寧夏開(kāi)元學(xué)校2021-2022學(xué)年數(shù)學(xué)高二下期末考試試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的。1若函數(shù)的圖像如下圖所示，則函數(shù)的圖像有可能是（）ABCD2某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為()A100B150C200D2503設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個(gè)命題：若，則 若，則若，則 若，則 . 其中真命題的序號(hào)為（ ）ABCD4某一數(shù)學(xué)問(wèn)題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問(wèn)題，不同的選法種數(shù)有（）種A8B15C18D305某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需

3、命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為（ ）A0.23B0.2C0.16D0.16設(shè)aR，則“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行”的A充分不必要B必要不充分C充要條件D既不充分也不必要7設(shè)函數(shù)，其中，存在使得成立，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD8已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是，若，都有成立，則( )ABCD9已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)為 ,且,弦過(guò)點(diǎn) ,則的周長(zhǎng)為( )ABCD10已知函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)于，分別為某三角形

4、的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)為“三角形函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)：.其中為“三角形函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（）ABCD11下列說(shuō)法中：相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越弱；回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心；相關(guān)指數(shù)用來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越不好兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.正確的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D312甲乙丙丁戊5名同學(xué)報(bào)名參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng),社區(qū)服務(wù)活動(dòng)共有關(guān)愛(ài)老人環(huán)境監(jiān)測(cè)教育咨詢(xún)交通宣傳文娛活動(dòng)五個(gè)項(xiàng)目,每人限報(bào)其中一項(xiàng),記事件為“5名同學(xué)所報(bào)項(xiàng)目各不相同”,事件為“只有甲同學(xué)一人報(bào)關(guān)愛(ài)老人項(xiàng)目”,則( )ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共2

5、0分。13冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),則的減區(qū)間為_(kāi).14在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，與交于兩點(diǎn)，則_.15的展開(kāi)式中的系數(shù)為，則_16已知不等式恒成立，其中為自然常數(shù)，則的最大值為_(kāi)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）設(shè)函數(shù)（k為常數(shù)，e1718 18是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（1）若函數(shù)在（0,1）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍18（12分）某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨即抽取該流水線上件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克）重量

6、的分組區(qū)間為，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量（2）在上述抽取的件產(chǎn)品中任取件，設(shè)為重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，求的分布列（3）從流水線上任取件產(chǎn)品，求恰有件產(chǎn)品合格的重量超過(guò)克的概率19（12分）繼共享單車(chē)之后，又一種新型的出行方式-“共享汽車(chē)”也開(kāi)始亮相南昌市，一款共享汽車(chē)在南昌提供的車(chē)型是“吉利”.每次租車(chē)收費(fèi)按行駛里程加用車(chē)時(shí)間,標(biāo)準(zhǔn)是“1元/公里0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點(diǎn)10公里，每次租用共享汽車(chē)上、下班，由于堵車(chē)因素，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間是一個(gè)隨機(jī)變量，根據(jù)一段時(shí)間統(tǒng)計(jì)40次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間在各時(shí)間段內(nèi)的情況如下：時(shí)間（分

7、鐘） 次數(shù)814882以各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，假設(shè)每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間，范圍為分鐘.（1）若李先生上、下班時(shí)租用一次共享汽車(chē)路上開(kāi)車(chē)不超過(guò)45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設(shè)是4次使用共享汽車(chē)中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.（2）若李先生每天上、下班均使用共享汽車(chē)，一個(gè)月（以20天計(jì)算）平均用車(chē)費(fèi)用大約是多少（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.20（12分）某興趣小組欲研究某地區(qū)晝夜溫差大小與患感冒就診人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1到5月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10

8、日4月10日5月10日晝夜溫差81013129就診人數(shù)（個(gè)）1825282617該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取一組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用選取的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）若選取的是1月的一組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試判斷該小組所得的線性回歸方程是否理想？如果不理想，請(qǐng)說(shuō)明理由，如果理想，試預(yù)測(cè)晝夜溫差為時(shí)，因感冒而就診的人數(shù)約為多少？參考公式：, .21（12分）已知函數(shù).（）若在處有極小值，求實(shí)數(shù)的值；（）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的

9、取值范圍22（10分）設(shè)函數(shù).（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的增減性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系求解?！驹斀狻坑?的圖象可知：在 ，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)， 在 ，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)， 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的增減性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2、A【解析】試題分析：根據(jù)已知可得：，故選擇A考點(diǎn)：分層抽樣3、D【解析】由題意結(jié)合立體幾何的結(jié)論逐一考查所給的說(shuō)法是否正確即可.【詳解】逐一考查所給的命題：如圖所示，正

10、方體中，取平面為平面，平面，直線為，滿(mǎn)足，但是不滿(mǎn)足，題中所給的命題錯(cuò)誤；由面面垂直的性質(zhì)定理可知若，則，題中所給的命題正確；如圖所示，正方體中，取平面為，直線為，直線為，滿(mǎn)足，但是，不滿(mǎn)足，題中所給的命題錯(cuò)誤；由面面垂直的性質(zhì)定理可知若，則，題中所給的命題正確.綜上可得：真命題的序號(hào)為.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了空間幾何體的線面位置關(guān)系判定與證明：（1）對(duì)于異面直線的判定要熟記異面直線的概念：把既不平行也不相交的兩條直線稱(chēng)為異面直線；（2）對(duì)于線面位置關(guān)系的判定中，熟記線面平行與垂直、面面平行與垂直的定理是關(guān)鍵.4、A【解析】本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決問(wèn)題分成兩個(gè)種類(lèi)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)

11、原理知共有3+58種結(jié)果【詳解】由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，解決問(wèn)題分成兩個(gè)種類(lèi)，一是可以用綜合法證明，有5種方法，一是可以用分析法來(lái)證明，有3種方法，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有3+58種結(jié)果，故選A【點(diǎn)睛】本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚完成這個(gè)過(guò)程包含兩種方法，看出每一種方法所包含的基本事件數(shù)，相加得到結(jié)果5、A【解析】每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為,未命中敵機(jī)的概率為,且各次射擊相互獨(dú)立，若射擊一次就擊落敵機(jī)，則他擊中利敵機(jī)的機(jī)尾，故概率為；若射擊次就擊落敵機(jī)，則他次都擊中利敵機(jī)的機(jī)首，概率為；或者第一次沒(méi)有擊中機(jī)尾、且第二次擊中了機(jī)尾，概率為 ,若至多射擊兩次，

12、則他能擊落敵機(jī)的概率為 ,故選.6、C【解析】先由兩直線平行解得a的值，再通過(guò)檢驗(yàn)是否重合可得a=3，從而得兩命題的關(guān)系.【詳解】若直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行，可得：aa-1=23，解得當(dāng)a=3時(shí)，兩直線分別為：3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，滿(mǎn)足平行；當(dāng)a=-2時(shí)，兩直線分別為：x-y+3=0和x-y+3=0，兩直線重合；所以“a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a-1)y=a-7平行”的充要條件.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行求參數(shù)值的問(wèn)題。已知兩直線的一般方程判定兩直線平行的一般方法為：已知l1:A1x+7、A【解析】試題

13、分析：函數(shù)f（x）可以看作是動(dòng)點(diǎn)M（x，lnx2）與動(dòng)點(diǎn)N（A，2A）之間距離的平方，動(dòng)點(diǎn)M在函數(shù)y=2lnx的圖象上，N在直線y=2x的圖象上，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求直線上的動(dòng)點(diǎn)到曲線的最小距離，由y=2lnx得，y=2，解得x=1，曲線上點(diǎn)M（1，0）到直線y=2x的距離最小，最小距離D=，則f（x），根據(jù)題意，要使f（），則f（）=，此時(shí)N恰好為垂足，由，解得考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用8、D【解析】分析：由題意構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.詳解：令，則：，由，都有成立，可得在區(qū)間內(nèi)恒成立，即函數(shù)是區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，據(jù)此可得：，即，則.本題選擇D選項(xiàng).點(diǎn)睛：函數(shù)的單調(diào)

14、性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它的應(yīng)用貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)之中.某些數(shù)學(xué)問(wèn)題從表面上看似乎與函數(shù)的單調(diào)性無(wú)關(guān)，但如果我們能挖掘其內(nèi)在聯(lián)系，抓住其本質(zhì)，那么運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解題，能起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的作用.因此對(duì)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，并掌握好使用的技巧和方法，這是非常必要的.根據(jù)題目的特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進(jìn)行解題，是一種常用技巧.許多問(wèn)題，如果運(yùn)用這種思想去解決，往往能獲得簡(jiǎn)潔明快的思路，有著非凡的功效.9、D【解析】求得橢圓的a，b，c，由橢圓的定義可得ABF2的周長(zhǎng)為|AB|+|AF2|+|BF2|=4a，計(jì)算即可得到所求值【詳解】由題意可得橢圓+=1的b=

15、5，c=4，a=，由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，即有ABF2的周長(zhǎng)為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的周長(zhǎng)的求法，注意運(yùn)用橢圓的定義和方程，定義法解題是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題10、B【解析】根據(jù)構(gòu)成三角形條件，可知函數(shù)需滿(mǎn)足，由四個(gè)函數(shù)解析式，分別求得其值域，即可判斷是否滿(mǎn)足不等式成立.【詳解】根據(jù)題意，對(duì)于，分別為某三角形的三邊長(zhǎng)，由三角形性質(zhì)可知需滿(mǎn)足：對(duì)于，如當(dāng)時(shí)不能構(gòu)成三角形，所以不是“三角形函數(shù)”；對(duì)于，則，滿(mǎn)足，所以是“三角形函數(shù)”；對(duì)于，則，當(dāng)時(shí)不能構(gòu)成三角形，

16、所以不是“三角形函數(shù)”；對(duì)于，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得，滿(mǎn)足，所以是“三角形函數(shù)”；綜上可知，為“三角形函數(shù)”的有，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)新定義的綜合應(yīng)用，函數(shù)值域的求法，三角形構(gòu)成的條件應(yīng)用，屬于中檔題.11、D【解析】根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)，結(jié)合相關(guān)系數(shù)、相關(guān)指數(shù)及殘差的意義即可判斷選項(xiàng).【詳解】對(duì)于，相關(guān)系數(shù)用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，所以錯(cuò)誤；對(duì)于，根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)，可知回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心，所以正確；對(duì)于，相關(guān)指數(shù)用來(lái)刻畫(huà)回歸的效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越不好，所以正確；對(duì)于，根據(jù)殘差意義可知，兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好

17、，所以正確；綜上可知，正確的為，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程的性質(zhì)，相關(guān)系數(shù)與相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.12、A【解析】由條件概率與獨(dú)立事件可得：，P(AB)=，所以P(A|B)=，得解.【詳解】由已知有事件概率為：，事件概率為：P(AB)=，所以P(A|B)=，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查條件概率的計(jì)算，條件概率的兩種求法:(1)定義法:先求P(A)和P(AB),再由P(B|A)=即可；(2)基本事件法: 借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件數(shù)n(A),再求事件AB所包含的基本事件數(shù)n(AB) ,得P(B|A)=，本題屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共

18、20分。13、【解析】設(shè)冪函數(shù)的解析式為，代入點(diǎn)，得到的值，得到的解析式和定義域，再寫(xiě)出的解析式，研究其定義域和單調(diào)區(qū)間，從而求出的減區(qū)間.【詳解】設(shè)冪函數(shù)的解析式為代入點(diǎn)，得，所以所以?xún)绾瘮?shù)為，定義域?yàn)?，所以，則需要即其定義域?yàn)榛?，而的?duì)稱(chēng)軸為所以其單調(diào)減區(qū)間為所以的減區(qū)間為.【點(diǎn)睛】本題考查求冪函數(shù)的解析式，求具體函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于簡(jiǎn)單題.14、8【解析】將曲線極坐標(biāo)方程化為化為直角坐標(biāo)方程，將直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得到韋達(dá)定理的形式；利用可求得結(jié)果.【詳解】曲線的直角坐標(biāo)方程為：，把直線代入得：，則.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程中的弦長(zhǎng)問(wèn)題的求解，涉及到極

19、坐標(biāo)化直角坐標(biāo)，直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義等知識(shí)的應(yīng)用；關(guān)鍵是明確直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)的幾何意義，利用幾何意義知所求弦長(zhǎng)為.15、【解析】由條件知的展開(kāi)式中的系數(shù)為： 解得= 故答案為16、【解析】先利用導(dǎo)數(shù)確定不等式恒成立條件，再利用導(dǎo)數(shù)確定的最大值.【詳解】令當(dāng)時(shí)，不滿(mǎn)足條件；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)因此，從而令再令所以當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；即，從而的最大值為.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立以及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值，考查綜合分析求解能力，屬較難題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（1）【解析】試題分析：（I）函數(shù)的定義域

20、為，由可得，得到的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（II）分，時(shí)，討論導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，明確極值點(diǎn)的有無(wú)、多少.試題解析：（I）函數(shù)的定義域?yàn)椋煽傻?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為.（II）由（I）知，時(shí)，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，故在內(nèi)不存在極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，因?yàn)?，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，故在內(nèi)不存在兩個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，得時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為，函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)；當(dāng)且僅當(dāng)，解得，綜上所述，函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，k的取值范圍為.考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值，分類(lèi)討論思想，不等式組的解法

21、.18、（1）件；（2）（3）【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖得到超過(guò)克的頻率，再求出產(chǎn)品數(shù)量；（2）先得到可取的值，再分別計(jì)算每個(gè)值的概率，寫(xiě)出分布列；（3）根據(jù)題意得到所取的件產(chǎn)品中，件超過(guò)克，件不超過(guò)克，從而得到所求的概率.【詳解】（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知：重量超過(guò)克的頻率為：，所以重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量為（件）（2）可取的值為，所以的分布列為：（3）利用樣本估計(jì)總體，該流水線上重量超過(guò)克的概率為，令為任取5件產(chǎn)品中重量超過(guò)克的產(chǎn)品數(shù)量，則所以所求概率為.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)頻率分布直方圖求頻數(shù)，隨機(jī)變量的分布列，求隨機(jī)事件的概率，屬于簡(jiǎn)單題.19、（）見(jiàn)解析;（）542元. 【解析】試題分析：（1）首先求為最優(yōu)選擇的概率是，故的值可能為0，1，2，3，4，且B（4，），進(jìn)