人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《用頻率估計(jì)概率》概率初步教學(xué)課件(第2課時(shí))

1、第2課時(shí)25.3 用頻率估計(jì)概率九年級(jí)上冊(cè) RJ初中數(shù)學(xué) 知識(shí)回顧 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)該事件發(fā)生的概率.1.結(jié)合具體情境掌握如何用頻率估計(jì)概率2.通過(guò)概率計(jì)算進(jìn)一步比較概率與頻率之間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入現(xiàn)有一不規(guī)則圖形,你能根據(jù)本章所學(xué)的內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎?為什么要用頻率估計(jì)概率？雖然之前我們學(xué)過(guò)用列舉法確切地計(jì)算出隨機(jī)事件的概率，但由于列舉法受各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出.例如：拋擲一枚圖釘,估計(jì)“釘尖朝上”的概

2、率，這時(shí)我們就可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)估計(jì)“釘尖朝上”的概率.問(wèn)題1：某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?幼樹(shù)移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率.這個(gè)問(wèn)題中幼樹(shù)移植“成活”與“不成活”兩種結(jié)果可能性是否相等未知,所以成活率要由頻率去估計(jì).在同樣條件下,對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行大量移植,并統(tǒng)計(jì)成活情況,計(jì)算成活率的估計(jì)值.移植總數(shù)(n)成活數(shù)(m)成活的頻率 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）1080.80050472702350.8704003697506621 5001 3350.8903 5003 2030.9157 0006 3359 0008 07314 00012 6280

3、.9020.9400.9230.8830.9050.8971.下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)補(bǔ)全表中空缺，并完成表下的填空.2.由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率越來(lái)越穩(wěn)定.當(dāng)移植總數(shù)為14 000時(shí)，成活的頻率為0.902，于是可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為_(kāi)3. 林業(yè)部門(mén)種植了該種幼樹(shù)1 000棵,估計(jì)能成活_棵.4.我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗500棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)約_棵.9005560.9頻率與概率的關(guān)系頻率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小 在實(shí)際問(wèn)題中，若事件的概率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值.頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件

4、的頻率都可能不同，而概率是一個(gè)確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).穩(wěn)定性大量重復(fù)試驗(yàn)概率知識(shí)點(diǎn)新知探究區(qū)別 頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個(gè)確定數(shù)，是客觀 存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).現(xiàn)有一不規(guī)則圖形,請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容設(shè)計(jì)一個(gè)估算該不規(guī)則圖形的面積的方案.1.畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的矩形將不規(guī)則圖形包含在內(nèi);2.玩投擲游戲,統(tǒng)計(jì)投擲落在矩形內(nèi)的次數(shù)N，以及落在不規(guī)則圖形內(nèi)的次數(shù)M;3.計(jì)算長(zhǎng)方形的面積S;4.則不規(guī)則圖形的面積=問(wèn)題2 某水果公司以2元/kg的成本新進(jìn)了10 000 kg柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利

5、潤(rùn)5 000元，那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中.請(qǐng)你幫忙完成此表.柑橘總質(zhì)量(n)/kg損壞柑橘質(zhì)量(m)/kg柑橘損壞的頻率505.500.11010010.50.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103填完表后，從表中可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來(lái)越穩(wěn)定.柑橘總質(zhì)量為5

6、00 kg時(shí)的損壞頻率為0.103，于是可以估計(jì)柑橘損壞的概率為0.1 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).由此可知，柑橘完好的概率為0.9.解：根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10 000kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10 0000.9=9 000(kg)，完好柑橘的實(shí)際成本為 210 000 9 000 = 20 9 2.22 (元/kg)設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有(x-2.22)9 000=5 000，解得 x2.8.因此，出售柑橘時(shí)每千克定價(jià)大約2.8元可獲利潤(rùn)5 000元.一粒木質(zhì)中國(guó)象棋“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字,它的反面是平的.將它從一定高度下擲,落地反彈后可能是“兵”字面朝上,也可能是

7、“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率,某試驗(yàn)小組做了棋子下擲的試驗(yàn),試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：跟蹤訓(xùn)練新知探究(1) 請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)14384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.450.630.590.550.56180.520.55(2) 在下圖中畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；(3)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位).解：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計(jì)“兵”

8、字面朝上的概率是0.55.實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)1418384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.450.630.590.520.550.560.55列舉法不能適用頻率穩(wěn)定常數(shù)附近用頻率估計(jì)概率大量重復(fù)試驗(yàn)求非等可能性事件概率統(tǒng)計(jì)思想用樣本(頻率)估計(jì)總體(概率)一種關(guān)系頻率與概率的關(guān)系 頻率穩(wěn)定時(shí)可看作是 概率但概率與頻率無(wú)關(guān)課堂小結(jié)1.黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來(lái)自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收，為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量，隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測(cè)中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻

9、率逐漸穩(wěn)定在0. 7，該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800 kg，由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是 kg.560解：由題意可得8000.7=560(kg).隨堂練習(xí)估計(jì)概率為0.72.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30% ，那么可以推算出n大約是( )DA.6B.10C.18D.20解：根據(jù)題意得 6 =30%，解得 n=20. 對(duì)接中考1.（2020金昌中考）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每

10、個(gè)黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計(jì)袋中紅球有 個(gè)解：設(shè)袋中有紅球x個(gè)，由題意，得x:(x+3)=0.85 ，解得x17，經(jīng)檢驗(yàn)x17是分式方程的解，所以口袋中紅球約有17個(gè)172.（2020揚(yáng)州中考）大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用如圖是小明同學(xué)的健康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為2 cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì) 黑色部分的總面積約為_(kāi)cm22.43.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果