2023-2023學年人教版八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、第8頁共8頁2023-2023學年人教版八年級上期末數(shù)學試卷一.選擇題本大題共十小題每題兩分總分值20分三每題給出的四個選項中只有一項為哪一項符合題目要求的12分以下交通標志是軸對稱圖形的是ABCD22分以下運算中正確的是Aa2a3=a5Ba23=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a1032分以下長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，442分以下各分式中，是最簡分式的是ABCD52分在平面直角坐標系xOy中，點P2，1關于y軸對稱的點的坐標是A2，0B2，1C2，1D2，162分圖中的兩個三角形全等，那么1等于A72B60C50D5872分假設分式的值為

2、0，那么x的值為A1B1C0D182分等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，那么它的周長是A12B16C20D16或2092分如果x2+2mx+9是一個完全平方式，那么m的值是A3B3C6D6102分如圖一是長方形紙帶，DEF等于，將紙帶沿EF折疊成折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，那么圖中的CFE的度數(shù)是A2B90+2C1802D1803二填空題共六題每題兩分共12分112分2023年，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數(shù)法表示為米122分假設分式有意義，那么x的取值范圍是132

3、分因式分解：x2y2=142分計算+的結(jié)果是結(jié)果化為最簡形式152分一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于120，那么這個正多邊形是162分等腰三角形的底角為15，腰長為8cm，那么腰上的高為三.解答題本大題共九小題總分值68分解容許寫出文字說明證明過程或演算步驟176分分解因式：13a3b212ab3c；23x218xy+27y2186分如圖，有一個池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經(jīng)過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？197分A=，假設A=1，求x的值207分如下

4、圖的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點A4，1B3，3C1，21作ABC關于y軸對稱的ABC；2在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點的坐標218分1先化簡，再求值；x+2y2xx2y，其中x=，y=5；2計算a+2+228分如圖，ABC中A=ABC，DE垂直平分BC交BC于點D，交AC于點E1假設AB=5，BC=8，求ABE的周長；2假設BE=BA，求C的度數(shù)238分如圖，在ABC中，ABC=90，點D在AC上，點E在BCD的內(nèi)部，DE平分BDC，且BE=CE1求證：BD=CD；2求證：點D在線段AB的中點249分加以兩人同時同地沿一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度

5、是乙的1.2倍，恰比乙早20分鐘到達頂峰，甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為h米，甲的攀登速度是乙的m倍u，并比乙早r分鐘到達頂峰，那么兩人的攀登速度各是多少？259分如圖，在ABC中，ABC=45，點P為邊BC上的一點，BC=3BP，且PAB=15點C關于直線PA的對稱點為D，連接BD，又APC的PC邊上的高為AH1求BPD的大??；2判斷直線BD，AH是否平行？并說明理由；3證明：BAP=CAH2023-2023學年人教版八年級上期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.選擇題本大題共十小題每題兩分總分值20分三每題給出的四個選項中只有一項為哪一項符合題目要求的12分以下交通標志是軸對稱圖形的是

6、ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤應選：C【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩局部折疊后可重合22分以下運算中正確的是Aa2a3=a5Ba23=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a10【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)合并同類項，可判斷D【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯誤；C、同底數(shù)冪

7、的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母局部不變，故D錯誤；應選：A【點評】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法那么并根據(jù)法那么計算是解題關鍵32分以下長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，4【分析】判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【解答】解：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；應選：D【點評】此題主要考查了三

8、角形三邊關系的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊42分以下各分式中，是最簡分式的是ABCD【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時即分子與分母互素叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可【解答】解：A、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式；B、分子分解因式為x+yxy與分母可以約去x+y，結(jié)果為xy，所以不是最簡分式；C、分子分解因式為xx+1，與分母xy可以約去x，結(jié)果為，所以不是最簡分式；D、分子分母可以約去y，結(jié)果為，所以不是最簡分式應選：A【點評】此題考查最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解

9、徹底，進一步判定即可52分在平面直角坐標系xOy中，點P2，1關于y軸對稱的點的坐標是A2，0B2，1C2，1D2，1【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得點P2，1關于y軸對稱的點的坐標是2，1，應選：B【點評】此題考查了關y軸對稱的點的坐標，解決此題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)62分圖中的兩個三角形全等，那么1等于A72B60C50D58【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2=58；然后由全等三角形是性質(zhì)

10、得到1=2=58【解答】解：如圖，由三角形內(nèi)角和定理得到：2=1805072=58圖中的兩個三角形全等，1=2=58應選：D【點評】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是找準對應角72分假設分式的值為0，那么x的值為A1B1C0D1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件是：1分子=0；2分母0兩個條件需同時具備，缺一不可，據(jù)此可以解答此題即可【解答】解：=0，=0，x10，x+1=0，x=1；應選：B【點評】此題考查了分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題82分等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，那么它的周長是A12B16C20D16或20【分析】因為

11、三角形的底邊與腰沒有明確，所以分兩種情況討論【解答】解：等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為8，那么第三邊可能是4，也可能是8，1當4是腰時，4+4=8，不能構成三角形；2當8是腰時，不難驗證，可以構成三角形，周長=8+8+4=20應選：C【點評】此題主要考查分情況討論的思想，利用三角形三邊關系判斷是否能構成三角形也是解好此題的關鍵92分如果x2+2mx+9是一個完全平方式，那么m的值是A3B3C6D6【分析】根據(jù)完全平方公式是和的平方加減積的2倍，可得m的值【解答】解：x2+2mx+9是一個完全平方式，m=3，應選：B【點評】此題考查了完全平方公式，完全平方公式是兩數(shù)的平方和加減積的2倍，注意

12、符合條件的m值有兩個102分如圖一是長方形紙帶，DEF等于，將紙帶沿EF折疊成折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，那么圖中的CFE的度數(shù)是A2B90+2C1802D1803【分析】根據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等，那么BFE=DEF=，根據(jù)平角定義，那么EFC=180，進一步求得BFC=1802，進而求得CFE=1803【解答】解：ADBC，DEF=，BFE=DEF=，EFC=180，BFC=1802，CFE=1803，應選：D【點評】此題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變二填空題共六題每題兩分共12分112分2023年

13、，我國上海和安徽首先發(fā)現(xiàn)“H7N9禽流感，H7N9是一種新型禽流感，其病毒顆粒呈多形性，其中球形病毒的最大直徑為0.00000012米，這一直徑用科學記數(shù)法表示為1.2107米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 12=1.2107，故答案為：1.2107【點評】此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定122分假設分式有意義，那么x的取值范圍

14、是x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x+10，再解即可【解答】解：由題意得：x+10，解得：x1故答案為：x1【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義，分母不為零132分因式分解：x2y2=xyx+y【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：x2y2=x+yxy故答案為：x+yxy【點評】此題主要考查了利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵142分計算+的結(jié)果是2結(jié)果化為最簡形式【分析】先通分，然后根據(jù)分式的加減法運算法那么進行計算【解答】解：+=2，故答案為：2【點評】此題考查了分式的加減法異分母分式加減法法那么：把分母不相同的幾個分式化成分母相同

15、的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減152分一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于120，那么這個正多邊形是正六邊形【分析】設所求正多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，可以求出外角的度數(shù)根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，由60n=360，求解即可【解答】解：設所求正多邊形邊數(shù)為n，正n邊形的每個內(nèi)角都等于120，正n邊形的每個外角都等于180120=60又因為多邊形的外角和為360，即60n=360，n=6所以這個正多邊形是正六邊形故答案為：正六邊形【點評】此題考查了多邊形內(nèi)角和外角的知識，解答此題的關鍵在于熟練掌握任何多邊形的外角和都是360并根據(jù)外角和求出正多

16、邊形的邊數(shù)162分等腰三角形的底角為15，腰長為8cm，那么腰上的高為4cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得兩底角的度數(shù)，從而可求得頂角的鄰補角的度數(shù)為30，根據(jù)直角三角形中30度的角所對的邊是斜邊的一半即可求得腰上的高的長【解答】解：如圖，過C作CDAB，交BA延長線于D，B=15，AB=AC，DAC=30，CD為AB上的高，AC=8cm，CD=AC=4cm故答案為：4cm【點評】此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應用，注意：在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半三.解答題本大題共九小題總分值68分解容許寫出文字說明證明過程或演算步驟17

17、6分分解因式：13a3b212ab3c；23x218xy+27y2【分析】1直接提取公因式3ab2，進而分解因式即可；2首先提取公因式3，進而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：13a3b212ab3c；=3ab2a24bc；23x218xy+27y2=3x26xy+9y2=3x3y2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵186分如圖，有一個池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經(jīng)過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？

18、【分析】利用“邊角邊證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等解答【解答】解：量出DE的長就等于AB的長，理由如下：在ABC和DEC中，ABCDECSAS，AB=DE【點評】此題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵197分A=，假設A=1，求x的值【分析】原式中兩項通分并利用同分母分式的減法法那么計算即可得到結(jié)果，由A=1，求出x的值即可【解答】解：A=，假設A=1，那么=1，去分母，得x=3x+3，移項，得3xx=3，合并同類項，得2x=3，系數(shù)化為1，得x=經(jīng)檢驗x=是原方程的解【點評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵207分如

19、下圖的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點A4，1B3，3C1，21作ABC關于y軸對稱的ABC；2在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點的坐標【分析】1分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點，再首尾順次連接可得；2作點A關于x軸的對稱點A，再連接AC交x軸于點P【解答】解：1如下圖，ABC即為所求；2作點A關于x軸的對稱點A，再連接AC交x軸于點P，其坐標為3，0【點評】此題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問題218分1先化簡，再求值；x+2y2xx2y，其中x=，y=5；2計算a+2+【分析】1先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法那么化簡原

20、式，再將x、y的值代入計算可得；2根據(jù)分式的混合運算順序和運算法那么即可化簡原式【解答】解：1原式=x2+4xy+4y2x2+2xy=6xy+4y2，當x=，y=5時，原式=65+452=20+100=120；2原式=2a+3=2a+6【點評】此題主要考查分式和整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式及整式的混合運算順序和運算法那么228分如圖，ABC中A=ABC，DE垂直平分BC交BC于點D，交AC于點E1假設AB=5，BC=8，求ABE的周長；2假設BE=BA，求C的度數(shù)【分析】1根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得BE=CE，然后求出ABE的周長=AB+AC，代入數(shù)據(jù)進行計

21、算即可得解2根據(jù)BE=BA，得出A=AEB，進而得出A=2C，利用三角形內(nèi)角和解答即可【解答】解：1DE是BC的垂直平分線，BE=CE，ABE的周長=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，AB=5，BC=8，ABE的周長=5+8=13，2BE=BA，A=AEB，BE=CE，EBC=C，A=AEB=EBC+C=2C，A+ABC+C=5C=180，解得：C=36【點評】此題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出ABE的周長=AB+AC是解題的關鍵238分如圖，在ABC中，ABC=90，點D在AC上，點E在BCD的內(nèi)部，DE平分BDC，且BE=CE1求證：B

22、D=CD；2求證：點D在線段AB的中點【分析】1作EMAB于M，ENCD于N只要證明RtBEMRtCEN，推出EBM=ECN，EBC=ECB，可得DBC=DCB，推出DB=DC2只要證明AD=CD即可【解答】證明：1作EMAB于M，ENCD于NEDM=EDN，EMAB于M，ENCD于N，EM=EN，BE=EC，RtBEMRtCEN，EBM=ECN，EBC=ECB，DBC=DCB，DB=DC2ACB=90，DBC=DCB，又A+ABC=90，DCB+ACD=90，A=ACD，AD=DC，BD=DC，AD=DB，點D是AB中點【點評】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形的性

23、質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型249分加以兩人同時同地沿一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，恰比乙早20分鐘到達頂峰，甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為h米，甲的攀登速度是乙的m倍u，并比乙早r分鐘到達頂峰，那么兩人的攀登速度各是多少？【分析】根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，從而可以求得甲的平均攀登速度；【解答】解：設乙的速度為x米/分鐘，解得，x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原分式方程的解，1.2x=6，即甲的平均攀登速度是6米/分鐘；如果山高為h米，甲的攀登速度是乙的m倍u，并比乙早r分鐘到達頂峰，設乙的速度為x米/分鐘，解得，x=，mx=，即甲的平均攀登速度是米/分鐘；【點評】此題考查分式方程的應用，解答此類問題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程，注意分式方程要檢驗259分如圖，在ABC中，ABC=45，點P為邊BC上的一點，BC=3BP，且PAB=15點C關于直線PA的對稱點為D，連接BD，又APC的PC邊上的高為