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空間向量的數(shù)量積1.上節(jié)課所講的向量線性運(yùn)算的相關(guān)知識有哪些?答案 向量的加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算.2.空間向量的線性運(yùn)算滿足哪些運(yùn)算律?答案 向量的線性運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和分配律.3.如何確定兩條異面直線的夾角?空間向量的夾角應(yīng)該如何定義,如何表示,其取值范圍是多少?如何定義空間向量的垂直?4.類比平面向量數(shù)量積的定義,如何定義空間向量的數(shù)量積運(yùn)算?5.類比平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律,空間向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足哪些運(yùn)算律?答案 空間向量數(shù)量積的運(yùn)算滿足交換律、結(jié)合律和分配律.6.數(shù)量積運(yùn)算能否判斷兩個(gè)向量的平行或者垂直關(guān)系,能否用來求角?1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”)(1) 兩向量的數(shù)量積是實(shí)數(shù).( )B探究1 空間向量的夾角新知生成垂直新知運(yùn)用探究2 空間向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律新知生成新知運(yùn)用 (2)利用向量數(shù)量積求夾角的思路探究3 投影向量與投影數(shù)量 我們在測量樹的高度時(shí),常利用陽光下的影子測量其高度,如圖所示.問題2:.平面向量數(shù)量積的投影數(shù)量的定義,在空間中還成立嗎?答案 根據(jù)空間向量數(shù)量積公式可知,依然成立.新知生成(1)(2)(3)新知運(yùn)用方法總結(jié) 投影數(shù)量是向量數(shù)量積的幾何意義,求解的實(shí)質(zhì)還是數(shù)量積的相關(guān)計(jì)算,投影向量是投影數(shù)量乘相應(yīng)投影
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