人教版七年級數(shù)學(xué)下冊 《平方根》實數(shù)課件(第1課時)

1、6.1 平方根第六章 實 數(shù)課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時 知識要點1.算術(shù)平方根2.估算算術(shù)平方根3.用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)所學(xué)知識，試著解決下列問題. 學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小美想裁出一塊面積為9 dm2的正方形畫布，臨摹自己的最喜歡的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你一定會算出邊長應(yīng)取3 dm. 說一說，你是怎樣算出來的？因為32=9，所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取3 dm. 課程講授1算術(shù)平方根填表：上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.正方形的面積/dm2191636正方形的邊長/dm1346課程講授1算術(shù)平方根定

2、義：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. 算術(shù)平方根的記法： a（a0）的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).課程講授1算術(shù)平方根例 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100； （2） ； （3）0.000 1. 解：（1）因為102 =100，所以100的算術(shù)平方根是10，即 ； （2）因為 ，所以 的算術(shù)平方根是 ， 即 ； （3）因為0.012 =0.000 1，所以0.000 1的算術(shù)平方根是0.01. 即 .課程講授1算術(shù)平方根 歸納小結(jié)：(1) 正數(shù)的算術(shù)平方根是一個正數(shù)；(2) 0的算術(shù)平方根是0；(3) 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根

3、；(4) 被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大課程講授1算術(shù)平方根 算術(shù)平方根 具有雙重非負(fù)性：1. 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a 0;2. 算術(shù)平方根 本身是非負(fù)數(shù)，即課程講授1算術(shù)平方根練一練：（中考濟寧）若 1有意義，則x滿足的條件是（）Ax BxCx DxC課程講授2 估算算術(shù)平方根問題1：有多大呢？因為 12 = 1，22=4，所以1 2;因為 1. 42 = 1. 96，1. 52=2. 25，所以 1.4 1.5;因為 1.412 = 1.988 1，1.422 = 2.016 4，所以 1.41 1.42；因為 1. 4142 = 1. 999 396，1. 4152=2. 002

4、 225， 所以 1.414 49，所以 7.由上可知 21，即長方形紙片的長應(yīng)該大于21 cm.因為 =20，所以正方形紙片的邊長只有20 cm. 這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.答：不能同意小明的說法. 小麗不能用這塊正方 形紙片裁出符合要求的長方形紙片.課程講授2 估算算術(shù)平方根練一練：（中考天津）估計 的值在（）A4和5之間 B5和6之間C6和7之間 D7和8之間C課程講授3用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根在估計有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計算，可借助計算器求一個正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).a=按鍵順序：課程講授3用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根例 用計算器求下

5、列式的值：（1） ； （2） （精確到0.001） 解：（1）依次按鍵顯示結(jié)果為56,所以3136=課程講授3用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根 解：（2）依次按鍵=2顯示結(jié)果為1.414213562，要求精確到0.001，可得1.414課程講授3用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根想一想：(1)利用計算器計算下表中的算術(shù)平方根,并將計算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎? 歸納小結(jié)：被開方數(shù)的小數(shù)點向右每移動 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右移動 位;被開方數(shù)的小數(shù)點向左每移動 位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向左移動 位.課程講授3用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根2211(2)用計算器計

6、算 (精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出 的近似值,你能根據(jù) 的值說出 是多少嗎?隨堂練習(xí)（1）9的算術(shù)平方根是_;（2） 的算術(shù)平方根是_;（3）0.01的算術(shù)平方根是 _;（4）10-6 的算術(shù)平方根是_;1.填一填（5）(-4)2的算術(shù)平方根是_;（6）10的算術(shù)平方根是_.30.110-34隨堂練習(xí)2.(中考南京)若 a ，則下列結(jié)論中正確的是（）A1a3 B1a4 C2a3 D2a4B隨堂練習(xí)3.用計算器計算，若按鍵順序為 ，則相應(yīng)的算式是()A. 5052 B( 505)2C. 0.52 D( 0.5)245-052=C隨堂練習(xí)4.若 0，求x2019y2020的值 0， 0， 0，x10，y10，x1，y1.x2019y202012019(