地基變形和基礎(chǔ)沉降的主要原因：附加應(yīng)力

1、 HYPERLINK /thread-10351913-1-1.html o 地基變形和基礎(chǔ)沉降的主要原因：附加應(yīng)力對(duì)一般天然地基，由自重應(yīng)力引起的變形已經(jīng)在地質(zhì)時(shí)期壓縮穩(wěn)定。地基變形和基礎(chǔ)沉降的主要原因：附加應(yīng)力。附加應(yīng)力計(jì)算的基本假定：地基土是連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的完全彈性體，依據(jù)彈性理論計(jì)算。1. 豎直集中荷載下的附加應(yīng)力法國(guó)數(shù)學(xué)家布辛內(nèi)斯克1885年推出了該問題的理論解，包括六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)方向位移的表達(dá)式。豎向附加應(yīng)力K為集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)集中荷載下地基豎向附加應(yīng)力的分布規(guī)律：在集中力作用線上，附加應(yīng)力隨著深度z的增加而遞減，離集中力作用線某一距離r時(shí)，在地表面的附加應(yīng)力為

2、零，隨著深度的增加, 逐漸遞增，但到某一深度后,又隨深度z的增加而減?。辉谀骋簧疃葄處，在同一水平面上，附加應(yīng)力隨著r的增大而減小。當(dāng)?shù)鼗砻孀饔糜袔讉€(gè)集中力時(shí)，可分別算出各集中力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后根據(jù)彈性力學(xué)的應(yīng)力疊加原理求出附加應(yīng)力的總和。實(shí)際工程中，當(dāng)基礎(chǔ)底面形狀不規(guī)則或荷載分布較復(fù)雜時(shí)，可將基底分為若干個(gè)小面積，把小面積上的荷載當(dāng)成集中荷載，然后利用上述公式計(jì)算附加應(yīng)力。圖3-11 豎向集中力作用下土體中的應(yīng)力狀態(tài)圖3-12 集中荷載下地基豎向附加應(yīng)力的分布規(guī)律2. 水平集中荷載作用下的附加應(yīng)力學(xué)者西羅提(Cerruti V）應(yīng)用彈性理論解出這一課題。豎向附加應(yīng)力3. 矩形面

3、積分布荷載下的附加應(yīng)力1）豎直均布荷載設(shè)地基表面有一矩形面積，寬度為B，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其上作用著豎直均布荷載，荷載強(qiáng)度為p，確定地基內(nèi)各點(diǎn)的附加應(yīng)力時(shí)，先求出矩形面積角點(diǎn)下的應(yīng)力，再利用“角點(diǎn)法”求任意點(diǎn)下的應(yīng)力。（1）角點(diǎn)下的應(yīng)力圖3-13 矩形面積均布荷載時(shí)角點(diǎn)下應(yīng)力分布地基內(nèi)各角點(diǎn)下的附加應(yīng)力，是指圖中O、A、C、D四個(gè)角點(diǎn)下任意深度的應(yīng)力。只要深度相同，則四個(gè)角點(diǎn)下的應(yīng)力相同。將坐標(biāo)原點(diǎn)取在角點(diǎn)O上，在荷載面積內(nèi)任取微分面積dA=dx?dy，并將其上作用的荷載以dP代替，則dP=p?dA=p?dx?dy，則該集中力在角點(diǎn)O以下深度z處M點(diǎn)所引起的豎直向附加應(yīng)力為Ks為豎直均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)

4、力分布系數(shù)m=L/B，n=z/B（2）任意點(diǎn)下的應(yīng)力利用角點(diǎn)下的應(yīng)力計(jì)算公式和應(yīng)力疊加原理，可推求地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力，這一方法稱為角點(diǎn)法。利用角點(diǎn)法求矩形范圍以內(nèi)或以外任意點(diǎn)M下的豎向附加應(yīng)力時(shí)，通過M點(diǎn)做平行于矩形兩邊的輔助線，使M點(diǎn)成為幾個(gè)小矩形的共角點(diǎn)，利用應(yīng)力疊加原理，即可求得M點(diǎn)的附加應(yīng)力。若M點(diǎn)在矩形內(nèi)，則M點(diǎn)以下任意深度Z處的附加應(yīng)力為、四個(gè)小基底對(duì)M點(diǎn)所產(chǎn)生的附加應(yīng)力之和，即若M點(diǎn)在矩形以外，則M點(diǎn)以下任意深度z處的附加應(yīng)力為四個(gè)基底（Mhbe,Mfce,Mhag,Mfdg）對(duì)M點(diǎn)所產(chǎn)生的附加應(yīng)力的代數(shù)和，即圖3-14 用角點(diǎn)法求M點(diǎn)以下的附加應(yīng)力2）豎直三角形荷載在矩形面

5、積上作用著三角形分布荷載，最大荷載強(qiáng)度為p，把荷載強(qiáng)度為零的角點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，利用公式（3-13a）和積分的方法求角點(diǎn)O下任意深度的附加應(yīng)力。在受荷面積內(nèi)，任取微小面積dA=dxdy，以集中力代替作用在其上的分布荷載，則dP在O點(diǎn)下任意點(diǎn)M處引起的豎直附加應(yīng)力為：Kt為豎直三角形荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)m=L/B，n=z/B注意：B?是沿三角形荷載變化方向的矩形邊長(zhǎng)，不一定是矩形的短邊。3）水平均布荷載學(xué)者西羅提(Cerruti V）應(yīng)用彈性理論解出這一課題。當(dāng)矩形面積上作用有水平均布荷載Ph時(shí)，角點(diǎn)下任意深度z處的豎向附加應(yīng)力為：式中：Kh矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力系數(shù)，可從表

6、3-5中查得。，m=L/B，n=Z/B，這里B為平行于水平荷載用方向的邊長(zhǎng)，L/em為垂直于水平荷載作用方向的邊長(zhǎng)。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在水平均布荷載作用方向的終止端以下時(shí)取“”號(hào)；當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在水平均布荷載作用方向的起始端以下時(shí)取“”號(hào)。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)在荷載面積范圍內(nèi)（或外）任意位置時(shí)，同樣可以利用“角點(diǎn)法”和疊加原理進(jìn)行計(jì)算4. 條形面積分布荷載下的附加應(yīng)力1）豎直均布線荷載在地表無限長(zhǎng)直線上，作用豎直均布線荷載，求地基中任意點(diǎn)M的附加應(yīng)力。弗拉曼解答。2）條形面積豎直均布荷載根據(jù)弗拉曼解答，在寬度B上積分可得到豎直均布荷載下地基內(nèi)任意點(diǎn)M的附加應(yīng)力。注意：條形面積下的附加應(yīng)力計(jì)算與坐標(biāo)相關(guān)3）條形面積上其它分布荷載條形面積豎直三角形分布荷載條形面積豎直三角形分