多元線性回歸多重共線性異方差綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告一

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)多元線性回歸、多重共線性、異方差綜合實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、研究目的和要求：隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們生活水平的提高，旅游業(yè)已經(jīng)成為中國社會新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。旅游產(chǎn)業(yè)是一個關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)的綜合產(chǎn)業(yè)，一次完整的旅游活動包括吃、住、行、游、購、娛六大要素，旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展可以直接或者間接推動第三產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)和第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消費(fèi)而拉動內(nèi)需。2012年，我國全年國內(nèi)旅游人數(shù)達(dá)到30.0億人次，同比增長13.6%，國內(nèi)旅游收入2.3萬億元，同比增長19.1%。旅游業(yè)的發(fā)展

2、不僅對增加就業(yè)和擴(kuò)大內(nèi)需起到重要的推動作用，優(yōu)化了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，而且可以增加國家外匯收入，促進(jìn)國際收支平衡，加強(qiáng)國家、地區(qū)間的文化交流。為了研究影響旅游景區(qū)收入增長的主要因素，分析旅游收入增長規(guī)律，需要建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。 影響旅游業(yè)發(fā)展的因素很多，但據(jù)分析主要因素可能有國內(nèi)和國際兩個方面，因此在進(jìn)行旅游景區(qū)收入分析模型設(shè)定時，引入城鎮(zhèn)居民可支配收入和旅游外匯收入為解釋變量。旅游業(yè)很大程度上受其產(chǎn)業(yè)本身的發(fā)展水平和從業(yè)人數(shù)影響，固定資產(chǎn)和從業(yè)人數(shù)體現(xiàn)了旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)模的內(nèi)在影響因素，因此引入旅游景區(qū)固定資產(chǎn)和旅游業(yè)從業(yè)人數(shù)作為解釋變量。因此選取我國31個省市地區(qū)的旅游業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析我國旅游業(yè)

3、發(fā)展的影響因素。二、模型設(shè)定根據(jù)以上的分析，建立以下模型：Y=+1X+2X+X+X+Ut參數(shù)說明：Y 旅游景區(qū)營業(yè)收入/萬元X旅游業(yè)從業(yè)人員/人X旅游景區(qū)固定資產(chǎn)/萬元X旅游外匯收入/萬美元X城鎮(zhèn)居民可支配收入/元收集到的數(shù)據(jù)如下（見表2-1）：表2-1 2011年全國旅游景區(qū)營業(yè)收入及相關(guān)數(shù)據(jù)（按地區(qū)分）地 區(qū)營業(yè)收入從業(yè)人數(shù)固定資產(chǎn)外匯收入可支配收入北 京.01.3032903.03天 津48712.372478793529.6726920.86河 北.8779643.744476518292.23山 西29465.0357719.745671918123.87內(nèi)蒙古70313.07362

4、64.126709720407.57遼 寧25665.306481646573.2720466.84吉 林20389.302906687827.163852817796.57黑龍江38367.8130341.279176215696.18上 海.391106.4436230.48江 蘇.65.6026340.73浙 江.92.2030970.68安 徽79562.7555840.0218606.13福 建.9580303.6924907.40江 西54961.664179185528.054150017494.87山 東.67.2922791.84河 南.3370164.32549031819

5、4.80湖 北.5862767.629401818373.87湖 南.8780615.718844.05廣 東.50.426897.48廣 西66195.5549876.0318854.06海 南29081.603075970386.553761518368.95重 慶86713.6750160.009680620249.70四 川.0370756.525938317899.12貴 州42214.142768362415.211350716495.01云 南.9762679.0418575.62西 藏30406.736023.031296316195.56陜 西48692.1757077.19

6、18245.23甘 肅30949.003128056684.68174014988.68青 海638.4387419851.28265915603.31寧 夏49509.861219623149.9062017578.92新 疆28993.114045152280.364651915513.62 數(shù)據(jù)來源：1.中國統(tǒng)計(jì)年鑒2012，2.中國旅游年鑒2012。三、參數(shù)估計(jì)（一）操作步驟利用Eviews6.0做多元線性回歸分析步驟如下：1創(chuàng)建工作文件雙擊Eviews6.0圖標(biāo)，進(jìn)入其主頁。在主菜單中依次點(diǎn)擊“FileNewWorkfile”，出現(xiàn)對話框“Workfile Range”。本例中是截面

7、數(shù)據(jù)，在workfile structure type中選擇“Unstructured/Undated”,在Date range中填入observations 31,點(diǎn)擊ok鍵，完成工作文件的創(chuàng)建。2輸入數(shù)據(jù)在命令欄中輸入 DATA Y X1 X2 X3 X4, 回車出現(xiàn)“Group”窗口數(shù)據(jù)編輯框，在對應(yīng)的Y X1 X2 X3 X4下輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)，關(guān)閉對話框?qū)⑵涿麨間roup01,點(diǎn)擊ok,保存。對數(shù)據(jù)進(jìn)行存盤，點(diǎn)擊“File/Save As”，出現(xiàn)“Save As”對話框，選擇存入路徑，并將文件命名，再點(diǎn)“ok”。3參數(shù)估計(jì)在Eviews6.0命令欄中鍵入“LS Y C X1 X2 X3

8、 X4”利用Eviews6.0估計(jì)模型參數(shù)，最小二乘法的回歸結(jié)果如下：表3-1 回歸結(jié)果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:14Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C32390.8339569.490.0.4205X.1112X.0000X.4691X4-1.2.-0.0.3700R-squared0.Mean dependent var.2

9、Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression41995.55Akaike info criterion24.27520Sum squared resid4.59E+10Schwarz criterion24.50649Log likelihood-371.2657Hannan-Quinn criter.24.35060F-statistic47.54049Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.根據(jù)表中的樣本數(shù)據(jù)，模型估計(jì)結(jié)果為=32390.83+0.X+0.X+0.X-1.X （39

10、569.49）（0.）（0.）（0.）（2.） t = (0.) (1.) (5.) (0.) (-0.)R2=0. =0. F=47.54049 DW=2.可以看出，可決系數(shù)R2=0.，修正的可決系數(shù)=0.。說明模型的擬合程度還可以。但是當(dāng)=0.05時，X、 X、X系數(shù)均不能通過檢驗(yàn)，且X的系數(shù)為負(fù)，與經(jīng)濟(jì)意義不符，表明模型很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。四、模型修正 1多重共線性的檢驗(yàn)與修正 （1）檢驗(yàn)選中X1 X2 X3 X4數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊右鍵，選擇“Open/as Group”,在出現(xiàn)的對話框中選擇“View/Covariance Analysis/correlation”,點(diǎn)擊ok,得到相關(guān)

11、系數(shù)矩陣。計(jì)算各個解釋變量的相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)矩陣如下。表4-1 相關(guān)系數(shù)矩陣變量X1X2X3X4X.X.X.X.由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，解釋變量X2、X3之間存在較高的相關(guān)系數(shù)，證實(shí)確實(shí)存在嚴(yán)重的多重共線性。 （2）多重共線性修正采用逐步回歸的辦法，檢驗(yàn)修正多重共線性問題。分別作Y對X1、X2、X3、X4的一元回歸，在命令窗口分別輸入LS Y C X1，LS Y C X2,LS Y C X3，LS Y C X4保存結(jié)果，整理如表4.2所示。表4-2 一元回歸結(jié)果變量X1X2X3X4參數(shù)估計(jì)值2.54525t統(tǒng)計(jì)

12、量8.12.474956.4.R..其中，X2的方程最大，以X2為基礎(chǔ)，順次加入其它變量逐步回歸。在命令窗口中依次輸入：LS Y C X2 X1，LS Y C X2 X3, LS Y C X2 X4,并保存結(jié)果，整理結(jié)果如表4.3所示。表4-3 加入新變量的回歸結(jié)果（一）變量變量 X1X2X3X4X2，X10. (2.)0. (5.)0.X2，X30. (7.)0. (2.)0.X2，X40. (9.)0.（0.）0.經(jīng)比較，新加入X1的方程=0.，改進(jìn)最大，而且各個參數(shù)的t檢驗(yàn)顯著，選擇保留X1，再加入其它新變量逐步回歸，在命令欄中依次輸入：LS Y C X2

13、X1 X3，LS Y C X2 X1 X4，保存結(jié)果，整理結(jié)果如表4.4所示。表4-4 加入新變量的回歸結(jié)果（二） 變量變量X1X2X3X4X2，X1，X30. (1.)0. (5.)0. (0.)0.X2，X1，X40. (2.)0. (5.)-1. (-0.)0.當(dāng)加入X3或X4時，均沒有所增加，且其參數(shù)是t檢驗(yàn)不顯著。從相關(guān)系數(shù)可以看出X3、X4與X1、X2之間相關(guān)系數(shù)較高，這說明X3、X4引起了多重共線性，予以剔除。當(dāng)取=0.05時，t/2(n-k-1)=2.048，X1、X2的系數(shù)t檢驗(yàn)均顯著，這是最后消除多重共線性的結(jié)果。修正多重共線性影響后的模型為= 0. X+0. X （0.）

14、（0.）t = (2.) (5.)R2=0. =0. F=97.98460 DW=1.在確定模型以后，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)表4-5 消除多重共線性后的回歸結(jié)果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:47Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4316.82412795.42-0.0.7384X.0122X.0000R-squared0.Mean dependent va

15、r.2Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression41257.10Akaike info criterion24.18480Sum squared resid4.77E+10Schwarz criterion24.32357Log likelihood-371.8644Hannan-Quinn criter.24.23004F-statistic97.98460Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.五、異方差檢驗(yàn)在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中經(jīng)常會出現(xiàn)異方差這種現(xiàn)象，因此建立模型時，必須要注意異

16、方差的檢驗(yàn)，否則，在實(shí)際中會失去意義。 （一）檢驗(yàn)異方差 由表4.5的結(jié)果，按路徑“View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出現(xiàn)的對話框中選擇Specification:White，點(diǎn)擊ok.得到White檢驗(yàn)結(jié)果如下。表5-1 White檢驗(yàn)結(jié)果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic3.Prob. F(5,25)0.0125Obs*R-squared13.13613Prob. Chi-Square(5)0.0221Scaled explained SS15.97891Prob. Chi-Squa

17、re(5)0.0069Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:48Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-1.10E+091.11E+09-0.0.3303X1-12789.3630151.30-0.0.6751X.1653X1*X2-0.0.-1.0.2345X214604.525047.7012.0.0078X22-0.0.-0.0.

18、7592R-squared0.Mean dependent var1.54E+09Adjusted R-squared0.S.D. dependent var2.70E+09S.E. of regression2.24E+09Akaike info criterion46.07313Sum squared resid1.26E+20Schwarz criterion46.35068Log likelihood-708.1335Hannan-Quinn criter.46.16360F-statistic3.Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.從上表可以

19、看出，nR=13.13613，由White檢驗(yàn)可知，在=0.05下，查分布表，得臨界值 (5)=11.0705,比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R=13.13613 (5)=11.0705,所以拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差。 （二）異方差的修正1.用WLS估計(jì)：選擇權(quán)重w=1/e12,其中e1=resid。在命令窗口中輸入 genr e1= resid,點(diǎn)回車鍵。在消除多重共線性后的回歸結(jié)果（表4.5的回歸結(jié)果）對話框中點(diǎn)擊Estimate/Options/Weithted LS/TSLS,并在Weight中輸入1/e12,點(diǎn)確定，得到如下回歸結(jié)果。 表5-2 用權(quán)數(shù)1/e12的回歸結(jié)果De

20、pendent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:49Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/E12CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-7074.873389.4944-18.164250.0000X70990.0000X7860.0000Weighted StatisticsR-squared0.Mean dependent var31056.56Adjusted

21、 R-squared0.S.D. dependent var.4S.E. of regression4.Akaike info criterion5.Sum squared resid507.9857Schwarz criterion5.Log likelihood-87.33232Hannan-Quinn criter.5.F-statistic92014.78Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-squared0.S.D. d

22、ependent var.1S.E. of regression41832.86Sum squared resid4.90E+10Durbin-Watson stat1.2.修正后的White檢驗(yàn)為在表5.2的回歸結(jié)果中，按路徑“View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests”，在出現(xiàn)的對話框中選擇Specification:White，點(diǎn)擊ok.得到White檢驗(yàn)結(jié)果如下。 表5-3 修正后的White 檢驗(yàn)結(jié)果Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic0.Prob. F(2,28)0.8113Obs*R-sq

23、uared0.Prob. Chi-Square(2)0.7946Scaled explained SS0.Prob. Chi-Square(2)0.7423Test Equation:Dependent Variable: WGT_RESID2Method: Least SquaresDate: 11/15/13 Time: 20:29Sample: 1 31Included observations: 31Collinear test regressors dropped from specificationCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C17.6

24、399059WGT-256.0052728.8280-0.0.7280WGT28.23.571550.0.7286R-squared0.Mean dependent var16.38664Adjusted R-squared-0.S.D. dependent var29.69485S.E. of regression30.50832Akaike info criterion9.Sum squared resid26061.21Schwarz criterion9.Log likelihood-148.3674Hannan-Quinn criter.9.F-statistic0.

25、Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.從上表可知nR=0. (5)=11.0705，證明模型中的異方差已經(jīng)被消除了。異方差修正后的模型為= -7074.873+0.X1*+0. X2*389.4944 0. 0.t = (-18.16425) ( 57.57099) ( 243.6786)R2=0. =0. F=92014.78 DW=1. 其中X1*= 1/e12* X1, X2*=1/e12*X2, e1=resid。六、自相關(guān)檢驗(yàn)與修正 （一）DW檢驗(yàn)在顯著性水平=0.05，查DW表，當(dāng)n=31，k=2時，得上臨界值d=1.57，下臨界值d=1.3

26、0，DW= 1.608。因?yàn)閐DW4- d，所以模型不存在序列自相關(guān)。由圖示法也可以看出隨機(jī)誤差項(xiàng)i不存在自相關(guān)。下圖是殘差及一階滯后殘差相關(guān)圖。圖6-1 殘差與其滯后一階殘差圖 （二）LM檢驗(yàn) 在表5.2的回歸結(jié)果中，按路徑“View/Residual Tests/Serial Correlation LM Tests”，在出現(xiàn)的對話框中選擇Lags to include:1，點(diǎn)擊ok.得到LM檢驗(yàn)結(jié)果如下。表6-1 LM檢驗(yàn)結(jié)果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic0.Prob. F(1,27)0.3761Obs*R-s

27、quared0.Prob. Chi-Square(1)0.3420Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:50Sample: 1 31Included observations: 31Presample missing value lagged residuals set to zero.Weight series: 1/E12CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-766.3965937.0314-0.0.4206X10.0.0

28、.0.4448X2-0.0.-0.0.4645RESID(-1)-0.0.-0.0.3761Weighted StatisticsR-squared0.Mean dependent var-0.Adjusted R-squared-0.S.D. dependent var4.S.E. of regression4.Akaike info criterion5.Sum squared resid493.1929Schwarz criterion6.Log likelihood-86.87425Hannan-Quinn criter.5.F-statistic0.Durbin-Watson sta

29、t1.Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared-0.Mean dependent var-4021.722Adjusted R-squared-0.S.D. dependent var40207.07S.E. of regression42689.59Sum squared resid4.92E+10Durbin-Watson stat1.69E-08從上表可以看出，nR=0.，由LM檢驗(yàn)可知，在=0.05下，查分布表，得臨界值 (5)=11.0705,比較計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R=0. F( 2，28)=3.34，應(yīng)拒絕原假設(shè)，

30、說明回歸方程顯著，即“旅游景區(qū)固定資產(chǎn)”、“旅游從業(yè)人員”等變量聯(lián)合起來確實(shí)對“旅游景區(qū)營業(yè)收入”有顯著影響。3t檢驗(yàn)：分別對H0：j=0(j=1,2),給定顯著性水平=0.05，查t分布表得自由度為n-k-1=28臨界值t/2(n-k-1)=2.048。由表中數(shù)據(jù)可得，、對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量分別為57.57099、243.6786，其絕對值均大于t/2(n-k-1)=2.048，這說明應(yīng)該分別拒絕H0：j =0(j=1,2),也就是說，當(dāng)在其他解釋變量不變的情況下，解釋變量“旅游景區(qū)固定資產(chǎn)”（X1） 、“旅游從業(yè)人數(shù)”（X2）分別對被解釋變量“旅游景區(qū)營業(yè)收入”(Y)影響顯著。八、附錄以下是多重

31、共線性參數(shù)估計(jì) 備表1 對X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:14Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-15595.6118604.86-0.0.4087X.0000R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression60671.69Ak

32、aike info criterion24.92668Sum squared resid1.07E+11Schwarz criterion25.01920Log likelihood-384.3636Hannan-Quinn criter.24.95684F-statistic74.56515Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0. 備表2 對X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:15Sample: 1 31Included observations:

33、31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C15958.7311364.711.0.1709X74950.0000R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression45441.05Akaike info criterion24.34856Sum squared resid5.99E+10Schwarz criterion24.44108Log likelihood-375.4027Hannan-Quinn crit

34、er.24.37872F-statistic155.6243Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0. 備表3 對X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:15Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C53599.9515413.413.0.0016X.0000R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted

35、 R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression70399.77Akaike info criterion25.22411Sum squared resid1.44E+11Schwarz criterion25.31662Log likelihood-388.9737Hannan-Quinn criter.25.25427F-statistic47.92072Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0. 備表4 對X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresD

36、ate: 11/14/13 Time: 21:15Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-.966622.99-2.0.0392X412.545004R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression91996.75Akaike info criterion25.75923Sum squared resid2.45E+11Schwarz c

37、riterion25.85175Log likelihood-397.2681Hannan-Quinn criter.25.78939F-statistic16.04440Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0. 備表5 對X、X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:15Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-4316.82412795.42-0

38、.0.7384X.0000X.0122R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S.E. of regression41257.10Akaike info criterion24.18480Sum squared resid4.77E+10Schwarz criterion24.32357Log likelihood-371.8644Hannan-Quinn criter.24.23004F-statistic97.98460Durbin-Watson stat1

39、.Prob(F-statistic)0. 備表6 對X、X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:15Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C16874.5310798.591.0.1294X.0000X.0505R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-squared0.S.D. dependent var.1S

40、.E. of regression43140.27Akaike info criterion24.27407Sum squared resid5.21E+10Schwarz criterion24.41284Log likelihood-373.2480Hannan-Quinn criter.24.31930F-statistic88.42123Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0. 備表7 對X、X回歸分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 21:15Sample: 1 31Included observations: 31CoefficientStd. Errort-StatisticProb.C10868.79373733X.0000X.8871R-squared0.Mean dependent var.2Adjusted R-square