高三數(shù)學(xué)試題寧夏銀川一中2023屆高三上學(xué)期第一次月考(理)試題

1、高考資源網(wǎng) ks5u ，您身邊的高考專家PAGE 高考資源網(wǎng) ks5u ，您身邊的高考專家銀川一中2023屆高三年級(jí)第一次月考數(shù) 學(xué) 試 卷理2023.08命題人：裔珊珊第一卷一、選擇題本大題共12小題，每題5分，總分值60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1集合，集合，那么( ) A(-) B(- C-) D-2函數(shù)的定義域是( ) A. (-) B. C. (2,+) D. 1,+)3以下函數(shù)x1的值域是A. B. R C. D. 4. 以下函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的是( )A. B. C. D. 5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A3，4B2，eC1，2D0，1

2、6二次函數(shù)，假設(shè)是偶函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為( )A. -1B. 1C. -2D. 27. 函數(shù), 那么( ) A. 1 B. 1 C. D. 8. 函數(shù)的圖像大致是O xO xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy A.B. C. D.9. 設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-2)x的導(dǎo)數(shù)是，且是偶函數(shù)，那么曲線y=f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為( ) Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x10函數(shù)，那么的解集為( )A(-,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)11對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a、b，記maxa,b=.假設(shè)F(x

3、)=maxf(x),g(x)(xR),其中函數(shù)y=f(x)(xR)是奇函數(shù)，且在x=1處取得極小值-2，函數(shù)y=g(x) (xR)是正比例函數(shù)，其圖象與x0時(shí)的函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖，那么以下關(guān)于函數(shù)y=F(x)的說法中，正確的是( )Ay=F(x)為奇函數(shù)By=F(x)有極大值F(-1)Cy=F(x)的最小值為-2，最大值為2Dy=F(x)在(-3,0)上為增函數(shù)12設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)二填空題：本大題共4小題，每題5分。13設(shè)，那么大小關(guān)系是_.14假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，那么a=_.15函數(shù)f(x)在上是

4、奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么f(x)= _.16是定義在上的函數(shù)，且滿足時(shí)，那么等于.三解答題：(解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)17(此題總分值12分函數(shù)fx=ax3+bx+c (a0)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線x-6y-7=0垂直,導(dǎo)數(shù)的最小值為-12,求a,b,c的值.18(此題總分值12分設(shè)函數(shù)，為常數(shù)，且方程有兩個(gè)實(shí)根為.1求的解析式；2證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.19(此題總分值12分f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)假設(shè)f(x)在區(qū)間(0,1上是增函數(shù)，求a范圍；(2)求f(x)在區(qū)間(0,1上的最大值.20(此題總分值12分

5、)設(shè)，函數(shù)的最大值為.設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù); 2求;21(此題總分值12分設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)假設(shè)定義域內(nèi)存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在區(qū)間0,3上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.本小題總分值10分 選修41；幾何證明選講如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：DEDC=AEBD.23.本

6、小題總分值10分選修44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程從極點(diǎn)O作直線與另一直線相交于點(diǎn)M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OMOP=12.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；(2)設(shè)R為上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值。24.本小題總分值10分選修45；不等式選講 當(dāng)n2時(shí)，求證：logn(n-1)logn(n+1)bc 14. 2 15. 16. 1.5三、解答題17 y=f(x)為奇函數(shù)c=0 b=-123a-12=-6 3a=6a=2y=2x3-12x a=2,b=-12,c=018.解：由解得故 = 2 * ROMAN II證明：函數(shù)，都是奇函數(shù)所以函數(shù)也是奇函數(shù)，其圖像是以原點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形而 可知，函數(shù)的圖像

7、沿軸方向向右平移1個(gè)單位，再沿軸方向向上平移1個(gè)單位,即得到函數(shù)的圖像，故函數(shù)的圖像是以點(diǎn)為中心的中心對(duì)稱圖形19. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1 上增在(0，1 上恒成立即在(0，1 上恒成立得(2) 1)假設(shè)a0時(shí), y=f(x)在(0，1 上單調(diào)遞增 f(1)max=-a2)假設(shè)a0， y=f(x)在0，上單調(diào)遞增，+單調(diào)遞減當(dāng)1，即0a時(shí) f(1)max=-a當(dāng)時(shí)20. 解： ,要使有t意義，必須且，即, t的取值范圍是. 由得,由題意知即為函數(shù)的最大值.注意到直線是拋物線的對(duì)稱軸，分以下幾種情況討論.1當(dāng)時(shí)， 由,即時(shí),由,即時(shí), 在單調(diào)遞增,6分(2)當(dāng)時(shí)，,綜上有211存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在-1，0上單減，在(0,+)單增 f(0)min=1 m1 mmin=12g(x)=x+1-a-2ln(1+x)