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1、。埃舍爾作品分析1數(shù)學(xué)原理在作品中的應(yīng)用 實(shí)現(xiàn)理性與感性的結(jié)合 平面鑲嵌圖案的奇妙構(gòu)造 拓?fù)鋵W(xué)的巧妙應(yīng)用 攝影幾何中的概念 幾何對(duì)象的 運(yùn)用 視覺(jué)與錯(cuò)覺(jué)2平面鑲嵌圖案不僅有奇妙構(gòu)造，還賦予其運(yùn)動(dòng)和生命。平面鑲嵌分為單面鑲嵌、雙面鑲嵌、多面鑲嵌和立體鑲嵌。1。幾何形狀的演變：從基本形正方形逐步分 割而來(lái) 。2。幾何群組的運(yùn)用：迄今為止，數(shù)學(xué)家共找到17種可用于鑲嵌的幾何族群。而埃舍爾的作品中群組運(yùn)用恰好對(duì)應(yīng)。3。形狀的多重思維：豐富的聯(lián)想能力，通過(guò)物體的相似之處進(jìn)行變化。4。在鑲嵌圖形基礎(chǔ)上的漸變：鑲嵌圖形是簡(jiǎn)單的幾何形狀，賦予復(fù)雜的具象圖形一種空域思維，空域是固定的，而漸變是動(dòng)態(tài)的，從而形成不

2、同空域的連續(xù)性思維。 3利用拓?fù)鋵W(xué)中的對(duì)象和概念 拓?fù)鋵W(xué)研究幾何圖形在連續(xù)變形下保持不變的性質(zhì)。形象的說(shuō)就是允許伸縮和扭曲等變形，但不許割斷和粘合。多面體的歐拉定理只存在五種正凸面體。分別為：四面體、六面體、八面體、十二面體和二十面體。若凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)為v 面數(shù)為f 棱數(shù)為e 則有公式f+v-e=24攝影幾何中的概念利用傳統(tǒng)意義上的沒(méi)影點(diǎn)和埃舍爾自己的曲線沒(méi)影點(diǎn)，通過(guò)沒(méi)影點(diǎn)產(chǎn)生深度和維度。舉例：1.直線沒(méi)影點(diǎn)鐵軌。2.曲線沒(méi)影點(diǎn)141 越來(lái)越小5圓、橢圓、螺線、多面體 等是我們?cè)诎Ｉ釥柕淖髌分兴吹降膸追N幾何對(duì)象 通過(guò)這些幾何對(duì)象出球形的三維錯(cuò)覺(jué)6 視錯(cuò)覺(jué)領(lǐng)域 借助于彭羅斯三角形框條這樣的不可能的幾何圖形來(lái)戲弄我們的眼睛和攪亂我們的大腦7以上是我組的精彩演講 掌聲

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