狀越尖銳，說明數(shù)據(jù)越集中；標準偏差越大，則曲線形狀越平坦，說明數(shù)據(jù)越分散。 第87頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第88頁2. 隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法 2）有限次測量的數(shù)學(xué)期望和標準偏差的估計值 求被測量的數(shù)字特征，理論上需無窮多次測量，但在實際測量中只能進行有限次測量，怎么辦？ （1）有限次測量的

58、數(shù)學(xué)期望的估計值算術(shù)平均值 規(guī)定使用算術(shù)平均值為數(shù)學(xué)期望的估計值，并作為最后的測量結(jié)果。即： （2）算術(shù)平均值的標準偏差 算術(shù)平均值的標準偏差比總體或單次測量值的標準偏差小 倍。原因是隨機誤差的抵償性 。 第88頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第89頁小結(jié)：有限n次等精度測量：殘差： 實驗標準偏差（標準偏差的估計值），貝塞爾公式： 算術(shù)平均值標準偏差的估計值 ： 算術(shù)平均值：2. 隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法 2）有限次測量的數(shù)學(xué)期望和標準偏差的估計值第89頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第90頁 【例】 用溫度計重復(fù)測量某個不變的溫度，得1

59、1個測量值的序列（見下表）。求測量值的平均值及其標準偏差。解：平均值 用公式 計算各測量值殘差列于上表中 實驗偏差 標準偏差 2. 隨機誤差的統(tǒng)計特性及減少方法 2）有限次測量的數(shù)學(xué)期望和標準偏差的估計值第90頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第91頁1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 （1）不變的系統(tǒng)誤差： 校準、修正和實驗比對。 （2）變化的系統(tǒng)誤差 殘差觀察法，適用于系統(tǒng)誤差比隨機誤差大的情況 將所測數(shù)據(jù)及其殘差按先后次序列表或作圖，觀察各數(shù)據(jù)的殘差值的大小和符號的變化。 存在線性變化的系統(tǒng)誤差無明顯系統(tǒng)誤差1.3.1 測量誤差的分類、估計和處理 3. 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方

60、法第91頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第92頁 3. 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法 1）系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法 （2）變化的系統(tǒng)誤差 馬利科夫判據(jù)： 若有累進性系統(tǒng)誤差，D 值應(yīng)明顯異于零。 當n為偶數(shù)時， 當n為奇數(shù)時， 阿貝赫梅特判據(jù)：檢驗周期性系差的存在。 第92頁，共113頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五第93頁3. 系統(tǒng)誤差的判斷及消除方法 2）系統(tǒng)誤差的削弱或消除方法 （1）從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差根源上采取措施減小系統(tǒng)誤差 要從測量原理和測量方法盡力做到正確、嚴格。 測量儀器定期檢定和校準，正確使用儀器。 注意周圍環(huán)境對測量的影響，特別是溫度對電子測量的影