《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年華師大版-

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系PPT課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年華師大版-(3)與圓有關(guān)的位置關(guān)系PPT課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年華 1、 下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面的邊緣飛出仔細(xì)觀察一下，水珠是順著什么樣的方向飛出的？ 2、用機(jī)床打磨鐵制零件時(shí),鐵屑是沿什么方向飛出的？ 3、行駛中的火車,火車的車輪與筆直的鐵軌給我們什么形象？ 一、情境引入 1、 下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，你會(huì)發(fā)現(xiàn)雨傘上二、復(fù)習(xí)回顧 1.切線的識(shí)別方法： (1)利用切線的定義,與圓只有 一個(gè)公共點(diǎn)的直線, 是圓的切線. (2)圓心到直線的距離等于半徑的直線,是圓的切線.二、復(fù)習(xí)回顧 1.切線的識(shí)別方法： 【活動(dòng)

2、內(nèi)容】探究切線的其它識(shí)別方法 三、探究實(shí)踐 【活動(dòng)內(nèi)容】三、探究實(shí)踐 如圖，畫一個(gè)圓O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過O 的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？動(dòng)動(dòng)手做一做如圖，畫一個(gè)圓O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過O 的半徑OA從圖中可以看出，此時(shí)直線與圓只有_， 即直線l是圓的切線 所以經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線一個(gè)交點(diǎn)從圖中可以看出，此時(shí)直線與圓只有_， 即直線 【重點(diǎn)】切線的識(shí)別方法 (1)利用切線的定義,與圓只有 一個(gè)公共點(diǎn)的直線, 是圓的切線; (2)圓心到直線的距離等于半徑的直線,是圓的切線;* (3) 經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑

3、的直線是圓的切線 【重點(diǎn)】切線的識(shí)別方法 (1)利用切線的定義1. 是非題：（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線.（）（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線.（）課堂練習(xí)11. 是非題：課堂練習(xí)1 如圖，如果直線l是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l一定垂直嗎？【解】一定垂直.由于l是O的切線，圓心O到直線l的距離等于半徑，所以O(shè)A是圓心O到直線l的距離，因此lOA，這就是說，圓的切線一定垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑圓的切線一定垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑嗎?思考1 如圖，如果直線l是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)嗎? 結(jié)論:必經(jīng)過即:經(jīng)過圓心且垂直于切

4、線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).思考2經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)嗎? 結(jié)論:必經(jīng)過即:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心嗎?答:必經(jīng)過即:經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.思考3經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心嗎?答:必經(jīng)過即:經(jīng) 【重點(diǎn)2】切線的性質(zhì)(1)圓的切線一定垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).(3)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心. 【重點(diǎn)2】切線的性質(zhì)(1)圓的切線一定垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半【附注】切線的三條性質(zhì)可總結(jié)如下： 如果一條直線符合下列條件中的任意兩個(gè)，那么它一定滿足第三個(gè)條件 這三個(gè)條件是： 直線過圓心； 直線過切點(diǎn)； 直線與圓的切

5、線垂直【附注】切線的三條性質(zhì)可總結(jié)如下： 如果一條直線符合例.如圖，已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A，且ABOA，OBA45，直線AB是O的切線嗎？為什么？解：直線AB是O的切線 因?yàn)锳BOA，且OBA45, 所以AOB45,OAB90. 根據(jù)經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，可知直線AB是O的切線四、例題例.如圖，已知直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)A，且ABOA，.2. 如圖，AB是O的直徑，B45，AC是O的切線嗎？為什么？.解:是.因?yàn)橛葿45，ACAB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),得出BAC=90 ,而OA是O的半徑,根據(jù)“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”，因此， AC是O的切

6、線課堂練習(xí)2.2. 如圖，AB是O的直徑，B45，AC是3. 如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點(diǎn)A、C,BADB30，邊BD交圓于點(diǎn)D. BD是O的切線嗎？為什么？.解:是.由BAD30， 得出BOD=60 .因?yàn)樵贠DB中,由B=30,BOD=60 , 得BOD=90,所以, BD是O的切線3. 如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交O于點(diǎn)A、C,BAD4. 以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是_三角形.直角 4. 以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是 1.切線的識(shí)別方法(三種): (1)利用切線的定義,與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線, 是圓的切線; (2)圓心到直線的距

7、離等于半徑的直線,是圓的切線;* (3) 經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 2.切線的性質(zhì)(三條): (1) 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑(2)經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn).(3)經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心五、小結(jié) 1.切線的識(shí)別方法(三種): (1)再見再見與圓有關(guān)的位置關(guān)系PPT課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年華師大版-(3)如圖，在ABC中，ABAC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)，過D點(diǎn)作一直線與AB相交于點(diǎn)E，使所得到的新三角形與原ABC相似.問：你能畫出符合條件的直線嗎？ DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成

8、的三角形與原三角形相似2、有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似如圖，在ABC中，ABAC，D為AC邊上異于A、C的一點(diǎn)ABCDABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中 相似的是（ ）3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等的兩三角形相似4、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似B相似三角形的判定方法2ABCDABC如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖根據(jù)下列條件能否判定ABC與ABC相似？為什么？A=40,B=80, A=40, C=60ABC408060 40ABC3根據(jù)下列條件能否判定ABC與ABC相似？為什么？A 根據(jù)下列條件能否判定ABC與ABC相似？為什么？ A=40，AB

9、=3 ，AC=6 A=40，AB=7 ，AC=147ABC4040ABC14364 根據(jù)下列條件能否判定ABC與ABC相似？為什根據(jù)下列條件能否判定ABC與ABC相似？為什么？ AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=18 ，BC=12 ，AC= 2118ABCABC21486122424如何改變ABC的其中一條邊使ABC與ABC相似？5根據(jù)下列條件能否判定ABC與ABC相似？為什么？1如圖，PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同一直線上，且APB=120.求證：PACBPD；ACBD=CD2. ABCDP6如圖，PCD是等邊三角形，A、C、D、B在同 ABCDP6 如圖,在ABC中,DEBC,AH分別交DE,BC于G,H,求證:ABHCGDE7 如圖,在ABC中,DEBC,AH分別交DE,BC于G 如圖：在ABC中， C= 90,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問：AQPCBAQP