2023-2023學年北京市西城區(qū)八年級第一學期數(shù)學期末考試(含答案)

1、PAGE 4高一化學試卷第 頁共8頁八年級期末 數(shù)學試卷 第10頁共8頁 北京市西城區(qū)2023 2023學年度第一學期期末試卷八年級數(shù)學 2023.1試卷總分值：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題此題共30分，每題3分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的12023年6月北京國際設(shè)計周面向社會公開征集“二十四節(jié)氣標識系統(tǒng)設(shè)計，以期通過現(xiàn)代設(shè)計的手段，嘗試推動我國非物質(zhì)文化遺產(chǎn)創(chuàng)新傳承與開展下面四幅作品分別代表“立春、“芒種、“白露、“大雪，其中是軸對稱圖形的是 ABCD2科學家可以使用冷凍顯微術(shù)以高分辨率測定溶液中的生物分子結(jié)構(gòu)，使用此技術(shù)測定細菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率到達0.22納米

2、，也就是0.00000000022米將0.00000000022用科學記數(shù)法表示為 ABCD3以下各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是 ABCD4化簡分式的結(jié)果是 ABCD5在平面直角坐標系xOy中，點M，N，P，Q的位置如圖所示假設(shè)直線經(jīng)過第一、三象限，那么直線可能經(jīng)過的點是 A點MB點NC點PD點Q6，那么的值為 A7BCD7如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E假設(shè)ABC的周長為22，BE=4，那么ABD的周長為 A14B18C20D268如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三

3、個點中存在兩個點關(guān)于一條坐標軸對稱，那么原點可能是 A點AB點BC點CD點D9某中學為了創(chuàng)立“最美校園圖書屋，新購置了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍學校用12000元購置文學類圖書的本數(shù)比用這些錢購置科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學校購置文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)學校購置文學類圖書平均每本書的價格是x元，那么下面所列方程中正確的是 ABCD10如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點P下面有四個結(jié)論：； ； 當時，；當時，其中正確的是 ABCD二、填空題此題共25分，第13題4分，其余每題3分11要使分式有意義，那么x的取值范圍是12點

4、P，關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是13計算：1=_；2=_14如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，B=DEF要使ABCDEF，那么需要再添加的一個條件是寫出一個即可15如圖，ABC是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線點E在AC邊上，且EDA=30，那么直線ED與AB的位置關(guān)系是_，ED的長為_16寫出一個一次函數(shù)，使得它同時滿足以下兩個條件：y隨x的增大而減?。粓D象經(jīng)過點，答：17如圖，在RtABC中，B=901作出BAC的平分線AM；要求：尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡，不寫作法2假設(shè)BAC的平分線AM與BC交于點D，且BD=，AC=10，那么DAC的面積為18小蕓家與學校之間是一

5、條筆直的公路，小蕓從家步行前往學校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶閱讀分享要用的U盤，便停下給媽媽打 ，媽媽接到 后，帶上U盤馬上趕往學校，同時小蕓沿原路返回兩人相遇后，小蕓立即趕往學校，媽媽沿原路返回家，并且小蕓到達學校比媽媽到家多用了5分鐘假設(shè)小蕓步行的速度始終是每分鐘100米，小蕓和媽媽之間的距離y與小蕓打完 后步行的時間x之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么媽媽從家出發(fā)分鐘后與小蕓相遇，相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘米，小蕓家離學校的距離為米三、解答題此題共27分，第19、23題每題6分，其余每題5分19分解因式：1； 2解： 解：乙同學： = 第一步= 第二步=乙同學： = 第一步= 第二步= 第三步甲同學

6、： = 第一步= 第二步= 第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正1我選擇_同學的解答過程進行分析填“甲或“乙 該同學的解答從第_步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_；2請重新寫出完成此題的正確解答過程解：21如圖，在ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長交BC于點F假設(shè)AD=CD，求證：ED=FD證明：22 解分式方程： 解：23 一次函數(shù)，當時y的值為，當時y的值為1在所給坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象；2求k，b的值；3將一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位長度，求所得到新的函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點坐標解：2 3四、

7、解答題此題共18分，第24題5分，第25題6分，第26題7分24閱讀材料：課堂上，老師設(shè)計了一個活動：將一個44的正方形網(wǎng)格沿著網(wǎng)格線劃分成兩局部分別用陰影和空白表示，使得這兩局部圖形是全等的，請同學們嘗試給出劃分的方法約定：如果兩位同學的劃分結(jié)果經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、翻折后能夠重合，那么就認為他們的劃分方法相同小方、小易和小紅分別對網(wǎng)格進行了劃分，結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示小方說：“我們?nèi)齻€人的劃分方法都是正確的但是將小紅的整個圖形圖3逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的劃分方法與我的劃分方法圖1是一樣的，應該認為是同一種方法，而小易的劃分方法與我的不同老師說：“小方說得對圖3圖2圖1圖3圖2圖1完成以下問題：1圖4

8、的劃分方法是否正確？答：_2判斷圖5的劃分方法與圖2小易的劃分方法是否相同，并說明你的理由； 答：_3請你再想出一種與已有方法不同的劃分方法，使之滿足上述條件，并在圖6中畫出來圖5圖4圖6圖5圖4圖625如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1：與y軸交于點A直線l2：與直線平行，且與直線l1交于點B1，m，與y軸交于點C1求m的值，以及直線l2的表達式；2點P在直線l2：上，且PA=PC，求點P的坐標；3點D在直線l1上，且點D的橫坐標為a點E在直線l2上，且DEy軸假設(shè)DE=6，求a的值 解：12326在ABC中，A=60，BD，CE是ABC的兩條角平分線，且BD，CE交于點F1如圖1，用

9、等式表示BE，BC，CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；小東通過觀察、實驗，提出猜測：BE+CD=BC他發(fā)現(xiàn)先在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，再利用三角形全等的判定和性質(zhì)證明CM=CD即可下面是小東證明該猜測的局部思路，請補充完整：在BC上截取BM，使BM=BE，連接FM，那么可以證明BEF與_全等，判定它們?nèi)鹊囊罁?jù)是_； 由A=60，BD，CE是ABC的兩條角平分線，可以得出EFB=_；請直接利用，已得到的結(jié)論，完成證明猜測BE+CD=BC的過程證明：圖1圖12如圖2，假設(shè)ABC=40，求證：BF=CA 證明：圖2圖2北京市西城區(qū)2023 2023學年度第一學期期末試卷

10、 八年級數(shù)學附加題2023.1試卷總分值：20分一、解答題此題共12分，每題6分1根底代謝是維持機體生命活動最根本的能量消耗在身高、年齡、性別相同的前提下不考慮其他因素的影響，可以利用某根底代謝估算公式，根據(jù)體重x單位：kg計算得到人體每日所需根底代謝的能量消耗y單位：Kcal，且y是x的函數(shù)六名身高約為170cm的15歲男同學的體重，以及計算得到的他們每日所需根底代謝的能量消耗，如下表所示：學生編號ABCDEF體重xkg545660636770每日所需根底代謝的能量消耗yKcal1596163117011753.51823.51876請根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)答復以下問題：1隨著體重的增加，人體每日

11、所需根底代謝的能量消耗；填“增大、“減小或“不變2假設(shè)一個身高約為170cm的15歲男同學，通過計算得到他每日所需根底代謝的能量消耗為1792Kcal，那么估計他的體重最接近于；A59kgB62kgC65kgD68kg3當54x70時，以下四個y與x的函數(shù)中，符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)是ABCD2我們把正n邊形的各邊三等分，分別以居中的那條線段為一邊向外作正n邊形，并去掉居中的那條線段，得到一個新的圖形叫做正n邊形的“擴展圖形，并將它的邊數(shù)記為如圖1，將正三角形進行上述操作后得到其“擴展圖形，且=12圖3、圖4分別是正五邊形、正六邊形的“擴展圖形圖1圖2圖4圖3圖1圖2圖4圖31如圖2，在55的正方形

12、網(wǎng)格中用較粗的虛線畫有一個正方形，請在圖2中用實線畫出此正方形的“擴展圖形；2=12，=20，=30，那么圖4中=_，根據(jù)以上規(guī)律，正n邊形的“擴展圖形中=_；用含n的式子表示3，且，那么n=_二、解答題此題8分3在平面直角坐標系xOy中，直線l1：與軸交于點A，與軸交于點B，且點C的坐標為4， 1點A的坐標為，點B的坐標為；用含的式子表示2當時，如圖1所示連接AC，BC，判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；3過點C作平行于軸的直線l2，點P在直線l2上當時，在直線l1平移的過程中，假設(shè)存在點P使得ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的縱坐標 解：2ABC的形狀是

13、證明：圖1圖1 3點P的縱坐標為：_備用圖備用圖北京市西城區(qū)2023 2023學年度第一學期期末試卷 八年級數(shù)學參考答案及評分標準 2023.1一、選擇題此題共30分，每題3分題號12345678910答案DBCBACADBD二、填空題此題共25分，第13題4分，其余每題3分11x1 12， 131；2各2分 14答案不唯一如：A=D 15平行，3第一個空1分，第二個空2分16答案不唯一如： 171如下圖；2分2151分188，60，2100各1分三、解答題此題共27分，第19、23題每題6分，其余每題5分19解：1 =；3分 2 =4分 =6分20解：1選甲：一，理由合理即可，如：第一個分式

14、的變形不符合分式的根本性質(zhì)，分子漏乘； 2分 選乙：二，理由合理即可，如：與等式性質(zhì)混淆，丟掉了分母；2分2=3分=4分=5分21證明：如圖AEBC，1 =C，E=22分在AED和CFD中，1 =C，E=2，AD=CD，AEDCFD4分 ED=FD5分22解：方程兩邊同乘，得2分 整理，得 3分 解得 4分 經(jīng)檢驗是原分式方程的解5分 所以，原分式方程的解為23解：1圖象如下圖； 1分 2當時y的值為，當時y的值為，3分解得 4分 3一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位長度后得到的新函數(shù)為， 令，；令，新函數(shù)的圖象與x軸，y軸的交點坐標分別為，0，0，6分四、解答題此題共18分，第24題5分，第25

15、題6分，第26題7分24解：1不正確； 1分 2相同， 2分理由合理即可，如：因為將圖5沿直線翻折后得到的劃分方法與圖2的劃分方法相同；3分3答案不唯一如： 5分25解：1點B1，m在直線l1上，1分直線l2：與直線平行，點B1，4在直線l2上，解得直線l2的表達式為2分2直線l1：與y軸交于點A，點A的坐標為0，1直線l2與y軸交于點C，點C的坐標為0，5PA=PC，點P在線段AC的垂直平分線上點P的縱坐標為3分點P在直線l2上，解得點P的坐標為2，34分3點D在直線l1：上，且點D的橫坐標為a，點D的坐標為，點E在直線l2：上，且DEy軸，點E的坐標為，DE=6，或6分26解：1BMF，邊

16、角邊，60； 3分證明：如圖1由知BEFBMF，2=1由知1=60，2=60，3=1=604=18012=60圖13=44分圖1CE是ABC的角平分線，5=6在CDF和CMF中，3=4CF=CF，5=6，CDFCMF CD=CMBE+CD= BM+CM=BC5分2證明：作ACE的角平分線CN交AB于點N，如圖2A=60，ABC=40，ACB=180AABC=80BD，CE分別是ABC的角平分線，圖21=2=ABC=20，圖23=ACE=ACB=40CN平分ACE，4=ACE =201=45=2+3=60，5=A6=1+5，7=4+A，6=7CE=CNEBC=3=40，BE=CEBE=CN在BEF和CNA中，5=A1=4，BE= CN，BEFCNA BF= CA7分北京市西城區(qū)2023 2023學年度第一學期期末試卷八年級數(shù)學附加題參考答案及評分標準 2023.1一、解答題此題共12分，每題6分1解：1增大； 2分2C；