（人教版數(shù)學(xué)）初中9年級上冊-同步練習(xí)-九年級數(shù)學(xué)上冊24.1.4+圓周角同步測試+新人教版

1、圓周角1如圖21141，在O中，ABC50，則AOC等于(D)圖21141A50B80C90D1002如圖21142，點(diǎn)A，B，C在O上，BOC100 ，則A的度數(shù)為(B)圖21142A40 B50 C80 D1003如圖24143，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上的一點(diǎn)，已知BOD100，則DCE的度數(shù)為(C)A40 B60 C50 D80【解析】 根據(jù)圓周角定理，可求得A的度數(shù)；由于四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得DCEA50.圖241434如圖21444，在O中，已知OAB22.5，則C的度數(shù)為(D)圖21444A135 B. 122.5 C.

2、 115.5 D112.5【解析】 OAOB，OABOBC22.5，AOB18022.522.5135.Ceq f(1,2)(360135)112.5.52013蘇州如圖21445，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于(C)圖21445第5題答圖A55 B60 C65 D70【解析】 連接BD，如圖，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，即弧CD弧AD，ABDCBD，而ABC50，ABDeq f(1,2)5025，AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565.62012湘潭如圖24146，在O中，弦ABCD，若ABC40，則BOD(D)圖24146A20 B40 C50 D80【解

3、析】 弦ABCD，ABCBCD，BOD2BCD2ABC24080.7如圖24147，弦AB，CD相交于點(diǎn)O，連接AD，BC，在不添加輔助線的情況下，請?jiān)趫D中找出一對相等的角，它們是_答案不唯一，如AC等_圖2414782013張家界如圖24148，O的直徑AB與弦CD垂直，且BAC40，則BOD_80_241489如圖24149，若AB是O的直徑，AB10 cm，CAB30，則BC_5_cm.圖2414910如圖24150，ABC是O的內(nèi)接三角形，AB是O的直徑，點(diǎn)D為O上的一點(diǎn)，若CAB55，則ADC的大小為_35_度【解析】 AB為O的直徑，ACB90.CAB55，B90CAB35，ADC

4、B35.圖2415011如圖24151，在等邊ABC中，以AB為直徑的O與BC相交于點(diǎn)D，連接AD，則DAC的度數(shù)為_30_【解析】 因?yàn)锳B為O的直徑，所以ADB90.又因?yàn)锳BC是等邊三角形，所以AD是BAC的平分線，所以DAC30.圖2415112如圖24152，在O中，直徑ABCD于點(diǎn)E，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CFAD.求D的度數(shù)解：如圖，連接BD.AB是O的直徑，BDAD.又CFAD，BDCF，BDCC.又BDCeq f(1,2)BOC，Ceq f(1,2)BOC.ABCD，即OEC90，CBOC90，C30，ADC90C60.圖24152第12題答圖13如圖24153，CD

5、AB于E，若B70，則A_20_圖24153【解析】 因?yàn)镃DAB，B70，所以C20，所以A20.14如圖24154，點(diǎn)O為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心，AOC108，點(diǎn)D在AB的延長線上，BDBC，則D_27_【解析】 ABCeq f(1,2)AOCeq f(1,2)10854.因?yàn)锽DBC，所以Deq f(1,2)ABCeq f(1,2)5427.圖24154圖2415515如圖24155，已知AB，CD是O的直徑，DFAB交O于點(diǎn)F，BEDC交O于點(diǎn)E.(1)求證：BEDF；(2)寫出圖中4組不同的且相等的劣弧(不要求證明)【解析】 (1)首先由平行線性質(zhì)得到EBACOACDF，然后根據(jù)相等

6、的圓周角所對的弧相等即可證明eq o(ECA,sup8()eq o(CAF,sup8()，進(jìn)一步得到eq o(BE,sup8()eq o(DF,sup8()，再根據(jù)等弧對等弦即可得到BEDF；(2)根據(jù)等弦對等弧和相等的圓周角所對的弧相等即可得到4組不同的且相等的劣弧解：(1)證明：DFAB，BEDC，EBACOACDF，eq o(ECA,sup8()eq o(CAF,sup8()，eq o(BE,sup8()eq o(DF,sup8()，BEDF.(2)圖中相等的劣弧有：eq o(DF,sup8()eq o(BE,sup8()，eq o(EC,sup8()eq o(FA,sup8()，eq

7、o(AC,sup8()eq o(BD,sup8()，eq o(DA,sup8()eq o(BC,sup8()，eq o(BF,sup8()eq o(DE,sup8()等圖2415616已知：如圖24156，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD.(1)求證：DACDBA；(2)求證：P是線段AF的中點(diǎn)證明：(1)BD平分CBA，CBDDBA.DAC與CBD都是弧CD所對的圓周角，DACCBD，DACDBA.(2)AB為O的直徑，ADB90.又DEAB，DEB90，ADE EDBABD EDB90，ADEABDDAP，PDPA

8、.又DFA DACADE PD F90，ADEDAC，PDFPFD，PDPF，PAPF，即P是線段AF的中點(diǎn)17已知：如圖24157(1)，在O中，弦AB2，CD1，ADBD.直線AD，BC相交于點(diǎn)E.(1)求E的度數(shù)；(2)如果點(diǎn)C，D在O上運(yùn)動(dòng)，且保持弦CD的長度不變，那么，直線AD，BC相交所成銳角的大小是否改變？試就以下兩種情況進(jìn)行探究，并說明理由(圖形未畫完整，請你根據(jù)需要補(bǔ)全)如圖(2)，弦AB與弦CD交于點(diǎn)F；如圖(3)，弦AB與弦CD不相交圖24157【解析】 (1)連接OC，OD，則COD60，且DBEeq f(1,2)DOC30.解：(1)如圖(1)，連接OC，OD.ADBD，AB是O的直徑，OCODCD1，DOC是等邊三角形，COD60，DBEeq f(1,2)COD30，E9