等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、試卷第 =page 3 3頁，共 =sectionpages 3 3頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】梳理等式的性質(zhì)，理解不等式的概念，掌握不等式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)重難點】等式與不等式的性質(zhì)?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)實數(shù)大小比較1文字?jǐn)⑹鋈绻鸻b是正數(shù)，那么ab；如果ab等于0，那么ab；如果ab是負(fù)數(shù)，那么a0ab；ab0ab；ab0abbb，bcac3可加性abacbc可逆4可乘性eq blc rc(avs4alco1(abc0)acbcc的符號eq blc rc(avs4alco1(abc0)acbcd)acbd同向6

2、同向同正可乘性eq blc rc (avs4alco1(ab0cd0)acbd同向7可乘方性ab0anbn（nN，n2）同正（1）性質(zhì)3是移項的依據(jù)不等式中任何一項改變符號后，可以把它從一邊移到另一邊即abcacb性質(zhì)3是可逆性的，即abacbc（2）注意不等式的單向性和雙向性性質(zhì)1和3是雙向的，其余的在一般情況下是不可逆的（3）在應(yīng)用不等式時，一定要搞清它們成立的前提條件不可強(qiáng)化或弱化成立的條件要克服“想當(dāng)然”“顯然成立”的思維定勢教材解難：教材P40思考等式有下面的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：如果ab，那么ba；性質(zhì)2：如果ab，bc，那么ac；性質(zhì)3：如果ab，那么acbc；性質(zhì)4：如果ab，那么

3、acbc；性質(zhì)5：如果ab，c0，那么eq f(a,c)eq f(b,c)達(dá)標(biāo)檢測一、單選題1鐵路乘車行李規(guī)定如下：乘動車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過Mcm.設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別為a、b、c（單位：cm），這個規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（）Aa + b + c MBa +b +c MCa + b + c MDa + b+ c M2已知，則（）ABCD3若，則以下不等式正確的是（）ABCD4實數(shù)滿足，則下列不等式成立的是（）ABCD5如果，那么下列不等式中成立的是（）ABCD6下列命題中，正確的是（）A若ab，cd，則acbdB若acbc，則abC若，則abD若ab，cd，則acbd7設(shè)，則有（）ABCD8下列命題中，正確的是（）A若，則B若，則C若，則D若，則二、填空題9某校在冬季長跑活動中，要給獲得一、二等獎的學(xué)生購買獎品，要求花費總額不得超過元，已知一等獎和二等獎獎品的單價分別為元、元，一等獎人數(shù)與二等獎人數(shù)的比值不得高于，且獲得一等獎的人數(shù)不能小于設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有人，獲得二等獎的學(xué)生有人，則滿足的不等關(guān)系為_10已知a，b為實數(shù)，且，則a_（填“”、“”或“”）三、解答題1設(shè)函數(shù).（1）1若不等式的解集為，求實數(shù)的值；（