湖北隨州市普通高中2022年高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的。1已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的，都有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（ ）ABCD2已知函數(shù)存在零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD3ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，則（）ABCD4已知離散型隨機(jī)變量B(20,0.9)，若隨機(jī)變量=5，則的數(shù)學(xué)期望EA100B90C18D4.55若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則值為( )ABCD6若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A10B20C30D1207的展開式中，系數(shù)最小的項(xiàng)為（ ）A第6項(xiàng)B第7項(xiàng)C第8項(xiàng)D第9項(xiàng)8甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，已知甲勝乙的概率為0.5，乙勝甲的概率為0.3，甲乙兩人平局

3、的概率為0.1若甲乙兩人比賽兩局，且兩局比賽的結(jié)果互不影響，則乙至少贏甲一局的概率為（ ）A0. 36B0. 49C0. 51D0. 759已知an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6，S3=12，則公差d等于（ ）A1BC2D310已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則=（）ABCD11用指數(shù)模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)zy，變換后得到線性回歸直線方程，則常數(shù)的值為（ ）ABC0.3D412對于不重合的兩個平面與，給定下列條件： 存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到的距離相等；存在異面直線l，m，使得l/，l/，m/，m/其中，可以判定與平行的條件

4、有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_14重慶市新課程改革要求化學(xué)、生物、政治、地理這四門學(xué)科為高考選考科目.現(xiàn)在甲、乙、丙三位同學(xué)分別從這四門學(xué)科中任選兩科作為選考科目，則四門學(xué)科都有人選的概率為_.15如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果S為_.16二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）假設(shè)某士兵遠(yuǎn)程射擊一個易爆目標(biāo)，射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，三次射中目標(biāo)或連續(xù)兩次射中目標(biāo)，該目標(biāo)爆炸，停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊至子彈用完現(xiàn)

5、有5發(fā)子彈，設(shè)耗用子彈數(shù)為隨機(jī)變量X（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標(biāo)的概率；（2）求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望E(X)18（12分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽，隨機(jī)抽取一首，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，且背誦結(jié)果只有“正確”和“錯誤”兩種其中某班級學(xué)生背誦正確的概率，記該班級完成首背誦后的總得分為.(1)求且的概率；(2)記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19（12分）已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）若方程在區(qū)間有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（12分）在中，角所對的邊分別是，已知.（1）求；（2）若，且，求的面積.21（12分）已知函數(shù)的定義域

6、為，值域是.（）求證: ；（）求實(shí)數(shù)的取值范圍.22（10分）已知，p：；q：不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立.（1）若q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）如果“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)為奇函數(shù)得出，將不等式轉(zhuǎn)化為，即，利用函數(shù)的單調(diào)性可求解【詳解】構(gòu)造函數(shù)，則，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，由，得，即，所以，由于函數(shù)在上為單調(diào)遞減，因此，故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解函數(shù)不等式問

7、題，解決本題的關(guān)鍵在于構(gòu)造新函數(shù)，一般而言，利用構(gòu)造新函數(shù)來解函數(shù)不等式的基本步驟如下：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)不等式結(jié)構(gòu)構(gòu)造新函數(shù)；（2）對函數(shù)求導(dǎo)，確定函數(shù)的單調(diào)性，必要時分析函數(shù)的單調(diào)性；（3）將不等式轉(zhuǎn)化為，利用函數(shù)的單調(diào)性得出與的大小關(guān)系2、D【解析】令，可得，設(shè)，求得導(dǎo)數(shù)，構(gòu)造，求得導(dǎo)數(shù)，判斷單調(diào)性，即可得到的單調(diào)性，可得的范圍，即可得到所求的范圍【詳解】由題意，函數(shù)，令，可得，設(shè)，則，由的導(dǎo)數(shù)為，當(dāng)時，則函數(shù)遞增，且，則在遞增，可得，則，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題解法，注意運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和參數(shù)分離，考查構(gòu)造函數(shù)法，以及運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題3、D【解析】邊

8、化角，再利用三角形內(nèi)角和等于180，全部換成B角，解出即可【詳解】 （）【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題4、B【解析】先利用二項(xiàng)分布的期望公式求得E=200.9=18，由離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)，可求出隨機(jī)變量=5的數(shù)學(xué)期望【詳解】由題設(shè)離散型隨機(jī)變量B(20,0.9E=200.9=18，=5，E=E(5)=5E=518=90故選B【點(diǎn)睛】“求期望”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望對于某些實(shí)際問題中的隨機(jī)變量，如果能夠斷定它服從某常見的典型分布（如二項(xiàng)分布XB(n,p)），則此隨機(jī)變量的期望可直接利用這種典型分布的期望公式(5、D【解析】由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式

9、寫出第項(xiàng)，求出常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)，列方程即可求解.【詳解】因?yàn)檎归_式的通項(xiàng)為，令，則，所以常數(shù)項(xiàng)為，即，所以.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.6、B【解析】試題分析：根據(jù)二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)是14，寫出二項(xiàng)式系數(shù)的表示式，得到次數(shù)n的值，寫出通項(xiàng)式，當(dāng)x的指數(shù)是0時，得到結(jié)果解：Cn+Cn1+Cnn=2n=14，n=1Tr+1=C1rx1rxr=C1rx12r，令12r=0，r=3，常數(shù)項(xiàng)：T4=C13=20，故選B考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)7、C【解析】由題設(shè)可知展開式中的通項(xiàng)公式為，其系數(shù)為，當(dāng)為奇數(shù)時展開式中項(xiàng)的系數(shù)最小，則，即第8項(xiàng)的

10、系數(shù)最小，應(yīng)選答案C。8、C【解析】乙至少贏甲一局的對立事件為甲兩局不輸，由此能求出乙至少贏甲一局的概率【詳解】乙至少贏甲局的概率為.故選C【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查相互獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題9、C【解析】試題分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由a3=6，S3=11，聯(lián)立可求公差d解：設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，由a3=6，S3=11，得：解得：a1=1，d=1故選C考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和10、A【解析】把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案【詳解】解：由，得，故選【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基

11、礎(chǔ)題11、A【解析】我們根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN，logaNn=nlogaN，即可得出lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，可得z=lnc+kx，對應(yīng)常數(shù)為1= lnc，c=e1.【詳解】y=cekx，兩邊取對數(shù)，可得lny=ln（cekx）=lnc+lnekx=lnc+kx，令z=lny，可得z=lnc+kx，z=0.3x+1，l n c=1，c=e1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是線性回歸方程，其中熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是解答此類問題的關(guān)鍵線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中

12、的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，這條直線過樣本中心點(diǎn)線性回歸方程適用于具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，對于具有確定關(guān)系的兩個變量是不適用的, 線性回歸方程得到的預(yù)測值是預(yù)測變量的估計(jì)值，不是準(zhǔn)確值.12、B【解析】試題分析：直線與平面的位置關(guān)系，平面與平面的位置關(guān)系，對選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，確定正確選項(xiàng)即可：與平行此時能夠判斷存在平面，使得，存在平面，使得，都垂直于；可以判定與平行，如正方體的底面與相對的側(cè)面也可能與不平行不正確不能判定與平行如面內(nèi)不共線的三點(diǎn)不在面的同一側(cè)時，此時與相交；可以判定與平行可在面內(nèi)作ll，mm，則l與考點(diǎn)：平面與平面平行的性質(zhì)；平面與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定二

13、、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】由題意可知，故答案為.14、【解析】選科門數(shù)分三種：第一種只選二門，第二種選3門，第三種是四門都選可以通過計(jì)算前兩種的選法或概率得出第三種的選法或概率【詳解】每人任選兩門有種，只有兩門學(xué)科有人選共有種，有三門學(xué)科有人選共有種，（注：減是減去只有兩門被選中的情形），所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查古典概型，考查排列組合的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出滿足要求的選科數(shù)方法數(shù)15、25【解析】按照程序框圖的流程，寫出每次循環(huán)后得到的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果是否滿足判斷框的條件，直到不滿足條件，輸出即可.【詳解】經(jīng)過第一次循環(huán)，；經(jīng)過第二次循環(huán)，；經(jīng)過第三次

14、循環(huán)，；經(jīng)過第四次循環(huán)，；經(jīng)過第五次循環(huán)，；此時已不滿足條件，輸出.于是答案為25.【點(diǎn)睛】本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的輸出結(jié)果，難度不大.16、【解析】寫出二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)，令的指數(shù)為零，求出參數(shù)的值，然后代入通項(xiàng)即可求出該二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng).【詳解】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為，令，得，因此，該二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)的求解，一般利用二項(xiàng)展開式通項(xiàng)中的指數(shù)為零來求解，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 (1) .(2)分布列見解析，.【解析】分析：（1）利用對立事件即可求出答案

15、；（2）耗用子彈數(shù)的所有可能取值為2，3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率即可.詳解：（1）該士兵射擊兩次，至少射中一次目標(biāo)的概率為.（2）耗用子彈數(shù)的所有可能取值為2，3，4，5.當(dāng)時，表示射擊兩次，且連續(xù)擊中目標(biāo)，； 當(dāng)時，表示射擊三次，第一次未擊中目標(biāo)，且第二次和第三次連續(xù)擊中目標(biāo)，； 當(dāng)時，表示射擊四次，第二次未擊中目標(biāo)，且第三次和第四次連續(xù)擊中目標(biāo)，； 當(dāng)時，表示射擊五次，均未擊中目標(biāo)，或只擊中一次目標(biāo)，或擊中兩次目標(biāo)前四次擊中不連續(xù)兩次或前四次擊中一次且第五次擊中，或擊中三次第五次擊中且前四次無連續(xù)擊中。；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.點(diǎn)睛：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，解題時要

16、認(rèn)真審題.18、 (1)；(2) 分布列見解析，.【解析】（1）由知，背誦6首，正確4首，錯誤2首，又，所以第一首一定背誦正確，由此求出對應(yīng)的概率；（2）根據(jù)題意確定的取值，計(jì)算相對應(yīng)的概率值，寫出的分布列，求出數(shù)學(xué)期望【詳解】(1)當(dāng)S620時，即背誦6首后，正確的有4首，錯誤的有2首由Si0(i1,2,3)可知，若第一首和第二首背誦正確，則其余4首可任意背誦正確2首；若第一首背誦正確，第二首背誦錯誤，第三首背誦正確，則其余3首可任意背誦正確2首則所求的概率.(2)由題意知|S5|的所有可能的取值為10,30,50，又，的分布列為.【點(diǎn)睛】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，

17、意在考查學(xué)生的邏輯推理能力與數(shù)學(xué)計(jì)算能力19、（1）（2）【解析】（1）通過討論的范圍得到關(guān)于的不等式組，解出即可；（2）根據(jù)題意，原問題可以等價函數(shù)和函數(shù)圖象在區(qū)間上有交點(diǎn)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析函數(shù)的值域，即可得答案【詳解】解：（1）可化為，故，或，或；解得：，或，或；不等式的解集為；（2）由題意：，故方程在區(qū)間有解函數(shù)和函數(shù)，圖像在區(qū)間上有交點(diǎn)當(dāng)時，實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值不等式的性質(zhì)以及應(yīng)用，注意零點(diǎn)分段討論法的應(yīng)用，屬于中檔題20、（）；（）.【解析】試題分析：利用正弦定理和余弦定理及三角形面積公式解斜三角形是高考高頻考點(diǎn)，利用正弦定理和余弦定理進(jìn)行邊轉(zhuǎn)角或角轉(zhuǎn)邊是常

18、用的方法，本題利用正弦定理“邊轉(zhuǎn)角”后，得出角C，第二步利用余弦定理求出邊a，c，再利用面積公式求出三角形的面積.試題解析：（1）由正弦定理，得，因?yàn)?，解得?（2）因?yàn)橛捎嘞叶ɡ恚?，解得的面積【點(diǎn)睛】利用正弦定理和余弦定理及三角形面積公式解斜三角形是高考高頻考點(diǎn)，利用正弦定理和余弦定理進(jìn)行邊轉(zhuǎn)角或角轉(zhuǎn)邊是常用的方法，已知兩邊及其夾角求第三邊或已知三邊求任意角使用于心定理，已知兩角及任意邊或已知兩邊及一邊所對的角借三角形用正弦定理，另外含經(jīng)常利用三角形面積公式以及與三角形的內(nèi)切圓半徑與三角形外接圓半徑發(fā)生聯(lián)系，要靈活使用公式.21、 () 見解析() .【解析】試題分析：(1)根據(jù)已知函數(shù)求出定義域，則為已知函數(shù)所求出的x的范圍的子集，再利用所提供的值域得出m1,n1的要求，從而說明m3；(2)根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則，由于對數(shù)的底數(shù)0a1,以及的單調(diào)