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1、隨機變量的獨立性第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄說 明第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄說 明第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 1第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄()+=10arctan25arctan212yxyxFppp,()的聯(lián)合分布函數(shù)為,設二維隨機變量YX是否相互獨立?與試判斷YX解:的邊緣分布函數(shù)為X()+-+-yx,例 1(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄()()yxFxFyX,+=lim+=+10arctan25arctan21lim2yxyppp的邊緣分布函數(shù)為Y+=5ar
2、ctan21xpp()()+-,x()()yxFyFxY,+=lim+=+10arctan25arctan21lim2yxxppp例 1(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄+=10arctan21ypp()()+-,y,有,所以,對于任意的實數(shù)yx()+=10arctan25arctan212yxyxFppp,+=10arctan215arctan21yxpppp是相互獨立的隨機變量與所以YX離散型隨機變量的獨立性第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 2第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 2(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨
3、立性返回主目錄例 2(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 2(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 3第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 3(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄連續(xù)型隨機變量的獨立性第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄說 明第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 4第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 4(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 4(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 5第三章 隨機
4、變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 5(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 5(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例6(Buffon投針問題)第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 6(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 6(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄說 明第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄說 明第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄說 明第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄例 7(正態(tài)隨機變量的獨立性)第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄()的聯(lián)合密度函數(shù)為,則YX()()rNYX,設二維隨機變量222121ssmm的邊緣密度函數(shù)為又隨機變量X例 7(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄的邊緣密度函數(shù)為隨機變量Y()的聯(lián)合密度函數(shù)為,時,所以,當YXr0=例 7(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄,有,實數(shù)相互獨立,則對任意的與反之,如果隨機變量yxYX特別地,我們有例 7(續(xù))第三章 隨機變量及其分布3隨機變量的獨立性返回主目錄由此得,0=r():件為相互獨立的充分必要條,二元正態(tài)隨機變量rN222121ssmm0=rn維隨機
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