概率論2015第三章

1、隨機(jī)變量的獨(dú)立性第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄說 明第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄說 明第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 1第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄()+=10arctan25arctan212yxyxFppp，()的聯(lián)合分布函數(shù)為，設(shè)二維隨機(jī)變量YX是否相互獨(dú)立？與試判斷YX解：的邊緣分布函數(shù)為X()+-+-yx，例 1（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄()()yxFxFyX，+=lim+=+10arctan25arctan21lim2yxyppp的邊緣分布函數(shù)為Y+=5ar

2、ctan21xpp()()+-，x()()yxFyFxY，+=lim+=+10arctan25arctan21lim2yxxppp例 1（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄+=10arctan21ypp()()+-，y，有，所以，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)yx()+=10arctan25arctan212yxyxFppp，+=10arctan215arctan21yxpppp是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量與所以YX離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 2第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 2（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)

3、立性返回主目錄例 2（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 2（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 3第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 3（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄說 明第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 4第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 4（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 4（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 5第三章 隨機(jī)

4、變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 5（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 5（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例6（Buffon投針問題）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 6（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 6（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄說 明第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄說 明第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄說 明第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄例 7（正態(tài)隨機(jī)變量的獨(dú)立性）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄()的聯(lián)合密度函數(shù)為，則YX()()rNYX，設(shè)二維隨機(jī)變量222121ssmm的邊緣密度函數(shù)為又隨機(jī)變量X例 7（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄的邊緣密度函數(shù)為隨機(jī)變量Y()的聯(lián)合密度函數(shù)為，時(shí)，所以，當(dāng)YXr0=例 7（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄，有，實(shí)數(shù)相互獨(dú)立，則對(duì)任意的與反之，如果隨機(jī)變量yxYX特別地，我們有例 7（續(xù)）第三章 隨機(jī)變量及其分布3隨機(jī)變量的獨(dú)立性返回主目錄由此得，0=r()：件為相互獨(dú)立的充分必要條，二元正態(tài)隨機(jī)變量rN222121ssmm0=rn維隨機(jī)