新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《實數(shù)》教案導(dǎo)學(xué)案

1、實數(shù)教課方案教課目的：1）認識無理數(shù)和實數(shù)的觀點和實數(shù)的分類，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系.2）讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴展到實數(shù)的過程.經(jīng)過無理數(shù)的引入，培育從特別到一般、詳細到抽象的邏輯思想能力.3）浸透數(shù)形聯(lián)合及分類的思想，體驗數(shù)系的擴展源于實質(zhì)，又服務(wù)于實質(zhì)的辯證關(guān)系.教課要點：理解無理數(shù)、實數(shù)的意義和實數(shù)的分類.教課難點：正確理解無理數(shù)的意義.（一）導(dǎo)入新課在小學(xué)時候，我們認識了一個特別特別的數(shù)：圓周率，它約等于3.14，你還可以說出它后邊的數(shù)字嗎？比一比，看誰記著最多.當前值已正確到上千億位，是一個如何的數(shù)呢？是有理數(shù)嗎？整數(shù)如：-3，0，5有理數(shù)分數(shù)如：1，2

2、3必定不是整數(shù)，那么它一個分數(shù)嗎？請同學(xué)們將以下的小數(shù)形式：5=，1=，2=，1=.437指引發(fā)現(xiàn)：任何有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，必定是有限小數(shù)或許無窮小數(shù)，所以能夠說不是有理數(shù)，它是一個無窮不循環(huán)小數(shù)，我們知道，好多半的平方根和立方根都是無窮不循環(huán)小數(shù)，如2，我們把無窮不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，這就是今日我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容實數(shù).（二）新知研究研究1：數(shù)的擴充與分類有理數(shù)整數(shù)有限小數(shù)或無窮循環(huán)小數(shù)實數(shù)分數(shù)無理數(shù)無窮不循環(huán)小數(shù)像有理數(shù)同樣，無理數(shù)也有正負之分.比如2，33，是正無理數(shù)，2，3，是負無理數(shù).因為非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負之分，所以實數(shù)也能夠這樣分類：正有理數(shù)

3、正實數(shù)正無理數(shù)實數(shù)0負有理數(shù)負實數(shù)負無理數(shù)研究2實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系我們在學(xué)習(xí)有理數(shù)時，認識了數(shù)軸，什么叫數(shù)軸？我們知道，每個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的有的點都表示有理數(shù)嗎？無理數(shù)能否也能夠用數(shù)軸上的點來表示呢？如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右轉(zhuǎn)動一周，圓上的一點由原點抵達點O，點O的坐標是多少？（4）在前面的學(xué)習(xí)中，我們還知道邊長為1的正方形的對角線長為2，在數(shù)軸上表示2的點（繪圖）.事實上，數(shù)軸上數(shù)，不單表示有理數(shù)的點，還有表示無理數(shù)的點，當從有理數(shù)擴大到實數(shù)此后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的

4、每一個點都是表示一個實數(shù).（三）典范解說例1以下說法正確嗎？請說明原因.（1）314是無理數(shù)；（2）無窮小數(shù)都是無理數(shù)；（3）無理數(shù)都是無窮小數(shù)；（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；例2把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的會合里：1，22，7，327，0.1010010001，0.5，0.36，39，42，313916實數(shù)集，無理數(shù)集，有理數(shù)集，分數(shù)集，負無理數(shù)集.（四）知能訓(xùn)練1、請將數(shù)軸上的各點與以下實數(shù)對應(yīng)起來：2，-1.5，5，32、如圖，在數(shù)軸上點A和點B之間表示整數(shù)的點有個，分別是.（五）總結(jié)反省1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類.2、實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系.師生共用導(dǎo)教案【學(xué)習(xí)目標】認識無理數(shù)和實數(shù)的

5、觀點；會對實數(shù)依據(jù)必定的標準進行分類，培育分類能力；知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點一一對應(yīng)；學(xué)會比較兩個實數(shù)的大小?！疽c】會對實數(shù)依據(jù)必定的標準進行分類【難點】對“實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)關(guān)系”的理解一，學(xué)前準備什么是有理數(shù)?如何分類?2、2是什么樣的數(shù)?二，研究活動活動一自習(xí)實數(shù)的定義以及分類自習(xí)課本82頁達成以下問題：小組溝通并展現(xiàn)實數(shù)的分類：2以下實數(shù)中是無理數(shù)的為（）A0B3.5C2D93把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的會合里：38,3,3.141,22,7,32,0.1010010001,1.414,0.020202,7,2,37820.1010010001,正有理數(shù)

6、負有理數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)活動二知道數(shù)軸上的點與實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系閱讀課本P8384上第一段并解決以下問題：1我們知道，每個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)能否也能夠用數(shù)軸上的點來表示呢？達成以下題目：如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右轉(zhuǎn)動一周，圓上的一點由原點抵達點O，點O的坐標是多少？2當從有理數(shù)擴大到實數(shù)此后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是的，即每一個實數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù).平面直角坐標系中的點與有序數(shù)對也是的三，穩(wěn)固提高1在1；2；0；0.3；25；2；0.3131131113（兩個3之間依72次多一個1）5屬于有理數(shù)的有：屬于無理數(shù)的有：屬于實數(shù)的有：2以下說法正確的選項是（）A帶根號的數(shù)是無理數(shù)B無窮小數(shù)是無理數(shù)C無理數(shù)是無窮小數(shù)D無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)3在實數(shù)22，21，39，3.14159265，4，25，7（兩個2之間挨次多一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個4以下說法：數(shù)軸上的點與有