測量學(xué) 第三章 角度測量

1、測量學(xué) 第三章 角度測量第1頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四第三章 重難點重點：角度測量原理水平角測量測回法方向法 豎直角測量難點：豎直角計算公式的推導(dǎo)方向法角度觀測與計算 第2頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3-1角度測量原理測角原理第3頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四一、水平角觀測原理1、水平角：地面上任意兩直線間的水平角度為通過該兩條直線所作鉛垂面間的兩面角。2、水平角觀測必須具備的條件儀器必須有一個能水平放置的0-360度盤，讀盤中心應(yīng)該能夠放在0點的鉛垂線上；儀器必須具備能夠瞄準(zhǔn)遠方的望遠鏡，且能夠在水平面

2、內(nèi)轉(zhuǎn)動和鉛垂面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。3、水平角觀測原理：=b-a 第4頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四二、垂直角觀測原理 1、垂直角：某一方向的視線與其同一鉛垂面內(nèi)水平視線的夾角，稱為該方向的垂直角；2、垂直角觀測必須具備的條件：必須在鉛垂面內(nèi)安置一個刻度盤豎直度盤；3、垂直角觀測原理：目標(biāo)讀數(shù)水平方向讀數(shù)為正稱為仰角， 為負稱為俯角第5頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3-2 DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀常有：DJ1，DJ2，DJ6等級別，D“大地測量”，J“經(jīng)緯儀”，1，2，6表示精度。第6頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四一、DJ6經(jīng)

3、緯儀構(gòu)造照準(zhǔn)部水平度盤基座1、照準(zhǔn)部部分 水準(zhǔn)器、光學(xué)對中器、支架、橫軸、垂直度盤、望遠鏡、度盤讀數(shù)鏡 第7頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四2、度盤部分包括：垂直度盤和水平度盤水平度盤是0360順時針刻劃，水平度盤可以變動，可用度盤變化手輪和度盤復(fù)測扳手。豎直度盤是0360順時針刻劃和逆時針刻劃兩種形式，豎直度盤和望遠鏡、讀數(shù)顯微鏡結(jié)合在一起，繞橫軸進行轉(zhuǎn)動。3、基座部分基座上有三個腳螺旋，用來整平儀器。 第8頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四二、讀盤讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法光路圖第9頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四1、測微

4、尺讀數(shù)裝置 第10頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四2、平行玻璃測微器讀數(shù)裝置 第11頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四三、經(jīng)緯儀的軸系及滿足的關(guān)系經(jīng)緯儀的軸系視準(zhǔn)軸CC 橫軸HH水準(zhǔn)管軸LL豎軸（縱軸）V V滿足關(guān)系CCHH HHVV V VLL 十子絲豎絲HH第12頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四四、經(jīng)緯儀使用經(jīng)緯儀使用步驟：安置儀器對中整平瞄準(zhǔn)讀數(shù)1 、安置儀器： 將經(jīng)緯儀放置在架頭上，使架頭大致水平，旋緊連接螺旋。 2 、對中： 目的：要水平度盤中心安置到測站得鉛垂線 上。方法：用垂球?qū)χ泻陀霉鈱W(xué)對中器對中，對中

5、 誤差小于3mm。 第13頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3 、整平 目的：讓水平度盤水平，豎直度盤豎直。粗平：伸縮腳架腿，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。 精平：旋轉(zhuǎn)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中。 第14頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四4 、瞄準(zhǔn) 目鏡對光：目鏡調(diào)焦使十字絲清晰。 瞄準(zhǔn)和物鏡對光：粗瞄目標(biāo)，物鏡調(diào)焦使目標(biāo)清晰。注意消除視差。 精瞄目標(biāo)根部。 5、讀數(shù)： 調(diào)整照明反光鏡，使讀數(shù)窗亮度適中，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡的目鏡使刻劃線清晰，然后讀數(shù)。第15頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3-3 水平角觀測一、測回法盤左（正鏡觀測）上半測

6、回盤右（倒鏡觀測）下半測回第16頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四1、測回法觀測程序上半測回 （盤左）B點安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)A點，讀數(shù)A左瞄準(zhǔn)C點，讀數(shù)C左上半測回角值：上 = C左 A左 注： 盤左時應(yīng)從左邊靠近目標(biāo)下半測回 （盤右）瞄準(zhǔn)C點，讀數(shù)C右瞄準(zhǔn)A點，讀數(shù)A右下半測回角值：下= C右 A右 注： 盤右時應(yīng)從右邊靠近目標(biāo)第17頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四2、角值計算及注意事項半測回差40（J6級經(jīng)緯儀）一測回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事項 ：1）多測回觀測時，測回間按180/n變換水平度盤起始位置（n為測回數(shù)）。這是為

7、了減少度盤分劃不均勻的誤差。測回差24 如4測回度盤讀數(shù)應(yīng)為0、45、90、135。2）瞄準(zhǔn)目標(biāo)時，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)底部。 3）在表格當(dāng)中，分和秒的記錄應(yīng)為兩位數(shù)。 第18頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四二、方向（全圓）觀測法當(dāng)測站上的方向3個以上目標(biāo)時采用 盤左位置：選擇目標(biāo)A為零方向。然后順時針方向依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)A、B、C、D、A并讀數(shù)，兩次瞄準(zhǔn)A的讀數(shù)之差，稱為歸零差18盤右位置：逆時針方向依次瞄準(zhǔn)目標(biāo)A、D、C、B、A并讀數(shù)。多個測回，測回間仍按180/N變換起始方向的度盤讀數(shù)。 第19頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四計算兩倍視準(zhǔn)誤差2C差

8、 2C左（右180）計算各方向盤左盤右讀數(shù)的平均值 平均讀數(shù)【左（右180）】/2計算歸零方向值 同一方向各測回歸零方向值互差應(yīng) 24計算水平角 相鄰兩方向歸零方向值的平均值之差即為該兩方向間的水平角 第20頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四 方向觀測法記錄簿測站測回數(shù)目標(biāo)水 平 度 盤 讀 數(shù)2c平均讀數(shù)歸零后方向值各測回歸零方向平均值盤 左盤 右 O1ABCDA00 02 3670 23 36228 19 24254 17 540 02 30 180 02 36250 23 4248 19 3074 17 54180 02 360-06-060-060 02 367

9、0 23 39228 19 27254 17 540 02 330 00 0070 21 05228 16 53254 15 200 00 0070 20 56228 16 48254 15 16O2ABCDA90 03 12160 24 06318 20 00344 18 3090 03 18270 03 12340 23 54138 19 54164 18 24270 03 120+12+06+06+0690 03 12160 24 00318 19 57344 18 2790 03 150 00 0070 20 46228 16 43254 15 13第21頁，共45頁，2022年，5月

10、20日，12點10分，星期四3-4水平角測量的誤差分析一、儀器誤差 1、視準(zhǔn)軸誤差 原因：即視準(zhǔn)軸不垂直于儀器橫軸時產(chǎn)生的誤差。 影響：當(dāng)不存在視準(zhǔn)軸誤差時，視準(zhǔn)軸CC與橫軸HH是垂直的，望遠鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個豎直面。當(dāng)存在視準(zhǔn)軸誤差時，那么視準(zhǔn)軸就會偏離正確位置一個C角，望遠鏡旋轉(zhuǎn)的是一個圓錐面 。第22頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四1、視準(zhǔn)軸誤差（續(xù)）分析：m左mcm右m180cm（ m左 m右180 ）/22c m左 m右180消減措施：取盤左盤右觀測的平均值 可以消除視準(zhǔn)誤差。第23頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四2、橫軸誤差

11、 原因：橫軸不垂直于儀器豎軸的誤差。 影響：橫軸HH與豎軸VV不垂直的夾角為i，即傾斜后的橫軸與原來橫軸之間的夾角為i。 假若沒有橫軸誤差時，即橫軸水平，望遠鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個豎直面。 若有橫軸誤差，望遠鏡繞橫軸旋轉(zhuǎn)形成的是一個傾斜面。分析：itg 盤左盤右觀測同一目標(biāo)時，橫軸傾斜的i角正好大小相等，傾斜方向相反。故它對水平度盤讀數(shù)的影響，大小相等，方向相反。 第24頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四消減措施：取盤左盤右觀測的平均值 第25頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3、豎軸誤差原因：儀器豎軸不鉛垂所產(chǎn)生的誤差。 當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中，照

12、準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸水平， 而豎軸卻不豎直。 影響：由于豎軸傾斜的方向與盤左盤右無關(guān)，所以豎軸誤差會使盤左盤右觀測同一目標(biāo)時的水平角讀數(shù)誤差大小相等、符號相同。 消減措施：不能用盤左盤右取平均值消除，只能嚴(yán)格整平儀器來削弱它的影響。 第26頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四4、照準(zhǔn)部偏心差（又稱度盤偏心差）原因：水平度盤的分劃中心與照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)中心不重合而產(chǎn)生的誤差。 影響：如圖所示：o為度盤分劃中心，o為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心。a左a左 x；a右 a右+x分析： a左a右 a左 a右 即取盤左盤右讀數(shù)的平均值可以消除這個x，即消除照準(zhǔn)部偏心差的影響。消減措施：取盤左盤右觀測的平均值

13、5、度盤分劃誤差：多測回消除第27頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四二、觀測誤差 1、對中誤差當(dāng)=90，180時，e1厘米，邊長為50米時，120所以要嚴(yán)格對中，尤其在短邊測量時。第28頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四2、目標(biāo)偏心誤差原因：瞄準(zhǔn)的目標(biāo)位置偏離了實際的地面點，通常是由于標(biāo)志桿立得不直，而瞄準(zhǔn)的時候又沒有瞄準(zhǔn)目標(biāo)桿的底部所造成。 影響：e1sin/S消減措施：目標(biāo)桿要豎直，盡量瞄準(zhǔn)桿的底部 第29頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3、望遠鏡照準(zhǔn)誤差影響望遠鏡照準(zhǔn)精度的因素有很多，如望遠鏡的放大倍數(shù)，人眼的分辯

14、率，目標(biāo)的形狀、顏色、亮度和襯度，以及周圍的環(huán)境干擾：空氣的透明度、大氣的氣流、大氣的折射、溫度等。 m照60/ (儀器的放大倍數(shù)2530）4、讀數(shù)誤差 讀數(shù)誤差（J6級）6 （儀器讀數(shù)設(shè)備最小分劃） 第30頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四三、水平角觀測的注意事項 儀器高度要適宜；腳架要踩實，儀器與腳架連接要牢固，操作儀器時不要用手扶三腳架；轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部和望遠鏡之前，應(yīng)先松開制動螺旋，使用各種螺旋時用力要輕。 精確對中，特別是對短邊測角，對中要求應(yīng)更嚴(yán)格。 當(dāng)觀測目標(biāo)間高低相差較大時，更應(yīng)注意儀器整平。 照準(zhǔn)標(biāo)志要豎直，盡可能用十字絲交點瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬底部。 記錄要清楚

15、，應(yīng)當(dāng)場計算，發(fā)現(xiàn)錯誤，立即重測。 一測回水平角觀測過程中，不得重新整平；如氣泡偏離中央超過2格時，應(yīng)重新整平與對中。 第31頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3-5 豎直角測量 一、豎盤構(gòu)造特點經(jīng)緯儀的豎盤包括：豎直度盤、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋豎盤注記從0到360進行分劃，分為順時針注記和逆時針注記。 豎盤固定在望遠鏡橫軸一端并與望遠鏡連接在一起，繞橫軸旋轉(zhuǎn)。豎盤讀數(shù)指標(biāo)與豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管關(guān)系 第32頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四豎盤讀數(shù)指標(biāo)的正確位置 第33頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四二、豎直角

16、的計算公式 豎直角計算公式的判斷法則(1)首先將望遠鏡大致安置于水平位置，然后從讀數(shù)窗中看起始讀數(shù)，這個起始讀數(shù)應(yīng)該接近于一個常數(shù)，比如90、270。 (2)然后抬高望遠鏡， 若讀數(shù)增加 則 目標(biāo)讀數(shù) 水平讀數(shù) 若讀數(shù)減小 則 水平讀數(shù) 目標(biāo)讀數(shù) 對應(yīng)以下圖形：第34頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四豎直角的計算公式 （1）第35頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四豎直角的計算公式 （2）第36頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四三、豎盤指標(biāo)差 1、定義：豎盤指標(biāo)因運輸、振動、長時間使用后，常常不處于正確的位置，與正確位置之間

17、會相差一個微小的角度x。這個角度x稱為豎盤指標(biāo)差。 2、檢驗： 盤左：= （L x）90 左 x盤右：= 270（Rx） 左 x （ 左 左 ）/2 x（左右）/2 第37頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3、校正： 用平均豎直角，代入豎直角計算公式，求出盤右的正確讀數(shù)R應(yīng)： R應(yīng)270 ，或：R應(yīng)270 然后進行校正。校正豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管有豎盤補償器的校正十字絲思考：經(jīng)緯儀當(dāng)作水準(zhǔn)儀使用，應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)的狀態(tài)？第38頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四四、豎直角的觀測與計算 確定豎直角計算公式。 安置儀器，盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)，十字絲橫絲和目標(biāo)頂部相切，轉(zhuǎn)動豎盤

18、指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L； 倒鏡，盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使氣泡居中，讀數(shù)R； 計算豎直角：（ 左 左 ）/2 計算豎盤指標(biāo)差： x（左右）/2 檢核：指標(biāo)差互差18第39頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四3-6 經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件： 水準(zhǔn)管軸垂直于儀器豎軸 ( LLVV )、十字絲豎絲垂直于橫軸 、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸(CC HH )、橫軸垂直于豎軸( HHVV )一、水準(zhǔn)管的檢驗與校正 同水準(zhǔn)儀圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正 二、十字絲豎絲垂直于橫軸的檢驗與校正 同水準(zhǔn)儀橫絲的檢驗與校正 第40頁，共45頁，2022年，5月20日，12點10分，星期四 三、視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗與校正 1、對點讀數(shù)法檢驗：選取和儀器同高的水平點進行盤左、右讀水平度盤讀數(shù)L和R， 若LR=180，說明CC HH 否則，c（ LR180 ）/2校正：在盤右位置，旋轉(zhuǎn)水平微動螺旋，讓水平度盤讀數(shù)為 R應(yīng)Rc，此時十字絲交點偏離了目標(biāo)，校正十字絲環(huán)左右校正螺絲，一松一緊，使十字絲交點對準(zhǔn)目標(biāo)即可。思考：為什么選取水平點？ 第41頁，共45頁，2022