高三數(shù)學(xué)試題浙江省重點(diǎn)中學(xué)2023屆高三第一次調(diào)研考試-文

1、PAGE 浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2023屆高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)文試題本卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，總分值150分，時(shí)間120分鐘選擇題局部共50分1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)備考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試卷個(gè)答題紙規(guī)定的位置上。2每題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式：如果事件A, B互斥, 那么棱柱的體積公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A, B相互獨(dú)立, 那么其中S表示棱柱的底面積, h表示棱柱的高P(AB)=P(A)P(B)棱錐的體積公式如果事件A在一

2、次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p, 那么nV=Sh次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率其中S表示棱錐的底面積, h表示棱錐的高Pn(k) =Cpk (1p)n-k (k = 0,1,2, n)球的外表積公式棱臺(tái)的體積公式S = 4R2球的體積公式其中S1, S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積, V=R3h表示棱臺(tái)的高 其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1A-1 B0 C1 D1或02投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,那么復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為ABCD301，那么ABCD4函數(shù)的圖像大致是ABCD5分別是兩條不重

3、合的直線，分別垂直于兩不重合平面，有以下四個(gè)命題：假設(shè)，且，那么；假設(shè)，且，那么； 假設(shè)且，那么；假設(shè)且，那么其中真命題的序號(hào)是ABCD第7題6從能夠推出第7題ABCD7一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如下圖，那么該幾何體的外表積和體積分別為AB和CD8假設(shè)，那么直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為AB1 CD9定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，數(shù)列滿足，且，其中為的前項(xiàng)和。那么ABCD10假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中，那么在兩個(gè)函數(shù)值中A只有一個(gè)小于1 B至少有一個(gè)小于1C都小于1 D可能都大于1非選擇題局部共100分1用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫(xiě)在答題紙上，不能答在試題卷上2在答題紙上作圖，可先使用2B鉛

4、筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分11那么與的夾角為，那么12橢圓焦距為，那么13正整數(shù)a,b滿足4a+b=30，那么a,b14在中，那么的面積是15為奇函數(shù)，且滿足不等式，那么的值為_(kāi) 。16假設(shè)橢圓至少能蓋住函數(shù)的一個(gè)最大值點(diǎn)，那么的取值范圍是17等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，對(duì)于任意的，總存在，使得成立，那么三、解答題：本大題共5小題，共計(jì)72分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟.18本小題總分值14分函數(shù)圖像與函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸完全相同求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

5、；當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，求函數(shù)的值域19本小題總分值14分?jǐn)?shù)列滿足，且n2且nN*求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：20本小題總分值14分，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)求證：平面；求與平面所成角的余弦值21此題總分值15分函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)，不等式對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍22此題總分值15分在直角坐標(biāo)系上取兩個(gè)定點(diǎn),再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程；點(diǎn)()是軌跡上的定點(diǎn)，是軌跡上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線的斜率與直線的斜率滿足，試探究直線的斜率是否是定值？假設(shè)是定值，求出這個(gè)定值，假設(shè)不是，說(shuō)明理由.2023屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)

6、明：二、對(duì)計(jì)算題, 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí), 如果后續(xù)局部的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度, 可視影響的程度決定后續(xù)局部的給分, 但不得超過(guò)該局部正確解容許得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)局部的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤, 就不再給分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù), 表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。五、未在規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題, 每錯(cuò)一個(gè)區(qū)域扣卷面總分1分。一、選擇題: 此題考查根本知識(shí)和根本運(yùn)算。每題5分, 總分值50分。(1) B (2) C (3) C (4) A (5) D(6) D (7) A (8) D (9) A (10) B二、填空題: 此題考查根本知識(shí)和

7、根本運(yùn)算。每題4分, 總分值28分。(11) (12) 1 (13)eq f(3,7) (14)(15) (16) (17) 三、解答題：本大題共5小題，共72分。(18)此題主要考查三角函數(shù)等根底知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力?？偡种?4分。I，故所以，由得：，故的單調(diào)遞增區(qū)間為 7分II因?yàn)?，所以，故的值域?yàn)?分(19) 此題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)、求和公式、數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系等根底知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算求解能力及抽象概括能力?？偡种?4分。解: 且nN*，,即(,且N*),3分所以，數(shù)列是等差數(shù)列,公差,首項(xiàng)，5分于是7分 9分12分14分(20) 本小題主要考查直線與直線、直線與平面、平面

8、與平面的位置關(guān)系等根底知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力及運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想及應(yīng)用意識(shí). 總分值14分.I取對(duì)角面，可知：所以，又由是中點(diǎn)，故，于是，直線與所成角即為與所成角，所以，于是，即與所成角為II到平面的距離即為線段的長(zhǎng)，所以到平面的距離為供文科講授過(guò)空間向量的參考解法二：I分別以為軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖： 那么：，設(shè)直線的方向向量為，于是，由得：得：，取得：，而，所以與所成角為II，設(shè)到平面的距離為，那么(21) 此題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、最值等根本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等根底知識(shí), 同時(shí)考查抽象概括能力和運(yùn)算求解能力?？偡种?5分。解：解

9、：當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)?，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，恒成立，函數(shù)定義域?yàn)?，又在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)?，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，設(shè)的兩個(gè)根為且，由韋達(dá)定理易知兩根均為正根，且，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，又?duì)稱軸，且，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)椋@然恒成立，又由1可知在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，由數(shù)形結(jié)合假設(shè)顯然不等式在不恒成立，所以必然大于等于，此時(shí)不妨只需考慮，設(shè)所以函數(shù)在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，所以(22) 此題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，直線與橢圓的位置關(guān)系等根底知識(shí)，同時(shí)考查解析幾何的根本思想方法和綜合解題能力?？偡种?5分。解：依題意知直線的方程為：2分直線的方程為：3