有理數(shù)運算經(jīng)常用技巧

1、有理數(shù)運算常用的技巧一、歸類運算進(jìn)行有理數(shù)的加減運算時，運用互換律、聯(lián)合律歸類加減，經(jīng)常能夠使運算簡捷。如整數(shù)與整數(shù)聯(lián)合、如分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)合、同分母與同分母聯(lián)合等。例1、計算：(31)+(71)42變式：計算：231324二、湊整乞降將相加可得整數(shù)的數(shù)放在一同進(jìn)行運算(此中包含互為相反數(shù)相加)，能夠降低解題難度，提升解題效率例2、計算：19299399949999變式：計算：36.54228263.46三、變換次序在有理數(shù)的運算中，適合改變運算次序，有時能夠減少運算量，在詳細(xì)運算過程中，技巧是恰到利處地運用互換率、聯(lián)合律和分派律等運算律簡化運算例3、計算：45(1)(2)67127712變式：計

2、算：12.53140.15四、逆用運算律在辦理有理數(shù)的數(shù)字運算中，若能依據(jù)題目所顯示的構(gòu)造、關(guān)系特點，對此加以靈巧變形，便碰奇妙地逆用分派律，使解題簡短明快例4、計算：3788變式1：(3)30.750.52(3)325(112)(3)343(3)344372544變式2：4726342+4726352-472633472635-472634472636五、巧拆項（裂項相消）把一項拆成兩項的和或積，使得算式能夠消去某些項，使運算簡捷常有的裂項相消：11111(11)n(n1)nn1n(nk)knnk111111(11)n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)(n1)(n1)2n1n1例5

3、、計算200520031001100120041002例6、13151L9911357101變式1：11111L1261220309900式2：11177101001034變式3：計算：11L1111315131517313329六、量替（元法）通引入新量化命構(gòu)，不只能夠減少運算程，有益于找接思路，此中的新量在解程中起到梁作用71329621例7、算432175)0.125(7132)967132437543例8、（第8屆“希望杯”）計算：式1：算（2111.1）（111.1）（223420102342011111.1）（111.1）23420112342010式2：算111111111111

4、11232006232005232006232005式3：算17727111371312817538271739172739七、分搭配（巧添括號）察所求算式特點，奇妙運用分搭配理，能夠化運算例9、算：2345678966676869式：算：八、倒序相加在理多式的加減乘除運算，常依據(jù)所求式構(gòu)，采納倒序相加減的方法把化例10、算1(12)(123)(1234)(1258233444555560606059)式1：算12340052003200320032003式2：算1+3+5+7+1997+1999的九、添數(shù)配（添法）添數(shù)配上也是一種湊整運算例11、算變式：計算111111111248163264128256512十、位相減于復(fù)的算式直接運算很困，若能抓住其特點，運用整體運算的思，造性地加以解決，就能收到事半功倍的成效例12、計算111111111248163264128256例13、計算：S122223L220101111變式1：計算：2223220102變式2：計算：111113323332013十一、分解相約關(guān)于較復(fù)的算式直接運算很困難，抓住其特點，分解化為同樣的形式，將同樣的部分約去。124248n2n4n2例14、計算：392618n3n9n1變式1：計算120250505131313