核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、 關(guān)鍵素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀北京市順義區(qū)教育研究和教師研修中心 張秋爽第1頁互動問題：1.什么是關(guān)鍵素養(yǎng)？2.怎樣讀懂教材 3.怎樣在教學(xué)中突出關(guān)鍵素養(yǎng)？第2頁主要內(nèi)容：1.什么是關(guān)鍵素養(yǎng)？2.怎樣讀懂教材？3.怎樣在課堂中提升關(guān)鍵素養(yǎng)？第3頁 學(xué)生應(yīng)具備，能夠適應(yīng)終生發(fā)展和社會發(fā)展需要必備品格和關(guān)鍵能力。一、學(xué)生關(guān)鍵素養(yǎng)內(nèi)涵和價(jià)值不可或缺、共同、最低 一生有用，長大后忘不了；不能沒有，能夠增加，不可缺乏。第4頁 能互動地 使用工具 能自主地行動能在異質(zhì)社會團(tuán)體中互動 經(jīng)合組織對關(guān)鍵素養(yǎng)界定第5頁三個(gè)方面6大素養(yǎng)第6頁何為數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng) 關(guān)鍵素養(yǎng)是學(xué)生在接收對應(yīng)學(xué)段教育過程中，逐步形成適應(yīng)個(gè)

2、人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要必備品格與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)即：公民必備數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力。第7頁何為關(guān)鍵數(shù)學(xué)素養(yǎng)公民必備數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是對成人而言：學(xué)生發(fā)展關(guān)鍵數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是在當(dāng)年學(xué)生學(xué)業(yè)考試成績中反應(yīng)，而是在他們未來成人生活和職業(yè)中表達(dá)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是必備條件：是應(yīng)該達(dá)成最低共同要求。數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)是不可替換數(shù)學(xué)品格和能力集合，是學(xué)生未來成功生活門檻，是一個(gè)普通人都應(yīng)該邁得過去門檻。（孫曉天 中央民族大學(xué)）第8頁 PISA在經(jīng)濟(jì)合作組織與發(fā)展組織數(shù)學(xué)教授組指導(dǎo)下，創(chuàng)建了描述什么是數(shù)學(xué)四個(gè)范圍：數(shù)量、空間和形狀、改變與關(guān)系第9頁 徐斌艷教授曾做過關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力研究綜述，提出

3、了義務(wù)教育階段學(xué)生6個(gè)方面數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力：從數(shù)學(xué)角度提出問題、數(shù)學(xué)表征與變換、數(shù)學(xué)推理能力與論證、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)處理問題、數(shù)學(xué)交流。第10頁 馬云鵬教授認(rèn)為：比較一致認(rèn)識是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到十個(gè)關(guān)鍵概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等。這十個(gè)關(guān)鍵概念總體上反應(yīng)了對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本要求，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要標(biāo)志。第11頁 1. 取得適應(yīng)社會生活和深入發(fā)展所必需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)絡(luò)，利用數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行思索，增強(qiáng)發(fā)覺和提出問題能力、分

4、析和處理問題能力。 3. 了解數(shù)學(xué)價(jià)值，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)信心，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，含有初步創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度 課程目標(biāo)總目標(biāo)第12頁標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）重大進(jìn)展：基礎(chǔ)知識基本技能“雙基”基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗(yàn)“四基”第13頁四基表達(dá)了“全方面知識觀”“顯性”基礎(chǔ)知識基本技能基本思想基本活動經(jīng)驗(yàn)“四基”“隱性”第14頁分析問題能力處理問題能力“兩能”發(fā)覺問題能力提出問題能力分析問題能力處理問題能力“四能”第15頁圓認(rèn)識 問題為引領(lǐng)，設(shè)計(jì)以下問題： 做成橢圓行嗎？第16頁 做成正方形不行嗎？聯(lián)想：馬路邊井蓋大多都是長方形，為何？第17頁(3)籃球場上三分罰球線為何是半圓？第18

5、頁（4）套圈游戲，怎樣設(shè)計(jì)？第19頁 此次標(biāo)準(zhǔn)提出了10個(gè)關(guān)鍵概念。這就是：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。第20頁 用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。 用數(shù)學(xué)思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。 用數(shù)學(xué)語言表示世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。三大方面6大素養(yǎng)史寧中：數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)人終極目標(biāo)是什么？ 會看、會想、會表示第21頁小飛守角制作知識技能數(shù)學(xué)眼光觀察世界、數(shù)學(xué)思維分析世界、數(shù)學(xué)語言表示世界一是經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。二是經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)人普遍能力提升 。 第22頁語文語文建構(gòu)與利用思維發(fā)展與品質(zhì)

6、文化傳承與了解審美鑒賞與創(chuàng)造第23頁英語思維品質(zhì)學(xué)習(xí)能力第24頁歷史歷史了解歷史闡釋第25頁政治法制意識公共參加第26頁地理區(qū)域認(rèn)知地理實(shí)踐力第27頁物理試驗(yàn)探究科學(xué)態(tài)度與責(zé)任第28頁數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)第29頁數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)1 用數(shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實(shí)世界2用數(shù)學(xué)語言表示現(xiàn)實(shí)世界3用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界史寧中教授：第30頁 各學(xué)科關(guān)鍵素養(yǎng)內(nèi)容和要求既相互區(qū)分又相互聯(lián)絡(luò)，不能截然分開。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、體驗(yàn)建立起來一些思想、方法、以及用數(shù)學(xué)思想方法處理和處理問題能力。 關(guān)鍵素養(yǎng)是基于認(rèn)數(shù)、計(jì)算、測量、統(tǒng)計(jì)等詳細(xì)數(shù)學(xué)知識與技能而形成數(shù)學(xué)思想與方法，以及對數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會與生活中作用與價(jià)值

7、認(rèn)識。第31頁 二、怎樣讀懂教材？ 讀懂教材主要內(nèi)容：（一）讀與教材匹配關(guān)鍵素養(yǎng) （目標(biāo)）（二）讀一個(gè)知識點(diǎn)編排體系（聯(lián)絡(luò)）（三）讀懂概念背后蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想 （方法） （四）讀學(xué)生學(xué)習(xí)路徑、學(xué)習(xí)方式（策略）（五）讀習(xí)題（層次、類別、價(jià)值）（模型）第32頁 在教學(xué)活動開始之前制訂教學(xué)計(jì)劃工作就是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。什么是教學(xué)設(shè)計(jì) 你希望你學(xué)生去哪里（目標(biāo)） 你學(xué)生現(xiàn)在在哪里（起點(diǎn)） 怎么到哪去（過程） 是否抵達(dá)了（目標(biāo)是否達(dá)成） 第33頁 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)基本過程教學(xué)目標(biāo)確定學(xué)生情況分析教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)活動設(shè)計(jì)課堂評價(jià)設(shè)計(jì)依據(jù)評價(jià)服務(wù)依據(jù)第34頁 教學(xué)研究基本問題是“教什么”和“怎么教”，前者關(guān)乎教學(xué)內(nèi)容，

8、后者關(guān)乎教學(xué)形式。教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)形式，教學(xué)形式服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容?！敖淌裁础庇肋h(yuǎn)比“怎么教”更主要。先進(jìn)理念首先關(guān)乎教學(xué)內(nèi)容，首先要關(guān)注“教什么”。理念是首要，技術(shù)是無窮第35頁 從“教什么”視角來看，數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平高低，首先表達(dá)在對教學(xué)內(nèi)容把握上。低水平教書匠，只會照本宣科，看到什么就教給學(xué)生什么，是知識搬運(yùn)工；高水平教師，能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，在教教材中顯性知識同時(shí)，挖掘出其包含隱性知識，教到一些他人教不出來內(nèi)容。第36頁 這些不易教到隱性知識是什么呢？概括而言，我們認(rèn)為是數(shù)學(xué)本質(zhì)、過程、思想和結(jié)構(gòu)。認(rèn)識到數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含這些豐富隱性知識，經(jīng)過深度挖掘和解讀教材隱性知識，到達(dá)與隱性知識深度對話

9、，有利于提升數(shù)學(xué)課堂實(shí)效和學(xué)生綜合能力。第37頁冰山模型第38頁 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（）指出：“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)主要資源?！痹鯓佑煤眠@一主要教學(xué)資源，讀懂?dāng)?shù)學(xué)教材、成為編者真正知音無疑是提升課堂教學(xué)有效性關(guān)鍵。怎樣讀懂教材，我體會是：從粗到細(xì)、從薄到厚。即采取“通讀法略讀法精讀法品讀法”讀懂教材。“通讀全套教材略讀年段教材精讀本冊教材品讀本課教材”。第39頁通讀全套教材：一個(gè)內(nèi)容：數(shù)認(rèn)識、數(shù)計(jì)算一個(gè)知識點(diǎn)：乘法分配律第40頁借助生活經(jīng)驗(yàn)、直觀模型建立“數(shù)”概念“數(shù)認(rèn)識”教材梳理第41頁“百以內(nèi)數(shù)認(rèn)識”借助直觀學(xué)具、計(jì)數(shù)器建

10、立數(shù)概念，認(rèn)識數(shù)位、計(jì)數(shù)單位?！皵?shù)認(rèn)識”教材梳理第42頁“數(shù)認(rèn)識”教材梳理第43頁“數(shù)認(rèn)識”教材梳理第44頁“數(shù)認(rèn)識”教材梳理第45頁數(shù)認(rèn)識：一上：20以內(nèi)數(shù)認(rèn)識（含0認(rèn)識）一下：100以內(nèi)數(shù)認(rèn)識二下：萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識三上：分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識三下：小數(shù)初步認(rèn)識四上：大數(shù)認(rèn)識（億以內(nèi)數(shù)認(rèn)識）四下：小數(shù)意義和性質(zhì)五下：分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)六下：負(fù)數(shù)認(rèn)識01“自左向右”，數(shù)級拓展“向微觀”，數(shù)域拓展改變方向，“自右向左”46第46頁問題：“分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)還是三個(gè)不一樣數(shù)”數(shù)本身還有另一個(gè)主要功效表示：要反應(yīng)整體與部分之間關(guān)系時(shí)，往往要用分?jǐn)?shù)；要在不一樣客體間對同一對象進(jìn)行比較時(shí)百分?jǐn)?shù)，這時(shí)候分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

11、更像是一個(gè)模型；而小數(shù)則是運(yùn)算結(jié)果，而這個(gè)結(jié)果又成了能簡練表示一個(gè)大數(shù)基礎(chǔ)（科學(xué)計(jì)數(shù)法）。所以分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)三種表示，各安其所，缺一不可。第47頁“數(shù)認(rèn)識”怎樣教？ （1）重視借助詳細(xì)情境了解數(shù)意義22里面有2個(gè)一2個(gè)一組成2第48頁100以內(nèi)各數(shù)認(rèn)識結(jié)合詳細(xì)情境深入了解數(shù)意義49詳細(xì)、形象第49頁50詳細(xì)、半形象100以內(nèi)各數(shù)認(rèn)識結(jié)合詳細(xì)情境深入了解數(shù)意義第50頁51模型、半抽象結(jié)合詳細(xì)情境深入了解數(shù)意義第51頁52完全抽象結(jié)合詳細(xì)情境深入了解數(shù)意義第52頁（2）重視借助動手操作了解數(shù)意義心理學(xué)家皮亞杰：智慧從動作開始。數(shù)是數(shù)sh出來 操作:我們還能夠經(jīng)過計(jì)數(shù)器、小棒等教具學(xué)具，

12、讓學(xué)生親自經(jīng)過數(shù)一數(shù)、擺一擺、圈一圈、畫一畫等操作活動來感受詳細(xì)數(shù)量。第53頁百十個(gè)個(gè)位十位百位24（3）重視借助各種模型了解數(shù)意義第54頁重視10概念建立重視計(jì)數(shù)單位累加重視數(shù)位、位值制了解重視數(shù)位次序表使用（4） 重視把握關(guān)鍵概念了解數(shù)意義第55頁分?jǐn)?shù)認(rèn)識五個(gè)階段：平均分，初步認(rèn)識，意義、性質(zhì)，與除法關(guān)系，運(yùn)算、處理問題。（5） 重視在循序漸進(jìn)中了解數(shù)意義第56頁 小學(xué)數(shù)學(xué)主要認(rèn)識整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。我們說：數(shù)是“數(shù)”出來，“數(shù)”是什么呢？ “數(shù)”是計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)。認(rèn)識“數(shù)位”、“計(jì)數(shù)單位”是數(shù)意義教學(xué)關(guān)鍵目標(biāo)。 數(shù)意義本質(zhì)是：單位個(gè)數(shù)累加。 如： 156表示：1個(gè)百+5個(gè)十+6個(gè)一32.8表

13、示：3個(gè)十+2個(gè)1+8個(gè)0.1第57頁 了解整數(shù)、小數(shù)意義，關(guān)鍵是建立數(shù)位、計(jì)數(shù)單位概念。 數(shù)位、計(jì)數(shù)單位概念，對于學(xué)生來說是抽象。 建立抽象概念主要策略：加強(qiáng)直觀，經(jīng)過數(shù)實(shí)物、畫圖建立數(shù)位、計(jì)數(shù)單位概念；借助已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)，生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。第58頁在數(shù)概念建立策略1.重視借助詳細(xì)情境了解數(shù)意義2.重視把握關(guān)鍵概念了解數(shù)意義3.重視借助各種模型了解數(shù)意義5.重視在循序漸進(jìn)中了解數(shù)意義4.重視借助動手操作了解數(shù)意義59第59頁(1)10以內(nèi)加減法數(shù)計(jì)算第60頁算理：學(xué)生憑借“數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)”“數(shù)分與和”進(jìn)行計(jì)算。提議：利用直觀圖、打手勢幫助學(xué)生感悟加法、減法含義。溝通直觀與抽象聯(lián)絡(luò)。第61頁（2）20

14、以內(nèi)進(jìn)位加法教材介紹了五種方法:算理：借助直觀了解“湊10”，初步感悟數(shù)位、計(jì)數(shù)單位。提議：方法不求全，關(guān)鍵看學(xué)生能研究出哪些方法；能夠加入直觀圖上圈、畫方法；要溝通直觀圖與算式聯(lián)絡(luò)第62頁（3）20以內(nèi)退位減法 教材介紹了三種方法：算理：借助直觀了解“破10”，初步感知從3個(gè)里去掉9個(gè)，不夠減，需要從10里去借。提議：方法不求全，關(guān)鍵看學(xué)生能研究出哪些方法；能夠加入直觀圖上圈、畫方法；要溝通直觀圖與算式聯(lián)絡(luò)。第63頁（4）兩位數(shù)加、減一位數(shù)第64頁 (5)兩位數(shù)加、減一位數(shù) 算理：了解“個(gè)位相加滿十向十位進(jìn)一”道理，初步感悟加法是“相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相加”。 提議：借助各種直觀了解計(jì)算道理。溝

15、通直觀與抽象聯(lián)絡(luò)，追問原來只有6個(gè)十，怎么多出來1個(gè)十。第65頁（5）兩位數(shù)加、減一位數(shù)算理：了解“個(gè)位7個(gè)一減去9個(gè)一，不夠減，需要從十位上借1個(gè)十再減”道理，初步感悟減法是“相同計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)相減”。提議：借助各種直觀了解計(jì)算道理。溝通直觀與抽象聯(lián)絡(luò)，追問：個(gè)位7個(gè)一減去9個(gè)一，不夠減， 怎么辦？第66頁（6）兩位數(shù)加、減兩位數(shù)第67頁68利用對元角分認(rèn)識了解算理第68頁第69頁整數(shù)加減法計(jì)算：相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起；小樹加減法：小數(shù)點(diǎn)對齊；分?jǐn)?shù)加減法：只把分子相加減，分母不變。 加減法運(yùn)算本質(zhì)：都是把計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)進(jìn)行相加減。（數(shù)學(xué)統(tǒng)一性）第70頁 多位數(shù)乘一位數(shù)第71頁 8 6 4 4

16、4 8處理好算法多樣與算法優(yōu)化關(guān)系第72頁 滲透優(yōu)化思想2 4 10 4 第73頁 兩位數(shù)乘兩位數(shù) 表內(nèi)乘法 三位數(shù)乘兩位數(shù) 多位數(shù)乘一位數(shù) 乘法的意義位值概念數(shù)的分解與組合第74頁小數(shù)整數(shù) 小數(shù)小數(shù)第75頁 小數(shù)乘法：溝通與整數(shù)乘法聯(lián)絡(luò)“先按照整數(shù)乘法算出積”在算什么？ 算計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“再數(shù)因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積末尾數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”在確定什么？ 確定計(jì)數(shù)單位第76頁筆算乘法算理梳理分?jǐn)?shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)第77頁 分?jǐn)?shù)乘法：溝通與整數(shù)、小數(shù)乘法聯(lián)絡(luò)“分子相乘積做分子”在算什么？算計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“分母相乘積做分母”在確定什么？確定計(jì)數(shù)單位 溝通聯(lián)絡(luò)要找到適合學(xué)生方式，要讓學(xué)生自己了解、感悟。第7

17、8頁一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘除數(shù)倒數(shù)。討論：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)能夠怎樣計(jì)算？一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)第79頁整數(shù)：1503小數(shù)：1500.3分?jǐn)?shù)：150341501315010315043除數(shù)是整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)都能夠乘除數(shù)倒數(shù)。梳理總結(jié)方法：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)第80頁 三種處理問題方法共性：把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 除數(shù)是小數(shù)除法是整數(shù)除法延伸。轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，把未知轉(zhuǎn)化為已知；把抽象轉(zhuǎn)化為詳細(xì)。第81頁加法、減法和除法是統(tǒng)一單位； 而乘法是創(chuàng)造單位。11=11010=100100100=100000.10.1=0.01第82頁小數(shù)乘法輕易犯錯(cuò)，錯(cuò)在小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)加法：先確定計(jì)數(shù)單位，再確定個(gè)數(shù)；小數(shù)乘法：先確

18、定個(gè)數(shù)，再確定計(jì)數(shù)單位。0.20.3=0.06第83頁一一得一這句口訣能夠計(jì)算哪些算式？11=10.10.1=0.011010=1001001000=100000口訣得出是什么？計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)第84頁口算乘法算理（小數(shù)部分）小數(shù)整數(shù) 小數(shù)小數(shù)第85頁筆算乘法算理梳理分?jǐn)?shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)第86頁(師大版)教材比較重視對模型使用數(shù)線模型使用實(shí)物模型操作（小棒、圓片、方塊等）計(jì)算模塊（一塊、一條、一片）元角分等原型在整數(shù)乘法中作用，小數(shù)加減法中應(yīng)用，在小數(shù)除法中應(yīng)用圖解在整數(shù)乘法、小數(shù)乘法中作用計(jì)數(shù)器使用第87頁對算理了解架起一道思維橋梁，起到支撐作用。將學(xué)生思維、模型操作與數(shù)學(xué)表示有機(jī)結(jié)合。對運(yùn)算意義

19、了解拓展。拓展了處理問題路徑。 模型作用學(xué)生思維數(shù)學(xué)表示模型操作第88頁讀懂每冊教材讀懂每單元教材讀懂每課時(shí)教材第89頁學(xué)生喜歡先分步第90頁乘法口訣乘法豎式計(jì)算 除法豎式計(jì)算 長方形周長計(jì)算 行程問題四則混合運(yùn)算 解方程 長方體表面積 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題圓環(huán)面積 教材中對于分配律編排含有前有孕伏，后有照應(yīng)特點(diǎn)。 第91頁 乘法分配律應(yīng)用廣泛，變式多樣（a+b）c=ac+bc （ab）c=acbc （a+b）c=ac+bc （ab）c=acbc 第92頁多個(gè)數(shù)相加或加減混合 多項(xiàng)式乘法、因式分解運(yùn)算 數(shù)列極限運(yùn)算 a、b、c表示是有理數(shù) 乘法分配律應(yīng)用廣泛，變式多樣。第93頁 階段詳細(xì)內(nèi)容孕

20、伏階段乘法口訣；整數(shù)乘、除法計(jì)算；長方形周長；實(shí)際問題等。 明確階段乘法分配律 應(yīng)用階段行程問題；小數(shù)乘、除法計(jì)算；四則混合運(yùn)算；長方體表面積；工程問題；圓環(huán)面積；解方程；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題等。 乘法分配律內(nèi)容在教材中詳細(xì)表達(dá)第94頁學(xué)習(xí)領(lǐng)域詳細(xì)內(nèi)容數(shù)計(jì)算乘法口訣、整數(shù)乘、除法計(jì)算、乘法分配律、小數(shù)乘、除法計(jì)算、四則混合運(yùn)算、解方程 圖形與測量長方形周長、長方體表面積、圓環(huán)面積 處理問題行程問題、工程問題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題其它數(shù)整除第95頁三、怎樣在課堂中提升關(guān)鍵素養(yǎng)1.乘法分配律2.比意義第96頁乘法分配律一：生活經(jīng)驗(yàn)成套服裝、桌椅、牙具、數(shù)量關(guān)系等第97頁一共貼了多少塊瓷磚?49+6

21、9=36+54=90(塊)69=54（塊）49=36（塊）36+54=90（塊）第98頁4+6=10（塊）109=90（塊）一共貼了多少塊瓷磚?（4+6）9=109=90(塊)第99頁（4+6）949+69=第100頁單位（盆）大卡車小卡車第1車20595第2車20595第3車20595第4車205952054954+第101頁單位（盆）大卡車小卡車第1車20595第2車20595第3車20595第4車20595（205+95）4第102頁單位（盆）大卡車小卡車第1車20595第2車20595第3車20595第4車20595累計(jì)累計(jì)12001200第103頁2054+954（205+95）4=

22、49+69（4+6）9=你能試著舉一個(gè)這么例子嗎？長2+寬2（長+寬）2=3256+756（32 7）56=（127+63）4=1274+63+4第104頁一共貼了多少塊瓷磚?69+49+49=(4+6+4)969+492=第105頁乘法分配律二：幾何直觀（自主探究）第106頁 認(rèn)真觀察這些長方形，思索什么樣兩個(gè)長方形能拼出一個(gè)新長方形，再 動手試一試，拼一拼，并用兩種方法計(jì)算新長方形面積，寫出綜合算式。第107頁10cm3cm5cm10cm3cm5cm第108頁10cm5cm3cm第109頁 兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘，能夠把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 第110頁10cm

23、3cm5cm1cm第111頁10cm5cm3cm第112頁10cm5cm3cm2cm第113頁乘法分配律三：學(xué)生已經(jīng)有知識基礎(chǔ) （合作學(xué)習(xí)）第114頁早餐晚餐早餐=晚餐第115頁35=53ab=ba352=3(52)abc=a(bc)3+4=4+3a+b=b+a第116頁(a+b) c=?第117頁(a+b) c到底等于什么呢？借助百寶囊，請你有依據(jù)猜測。要求： 在5個(gè)里任選一個(gè)完成。（如有余力，可再選完成。） 認(rèn)真觀察你所寫出算式結(jié)構(gòu)，大膽猜測。 完成之后可與同桌交流你想法。第118頁百寶囊一：在 和 內(nèi)填上適當(dāng)數(shù)。5 個(gè)7= 個(gè)7+ 個(gè)7（ + ）7=（ ）7+（ ）7那么像橫線上這么算式

24、，你還能夠再寫幾個(gè)嗎？寫過幾個(gè)之后，請你觀察，試著寫出（a+b）c= (用含有字母算式表示)百寶囊三：這個(gè)算式你一定不陌生吧？請你寫出口算過程1425， 1425=（ + ）25=（ ）25+（ ）25那么像橫線上這么算式，你還能夠再寫幾個(gè)嗎？寫過幾個(gè)之后，請你觀察并試著總結(jié)：（a+b）c= (用含有字母算式表示)百寶囊二：你能寫一寫長方形周長公式嗎？能夠試著用字母寫一寫。長方形周長= 長方形周長還= 那么 = 快看這個(gè)長方形假如它長是3cm,寬是1cm,請你寫出兩種求法算式。 算式1： 算式2： 觀察這兩個(gè)算式，它們相等嗎？如相等請寫出 = 觀察花壇，長7米，寬3米，你能把它周長用兩個(gè)相等算

25、式表示出來嗎？ 花壇 = 觀察上面等式結(jié)構(gòu)，想一想 （a+b）c= (用含有字母算式表示)百寶囊四：舞蹈隊(duì)買衣服， 30元一件， 20元一件。（要求:用兩種方法解答，并列綜合算式。）問題一：買13套衣服需要多少錢？ 方法一： 方法二：綜合算式： 綜合算式： 觀察你寫出兩個(gè)綜合算式，它們相等嗎？如相等，請寫出： = 問題二： 5個(gè)人各買一套衣服，需要多少錢？請你仿照上題直接寫出兩個(gè)相等算式。 = 問題三：10個(gè)男生、5個(gè)女生，每人各買一件上衣，需要多少錢？ = 觀察三個(gè)等式，請你試著寫出（a+b）c= (用含有字母算式表示)百寶囊五：（a+b）c，a、b、c能夠是任何數(shù)字，假如假設(shè)a=1,b=2

26、,c=3,那么（a+b）c=（ + ）( )=( ) ( )+( ) ( )假設(shè)a=( ),b=( ),c=( )（a+b）c=（ + ）( )=( ) ( )+( ) ( )假設(shè)a=( ),b=( ),c=( )（a+b）c=（ + ）( )=( ) ( )+( ) ( )觀察以上算式，試著寫出：（a+b）c= (用含有字母算式表示)百寶囊百寶囊第119頁百寶囊一：在 和 內(nèi)填上適當(dāng)數(shù)。5 個(gè)7= 個(gè)7+ 個(gè)7（ + ）7=（ ）7+（ ）7那么像橫線上這么算式，你還能夠再寫幾個(gè)嗎？寫過幾個(gè)之后，請你觀察，試著寫出（a+b）c= (用含有字母算式表示)第120頁百寶囊二：你能寫一寫長方形周長

27、公式嗎？能夠試著用字母寫一寫。長方形周長= 長方形周長還= 那么 = 快看這個(gè)長方形假如它長是3cm,寬是2cm,請你寫出兩種求法算式。 算式1： 算式2： 觀察這兩個(gè)算式，它們相等嗎？如相等請寫出 = 觀察花壇，長7米，寬3米，你能把它周長用兩個(gè)相等算式表示出來嗎？ 花壇 = 那么想一想 （a+b）c= (用含有字母算式表示)（a+b）c= (用含有字母算式表示)第121頁百寶囊三：這個(gè)算式你一定不陌生吧？請你寫出口算過程1425， 1425=（ + ）25=（ ）25+（ ）25那么像橫線上這么算式，你還能夠再寫幾個(gè)嗎？寫過幾個(gè)之后，請你觀察并試著總結(jié)：（a+b）c= (用含有字母算式表示

28、)第122頁百寶囊四：舞蹈隊(duì)買衣服，上衣30元一件，褲子20元一件。（要求:用兩種方法解答，并列綜合算式。）問題一：買13套衣服需要多少錢？ 方法一： 方法二：綜合算式： 綜合算式： 觀察你寫出兩個(gè)綜合算式，它們相等嗎？如相等，請寫出： 問題二： 5個(gè)人各買一套衣服，需要多少錢？請你仿照上題直接寫出兩個(gè)相等算式。 = 問題三：10個(gè)男生、5個(gè)女生，每人各買一件上衣，需要多少錢？ = 觀察三個(gè)等式，請你試著寫出（a+b）c= (用含有字母算式表示)第123頁百寶囊五：（a+b）c，a、b、c能夠是任何數(shù)字，假如假設(shè)a=1,b=2,c=3,那么（a+b）c=（ + ）( )=( ) ( )+( )

29、 ( )假設(shè)a=( ),b=( ),c=( )（a+b）c=（ + ）( )=( ) ( )+( ) ( )假設(shè)a=( ),b=( ),c=( )（a+b）c=（ + ）( )=( ) ( )+( ) ( )觀察以上算式，試著寫出：（a+b）c= (用含有字母算式表示)第124頁(a+b)c= ac+bc乘 法 分 配 律兩個(gè)數(shù)和與一個(gè)數(shù)相乘，能夠用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。 第125頁你還有更多猜測嗎？(a-b) c=?(a+b+d) c=?(a+b) c=?第126頁選擇是主要，適合才是最好。第127頁 第128頁教師質(zhì)疑：（1）學(xué)了除法，為何還要學(xué)習(xí)比？（2）學(xué)習(xí)比價(jià)值何在？第129頁“兩個(gè)數(shù)相除”與“兩個(gè)量比”是兩個(gè)等價(jià)概念嗎？ “128” 聯(lián)絡(luò)到詳細(xì)情