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1、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)3.雙曲線的漸近線的定義是什么?你能寫(xiě)出漸近線方程嗎?4.雙曲線離心率的表達(dá)形式與橢圓一樣,那么它們的范圍相同嗎?5.什么是等軸雙曲線?它的離心率是多少?1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”)(1) 共漸近線的雙曲線的離心率相同.( )(3) 橢圓的離心率與雙曲線的離心率取值范圍相同.( )(4) 雙曲線有四個(gè)頂點(diǎn),分別是雙曲線與其實(shí)軸及虛軸的交點(diǎn).( )BB4探究1 雙曲線的范圍、對(duì)稱(chēng)性和頂點(diǎn)問(wèn)題2:觀察雙曲線的形狀,它有怎樣的對(duì)稱(chēng)性?在平面直角坐標(biāo)系中,要證明一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),就是要證明什么?你能利用雙曲線的方程證明它的對(duì)稱(chēng)性嗎?問(wèn)題3:觀
2、察雙曲線,你覺(jué)得有哪些比較特殊的點(diǎn)?你能通過(guò)方程給出證明嗎?新知生成 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程 性質(zhì)圖形 焦點(diǎn) , , 焦距 標(biāo)準(zhǔn)方程 性質(zhì)范圍 或 , 或 , 對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)軸:坐標(biāo)軸;對(duì)稱(chēng)中心:原點(diǎn)頂點(diǎn) , , 軸實(shí)軸:線段 ,長(zhǎng)為 ;虛軸:線段 ,長(zhǎng)為 .實(shí)半軸長(zhǎng)為 ,虛半軸長(zhǎng)為 續(xù)表新知運(yùn)用方法總結(jié) 由雙曲線的方程研究其幾何性質(zhì)的解題步驟 (1)把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式是解決本題的關(guān)鍵.C探究2 雙曲線的離心率問(wèn)題1:雙曲線的離心率是什么?與橢圓的離心率范圍相同嗎?問(wèn)題2:雙曲線的離心率能否刻畫(huà)雙曲線的開(kāi)口大???新知生成新知運(yùn)用例2 DD方法總結(jié) 求雙曲線離心率的兩種方法B探究3 雙曲線的漸近線問(wèn)題1:上圖中,虛線的方程是什么?問(wèn)題2:漸近線相同的雙曲線是同一條雙曲線嗎?答案 漸近線相同的雙曲線有無(wú)數(shù)
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