等比數(shù)列的概念 課前導(dǎo)學(xué)案-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊_第1頁
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1、4.3.1 等比數(shù)列的概念高二數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊課前導(dǎo)學(xué)一、新知自學(xué)1.等比數(shù)列的概念：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的 都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，公比通常用字母 表示（顯然）.2.等比中項：如果在a與b中間插入一個數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么 叫做a與b的等比中項. 此時， .3.等比數(shù)列的通項公式：設(shè)一個等比數(shù)列的首項為，公比為q，則通項公式為 .二、問題思考1.等比數(shù)列中的每一項與公比能否為0？為什么？2.應(yīng)用等比數(shù)列通項公式解實際應(yīng)用問題的步驟是什么？3.判定數(shù)列是等比數(shù)列的常用方法有哪些？三、

2、練習(xí)檢測1.在等比數(shù)列中，則公比q是( )A.2B.3C.4D.52.已知在數(shù)列中，且，則的通項公式為( )A.B.C.D.3.若數(shù)列為等比數(shù)列，且，則_.4.某種專門占據(jù)內(nèi)存的計算機病毒開始時占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3min自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，那么開機后_min，該病毒占據(jù)內(nèi)存64MB（）.【答案及解析】一、新知自學(xué)1.比 公比 q2.G 3.二、問題思考1.根據(jù)等比數(shù)列的定義，等比數(shù)列的項和公比都不能為0.因為等比數(shù)列每一項都可能做分母，所以每一項都不能為0，公比也不能為0.2.（1）構(gòu)建等比數(shù)列模型；（2）明確，q，n，等基本量；（3）利用求解；（4）還原為實際問題.3.（1）定義法：驗證（q為常數(shù)且不為0）是否成立，但應(yīng)注意必須從第二項（即）起所有項都滿足此等式；（2）等比中項法：驗證（，且）是否成立；（3）通項公式法：驗證是否成立，但應(yīng)注意隱含條件是，.三、練習(xí)檢測1.答案：A解析：根據(jù)題意，等比數(shù)列中，則，解得.故選A.2.答案：A解析：，由，得，數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，即.故選A.3.答案：256解析：是等比數(shù)列，為等比數(shù)列，且，.4.答案：45解析：由題意可得每3min病毒占的內(nèi)存容量構(gòu)成一

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