財(cái)務(wù)價(jià)值計(jì)量基礎(chǔ)

1、第二章 財(cái)務(wù)價(jià)價(jià)值計(jì)量量基礎(chǔ)本章學(xué)習(xí)習(xí)目的和和要求：通過(guò)本章章學(xué)習(xí)，理解時(shí)時(shí)間價(jià)值值和風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)價(jià)值的的概念、實(shí)質(zhì)和和應(yīng)用的的必要性性；熟悉悉一次性性收付款款項(xiàng)終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算，年金金終值和和現(xiàn)值的的計(jì)算，不等額額系列收收付款項(xiàng)項(xiàng)現(xiàn)值的的計(jì)算；掌握概概率分布布和預(yù)期期收益、單個(gè)方方案投資資風(fēng)險(xiǎn)收收益的計(jì)計(jì)算，投投資組合合的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)收益的的計(jì)算。本章知識(shí)識(shí)要點(diǎn)：一、公允允市場(chǎng)價(jià)價(jià)值和相相關(guān)概念念二、貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值的概概念和計(jì)計(jì)算三、風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和報(bào)酬酬四、債券券估價(jià)五、股票票估價(jià)六、證券券投資理理論第一節(jié) 資金時(shí)時(shí)間價(jià)值值一、資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值的概概念 (一)資金時(shí)時(shí)間價(jià)值值的含義義1、資金金時(shí)間價(jià)價(jià)

2、值的定定義資金在周周轉(zhuǎn)使用用中由于于時(shí)間因因素而形形成的差差額價(jià)值值，即資資金在生生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)營(yíng)中帶來(lái)來(lái)的增值值額，稱稱為資金金的時(shí)間間價(jià)值(Timme VValuue oof MMoneey)。2、資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值的來(lái)來(lái)源資金時(shí)間間價(jià)值的的實(shí)質(zhì)，是資金金周轉(zhuǎn)使使用后的的增值額額。資金金由資金金使用者者從資金金所有者者處籌集集來(lái)進(jìn)行行周轉(zhuǎn)使使用以后后，資金金所有者者要分享享一部分分資金的的增值額額。3、資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值的計(jì)計(jì)量資金時(shí)間間價(jià)值可可以用絕絕對(duì)數(shù)表表示，也也可以用用相對(duì)數(shù)數(shù)表示，即以利利息額或或利息率率來(lái)表示示。(二)資資金時(shí)間間價(jià)值的的實(shí)質(zhì)1、西方方經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)認(rèn)為時(shí)時(shí)間價(jià)值值主要取取決于

3、流流動(dòng)偏好好、消費(fèi)費(fèi)傾向、邊際效效用等心心理因素素。（1） “時(shí)間利利息論”者認(rèn)為為，時(shí)間間價(jià)值產(chǎn)產(chǎn)生于人人們對(duì)現(xiàn)現(xiàn)有貨幣幣的評(píng)價(jià)價(jià)高于對(duì)對(duì)未來(lái)貨貨幣的評(píng)評(píng)價(jià)，它它是價(jià)值值時(shí)差的的貼水；（2）“流動(dòng)偏偏好論”者認(rèn)為為，時(shí)間間價(jià)值是是放棄流流動(dòng)偏好好的報(bào)酬酬；（3）“節(jié)欲論論”者則認(rèn)認(rèn)為，時(shí)時(shí)間價(jià)值值是貨幣幣所有者者不將貨貨幣用于于生活消消費(fèi)所得得的報(bào)酬酬。貨幣幣時(shí)間價(jià)價(jià)值就是是對(duì)貨幣幣所有者者推遲消消費(fèi)的報(bào)報(bào)酬。2、正確確理解資資金時(shí)間間價(jià)值的的實(shí)質(zhì)（1）要正確確理解資資金時(shí)間間價(jià)值的的產(chǎn)生原原因。貨貨幣只有有當(dāng)作資資本投入入生產(chǎn)和和流通后后才能增增殖。時(shí)時(shí)間價(jià)值值是在生生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)營(yíng)活動(dòng)中中產(chǎn)生

4、的的，不作作為資金金投入生生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)營(yíng)過(guò)程的的貨幣，是沒(méi)有有時(shí)間價(jià)價(jià)值可言言的。（2）要正確確認(rèn)識(shí)資資金時(shí)間間價(jià)值的的真正來(lái)來(lái)源。時(shí)時(shí)間價(jià)值值不可能能由“時(shí)間”創(chuàng)造，也不可可能由“耐心”創(chuàng)造，而只能能由工人人的勞動(dòng)動(dòng)創(chuàng)造，時(shí)間價(jià)價(jià)值的真真正來(lái)源源是工人人創(chuàng)造的的剩余價(jià)價(jià)值。（3）要合理理解決資資金時(shí)間間價(jià)值的的計(jì)量原原則。確確定資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值應(yīng)以以社會(huì)平平均的資資金利潤(rùn)潤(rùn)率為基基礎(chǔ)?？伎紤]到投投資風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和通貨貨膨脹的的客觀存存在，資資金利潤(rùn)潤(rùn)率除包包含時(shí)間間價(jià)值以以外，還還包括風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬酬和通貨貨膨脹貼貼水，在在計(jì)算時(shí)時(shí)間價(jià)值值時(shí)，后后兩部分分應(yīng)予扣扣除。資資金時(shí)間間價(jià)值的的相對(duì)數(shù)數(shù)(時(shí)間間價(jià)

5、值率率)是扣扣除風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬和和通貨膨膨脹貼水水后的社社會(huì)平均均資金利利潤(rùn)率；其絕對(duì)對(duì)數(shù)(時(shí)時(shí)間價(jià)值值額)是是資金在在生產(chǎn)經(jīng)經(jīng)營(yíng)中帶帶來(lái)的增增殖額，即一定定數(shù)額的的資金與與時(shí)間價(jià)價(jià)值率的的乘積。計(jì)算資資本的積積累有必必要用復(fù)復(fù)利方法法。(三)在在我國(guó)運(yùn)運(yùn)用資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值的必必要性1資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值是衡衡量企業(yè)業(yè)經(jīng)濟(jì)效效益、考考核經(jīng)營(yíng)營(yíng)成果的的重要依依據(jù)。2資金金時(shí)間價(jià)價(jià)值是進(jìn)進(jìn)行投資資、籌資資、收益益分配決決策的重重要條件件。二、一次次性收付付款項(xiàng)終終值和現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算(一)單單利終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算1單利利終值。在單利利(Siimplle IInteeresst)方方式下，本金能能帶來(lái)利利

6、息，利利息必須須在提出出以后再再以本金金形式投投入才能能生利，否則不不能生利利。單利的終終值(FFutuure Vallue)就是本本利和，是指若若干期以以后包括括本金和和利息在在內(nèi)的未未來(lái)價(jià)值值。單利利終值的的一般計(jì)計(jì)算公式式為：FVn=PV00(1+in)式中，F(xiàn)FVn為終值值，即第第n年末末的價(jià)值值；PVV0為現(xiàn)值值，即00年(第第1年初初)的價(jià)價(jià)值，ii為利率率，n為為計(jì)算期期數(shù)。2單利利現(xiàn)值。現(xiàn)值(Preesennt VValuue)就就是以后后年份收收到或付付出資金金的現(xiàn)在在價(jià)值，可用倒倒求本金金的方法法計(jì)算。由終值值求現(xiàn)值值，叫做做折現(xiàn)(Disscouunt)。因此，單單利現(xiàn)值值

7、的一般般計(jì)算公公式為：(二)復(fù)復(fù)利終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算1復(fù)利利終值。在復(fù)利利(Coompooundd Innterrestt)方式式下，本本能生利利，利息息在下期期則轉(zhuǎn)列列為本金金與原來(lái)來(lái)的本金金一起計(jì)計(jì)息。復(fù)復(fù)利的終終值也是是本利和和?，F(xiàn)在在的1元元錢(qián)，年年利率110，從第11年到第第5年，各年年年末的終終值可計(jì)計(jì)算如下下： 1元1年年后的終終值=11(1+10)=11.1(元) 1元2年年后的終終值=11.1(1+10)=11(1+10)2=1.221(元元)1元3年年后的終終值=11.211(1+10)=11(1+10)3=1.3331(元) 1元4年年后的終終值=11.3331(1+

8、10)=11(1+10)4=1.4464(元) 1元5年年后的終終值=11.4664(1+10)=11(1+10)5=1.6611(元)因此，復(fù)復(fù)利終值值的一般般計(jì)算公公式為：FVn=PVoo(1+i)nn式中，F(xiàn)FVn為終值值，即第第n年末末的價(jià)值值；PVVo為現(xiàn)值值，即00年(第第1年初初)的價(jià)價(jià)值，ii為利率率；n為為計(jì)息期期數(shù)。2復(fù)利利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值也是是以后年年份收到到或付出出資金的的現(xiàn)在價(jià)價(jià)值。若若年利率率為100，從從第1年年到第55年，各各年年末末的1元元錢(qián)，其其現(xiàn)值可可計(jì)算如如下： 1年后11元的現(xiàn)現(xiàn)值=11(1+10)1=11.11=0.9099(元) 2年后11元的現(xiàn)現(xiàn)

9、值=11(1+10)2=11.221=00.8226(元元) 3年后11元的現(xiàn)現(xiàn)值=11(1+10)3=11.3331=0.7751(元) 4年后11元的現(xiàn)現(xiàn)值=11(1+10)4=11.4464=0.6683(元)5年后11元的現(xiàn)現(xiàn)值=11(1+10)5=11.6611=0.6621(元)因此，復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值的一般般計(jì)算公公式為：上列公式式中的和和，分別別稱為復(fù)復(fù)利終值值系數(shù)(Futturee Vaaluee Innterrestt Faactoor)和和復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)(Prreseent Vallue Inttereest Facctorr)。其其簡(jiǎn)略表表示形式式分別為為FVIIFi,n和

10、PPVUFFi,nn。在實(shí)實(shí)際工作作中，其其數(shù)值可可以查閱閱按不同同利率和和時(shí)期編編成的復(fù)復(fù)利終值值系數(shù)表表和復(fù)利利現(xiàn)值系系數(shù)表(見(jiàn)本書(shū)書(shū)附表)。以上兩個(gè)個(gè)公式，可分別別改寫(xiě)為為FVn=PV00FVIIFi,nPV0=FVnnPVIIFi,n三、年金金終值和和現(xiàn)值的的計(jì)算 年金（AAnnuuityy）是指指一定期期間內(nèi)每每期相等等金額的的收付款款項(xiàng)。折舊、租租金、利利息、保保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金金等通常常都是采采取年金金的形式式。年金的每每次收付付發(fā)生的的時(shí)間各各有不同同；每期期期末收收款、付付款的年年金，稱稱為后付付年金，即普通通年金（Orddinaary Annnuitty）；每期期初初收款、付款

11、的的年金，稱為先先付年金金（Annnuiity Duee），稱稱即付年年金；距今若干干期以后后發(fā)生的的每期期期末收款款、付款款的年金金，稱為為遞延年年金（DDefeerreed AAnnuuityy）；無(wú)限期連連續(xù)收款款、付款款的年金金，稱為為永續(xù)年年金（PPerppetuual Annnuitty）。（一）后后付年金金終值和和現(xiàn)值的的計(jì)算1. 后后付年金金終值（已知年年金A，求年金金終值FFVA）。后付付年金是是指一定定時(shí)期每每期期末末等額的的收付款款項(xiàng)。由由于在經(jīng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)動(dòng)中的后后付年金金最為常常見(jiàn)，故故又稱普普通年金金。后付年金金終值猶猶如零存存整取的的本利和和，它是是一定時(shí)時(shí)期內(nèi)每每期

12、期末末收付款款項(xiàng)的復(fù)復(fù)利終值值這和。1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的終值每年存款款1元，年利率率10%，經(jīng)過(guò)過(guò)5年，年金終終值可表表示如圖圖2-11所示。圖2-11 后后付年金金終值計(jì)計(jì)算示意意圖上圖可稱稱為計(jì)算算資金時(shí)時(shí)間價(jià)值值的時(shí)間間序列圖圖，計(jì)算算復(fù)利終終值也可可以利用用這種時(shí)時(shí)間序列列圖。繪繪制時(shí)間間序列圖圖可以幫幫助我們們理解各各種現(xiàn)金金流量終終值和現(xiàn)現(xiàn)值和關(guān)關(guān)系。上例逐年年的終值值和年金金終值，可計(jì)算算如下：1元1年年的終值值=1.0000（元）1元2年年的終值值=1（1+10

13、%）1=1.1100（元）1元3年年的終值值=1（1+10%）2=1.2210（元）1元4年年的終值值=1（1+10%）3=1.3331（元）1元5年年的終值值=1（1+10%）4=1.4464（元）1元年金金5年的的終值=6.1105（元）因此，年年金終值值的一般般計(jì)算公公式為：式中，F(xiàn)FVAnn為年金金終值，A為每每次收付付款項(xiàng)的的金額；I為利率率；t為為每筆收收付款項(xiàng)項(xiàng)的計(jì)息息期數(shù)；n為全全部年金金的計(jì)息息期數(shù)。以上公式式中稱為為年金終終值系數(shù)數(shù)（Fuuturre VValuue IInteeresst FFacttorss foor AAnnuuityy），其其簡(jiǎn)略表表示形式式為FVV

14、IFAAi,nn。則年年金終值值的計(jì)算算公式可可寫(xiě)成FVAnn=AFVIIFAii,n后付年金金的終值值系數(shù)的的數(shù)值，可以查查閱年金金終值系系數(shù)表。后付年金金終值系系數(shù)京可可按以下下公式計(jì)計(jì)算：該公式的的推導(dǎo)過(guò)過(guò)程如下下：FVIFFAi,n=(1+ii)0+(11+i)1+(11+i)2+(1+i)nn-2+(1+i)nn-1 (1)將（1）式兩邊邊同乘以以(1+i)，得：FVIFFAi,n(1+i)=(1+ii)1+(11+i)2+(11+i)3+(1+i)nn-1+(1+i)nn (2)將（2）-（11）得：FVIFFAi,n（1+i）FVIIFAii,n=1+(1+ii)nFVIFFAi

15、,ni=(11+i)n12年償償債基金金（已知知年金終終值FVVAn，求年金金A）。償債基基金是指指為了在在約定的的未來(lái)某某一時(shí)點(diǎn)點(diǎn)清償某某筆債務(wù)務(wù)或積聚聚一定數(shù)數(shù)額資金金而必須須分次等等額提取取的存款款準(zhǔn)備金金。每次次提取的的等額存存款金額額類似年年金存款款，同樣樣可以獲獲得按復(fù)復(fù)利計(jì)算算的利息息，因而而應(yīng)清償償?shù)膫鶆?wù)務(wù)（或應(yīng)應(yīng)積聚的的資金）即為年年金終值值，每年年提取的的償債基基金即為為年金。由此可可見(jiàn)，償償債基金金的計(jì)算算也就是是年金終終值的逆逆運(yùn)算。其計(jì)算算公式如如下：上式中的的，稱作作償債基基金系數(shù)數(shù)，可以以查閱償償債基金金系數(shù)表表，也可可通過(guò)年年金終值值系數(shù)的的倒數(shù)求求得。3后付付

16、年金現(xiàn)現(xiàn)值（已已知年金金A，求求年金現(xiàn)現(xiàn)值PVVA0）。后付付年金現(xiàn)現(xiàn)值通常常為每年年投資收收益的現(xiàn)現(xiàn)值總和和，它是是一定時(shí)時(shí)期內(nèi)每每期期末末收付款款項(xiàng)的復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值之和。每年取取得收益益1元，年利率率為100%，為為期5年年，年金金現(xiàn)值可可表示如如圖2-2所示示。1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元3.790元0.909元0.826元0.751元0.683元0.621元1元年金5年的現(xiàn)值圖2-22 后后付年金金現(xiàn)值計(jì)計(jì)算示意意圖上例逐年年的現(xiàn)值值和年金金現(xiàn)值，可計(jì)算算如下：1年1元元的現(xiàn)值值=1/（1+10%）1=0.9909(元)2年1元元的現(xiàn)值值=1/（1+10%）2=0

17、.8826(元)3年1元元的現(xiàn)值值=1/（1+10%）3=0.7751(元)4年1元元的現(xiàn)值值=1/（1+10%）4=0.6683(元)5年1元元的現(xiàn)值值=1/（1+10%）5=0.6621(元)因此，年年金現(xiàn)值值的一般般計(jì)算公公式為：以上公式式中的，稱為年年金現(xiàn)值值系數(shù)（Preesennt VValuue IInteeresst FFacttorss foor AAnnuuityy），其其簡(jiǎn)略表表示形式式為PVVIFAAi,nn。則年年金現(xiàn)值值的計(jì)算算公式可可寫(xiě)成PVAoo=APVIIFAii,n后付年金金的現(xiàn)值值系數(shù)的的數(shù)值，可以查查閱年金金現(xiàn)值系系數(shù)表（見(jiàn)本書(shū)書(shū)附表）。普通年金金的現(xiàn)值值

18、的現(xiàn)值值系數(shù)亦亦可按以以下公式式計(jì)算。PVIFFAi,n=1-11/(11+i)n/I該公式的的推導(dǎo)過(guò)過(guò)程如下下： （1）(1)式式兩邊乘乘以（11+i），得得： （2）（2）-（1）得：4年資資本回收收額（已已知年金金現(xiàn)值PPVA00，求年年金A）。年資資本回收收額是指指在約定定的年限限內(nèi)等額額回收的的初始投投入資本本額或等等額清償償所欠的的債務(wù)額額。其中中未收回回或清償償?shù)牟糠址忠磸?fù)復(fù)利計(jì)息息構(gòu)成需需回收或或清償?shù)牡膬?nèi)容。年資本本回收額額的計(jì)算算也就是是年金現(xiàn)現(xiàn)值和逆逆運(yùn)算。其計(jì)算算公式如如下：上式中的的稱作資資本回收收系數(shù)，可以查查閱資本本回收系系數(shù)表，也可通通過(guò)年金金現(xiàn)值系系數(shù)的倒倒

19、數(shù)求得得。 (二)先付年年金終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算先付年金金是指一一定時(shí)期期內(nèi)每期期期初等等額的系系列收付付款項(xiàng)。先付年年金與后后付年金金的差別別，僅在在于收付付款的時(shí)時(shí)間不同同。由于于年金終終值系數(shù)數(shù)表和年年金現(xiàn)值值系數(shù)表表是按常常見(jiàn)的后后付年金金編制的的，在利利用這種種后付年年金系數(shù)數(shù)表計(jì)算算先付年年金的終終值和現(xiàn)現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)計(jì)算后付付年金的的基礎(chǔ)上上加以適適當(dāng)調(diào)整整。1先付付年金終終值。nn期先付付年金終終值和nn期后付付年金終終值之間間的關(guān)系系，可以以用圖223表示示。n期先付年金終值n期后付年金終值nnAAAA012AAAAn-1n-1012圖233 先先付年金金終值計(jì)計(jì)算示意意圖

20、n期先付付年金與與n期后后付年金金比較，兩者付付款次數(shù)數(shù)相同，但先付付年金終終值比后后付年金金終值要要多一個(gè)個(gè)計(jì)息期期。為求求得n期期先付年年金的終終值，可可在求出出n期后后付年金金終值后后，再乘乘以(11+i)。計(jì)算算公式如如下：Vn=AAFVIIFAii,n(1+i)此外，根根據(jù)n期期先付年年金終值值和n+1期后后付年金金終值的的關(guān)系，還可推推導(dǎo)出另另一公式式。n期期先付年年金與nn+1期期后付年年金比較較，兩者者計(jì)息期期數(shù)相同同，但nn期先付付年金比比n+11期后付付年金少少付一次次款。因因此，只只要將nn+1期期后付年年金的終終值減去去一期付付款額，便可求求得n期期先付年年金終值值。計(jì)

21、算算公式如如下：Vn=AAFVIIPAii.n+1-AAn期先付年金現(xiàn)值n期后付年金現(xiàn)值A(chǔ)nAAAA012AAAn-1nn-20122先付付年金現(xiàn)現(xiàn)值。nn期先付付年金現(xiàn)現(xiàn)值和nn期后付付年金現(xiàn)現(xiàn)值之間間的關(guān)系系，可以以用圖224表示示。圖2-44 先先付年金金現(xiàn)值計(jì)計(jì)算示意意圖n期先付付年金現(xiàn)現(xiàn)值和nn期后付付年金現(xiàn)現(xiàn)值比較較，兩者者付款次次數(shù)相同同，但先先付年金金現(xiàn)值比比后付年年金現(xiàn)值值少折一一期。為為求得nn期先付付年金的的現(xiàn)值，可在求求出n期期后付年年金現(xiàn)值值后，再再乘以(1+ii)。計(jì)計(jì)算公式式如下：V0=AAPVIIFAii,n(1+i)此外，根根據(jù)n期期先付年年金現(xiàn)值值和n1期后

22、后付年金金現(xiàn)值的的關(guān)系，也可推推導(dǎo)出另另一公式式。n期期先付年年金與nn1期后后付年金金比較，兩者貼貼現(xiàn)期數(shù)數(shù)相同，但n期期先付年年金比nn1期后后付年金金多一期期不需折折現(xiàn)的付付款。因因此，先先計(jì)算出出n1期后后付年金金的現(xiàn)值值再加上上一期不不需折現(xiàn)現(xiàn)的付款款，便可可求得nn期先付付年金現(xiàn)現(xiàn)值。計(jì)計(jì)算公式式如下：V0=AAPVIIPAii，n-1+AA (三)遞延年年金現(xiàn)值值的計(jì)算算遞延年金金是指在在最初若若干期沒(méi)沒(méi)有收付付款項(xiàng)的的情況下下，隨后后若干期期等額的的系列收收付款項(xiàng)項(xiàng)。m期期以后的的n期年年金現(xiàn)值值，可以以用圖225表示示。圖255 遞遞延年金金現(xiàn)值計(jì)計(jì)算示意意圖遞延m期期后的n

23、n期年金金與n期期年金相相比，兩兩者付款款次數(shù)相相同，但但這項(xiàng)遞遞延年金金現(xiàn)值是是m期后后的n期期年金現(xiàn)現(xiàn)值，還還需再折折現(xiàn)m期期。因此此，為計(jì)計(jì)算m期期后n期期年金現(xiàn)現(xiàn)值，要要先計(jì)算算出該項(xiàng)項(xiàng)年金在在n期期期初(mm期期末末)的現(xiàn)現(xiàn)值，再再將它作作為m期期的終值值折現(xiàn)至至m期期期初的現(xiàn)現(xiàn)值。計(jì)計(jì)算公式式如下：Vo=AAPVIIFAii,nPVIIFi,m此外，還還可求出出m+nn期后付付年金現(xiàn)現(xiàn)值，減減去沒(méi)有有付款的的前m期期的后付付年金現(xiàn)現(xiàn)值，即即為延期期m期的的n期后后付年金金現(xiàn)值。計(jì)算公公式如下下：Vo=AAPVIIFAii,m+n-AAPVIIFAii,m(四)永永續(xù)年金金現(xiàn)值的的計(jì)

24、算永續(xù)年金金是指無(wú)無(wú)期限支支付的年年金。優(yōu)優(yōu)先股因因?yàn)橛泄坦潭ǖ墓晒衫钟譄o(wú)到期期日，其其股利可可視為永永續(xù)年金金。有些些債券未未規(guī)定償償還期限限，其利利息也可可視為永永續(xù)年金金。在資資產(chǎn)評(píng)估估中，某某些可永永久發(fā)揮揮作用的的無(wú)形資資產(chǎn)(如如商譽(yù))，其超超額收益益亦可按按永續(xù)年年金計(jì)算算其現(xiàn)值值。永續(xù)年金金計(jì)算的的計(jì)算公公式如下下：永續(xù)年金金的現(xiàn)值值系數(shù)PPVIFFAi,為其推導(dǎo)導(dǎo)過(guò)程說(shuō)說(shuō)明如下下：前已說(shuō)明明，普通通年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)數(shù)可簡(jiǎn)化化為下式式：當(dāng)n時(shí)，則則1-（1+i）n0四、不等等額系列列收付款款項(xiàng)現(xiàn)值值的計(jì)算算單利、復(fù)復(fù)利業(yè)務(wù)務(wù)都屬于于一次性性收付款款項(xiàng)(如如期初一一次存入入，期末

25、末一次取取出)，年金則則是指每每次收入入或付出出相等金額額的系列列付款。在經(jīng)濟(jì)濟(jì)活動(dòng)中中，往往往要發(fā)生生每次收收付款項(xiàng)項(xiàng)金額不不相等的的系列收收付款項(xiàng)項(xiàng)(以下下簡(jiǎn)稱系系列付款款)，這這就需要要計(jì)算不不等額系系列付款款(Unnequual Serriess off Paaymeentss)的現(xiàn)現(xiàn)值之和和。不等等額系列列付款又又有兩種種情況：全部不等等額系列列付款、年金和和部分不不等額系系列付款款。(一)全全部不等等額系列列付款現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算為求得不不等額系系列付款款現(xiàn)值之之和，可可先計(jì)算算每次付付款的復(fù)復(fù)利現(xiàn)值值，然后后加總。不等額額系列付付款現(xiàn)值值的計(jì)算算公式如如下： (二)年年金與不不等額系

26、系列付款款混合情情況下的的現(xiàn)值如果在一一組不等等額系列列付款中中，有一一部分現(xiàn)現(xiàn)金流量量為連續(xù)續(xù)等額的的付款，則可分分段計(jì)算算其年金金現(xiàn)值同同復(fù)利現(xiàn)現(xiàn)值，然然后加總總。五、計(jì)息息期短于于一年的的計(jì)算和和折現(xiàn)率率、期數(shù)數(shù)的推算算 (一)計(jì)息期期短于一一年時(shí)間間價(jià)值的的計(jì)算計(jì)息期就就是每次次計(jì)算利利息的期期限。在在單利計(jì)計(jì)算中，通常按按年計(jì)算算利息，不足一一年的存存款的利利息率可可根據(jù)年年利率乘乘以存款款日數(shù)除除以3665天來(lái)來(lái)計(jì)算，所以不不需要單單獨(dú)規(guī)定定計(jì)息期期。在復(fù)復(fù)利計(jì)算算中，如如按年復(fù)復(fù)利計(jì)息息，一年年就是一一個(gè)計(jì)息息期；如如按季復(fù)復(fù)利計(jì)算算，一季季是一個(gè)個(gè)計(jì)息期期，一年年就有四四個(gè)計(jì)息

27、息期。計(jì)計(jì)息期越越短，一一年中按按復(fù)利計(jì)計(jì)息的次次數(shù)就越越多，利利息額就就會(huì)越大大。因此此要事先先規(guī)定計(jì)計(jì)息期的的長(zhǎng)短。以上敘述述中，計(jì)計(jì)息期是是以年為為單位的的，n是是指計(jì)息息年數(shù)，i是指指年利率率。在實(shí)實(shí)際經(jīng)濟(jì)濟(jì)生活中中，計(jì)息息期有時(shí)時(shí)短于一一年，如如半年、季、月月等，期期利率也也應(yīng)與之之相匹配配。如計(jì)計(jì)息期為為一季，就要求求采用計(jì)計(jì)息季數(shù)數(shù)，季利利率；如如計(jì)息期期為一月月，就要要求采用用計(jì)息月月數(shù)，月月利率。為此，要研究究不同計(jì)計(jì)息期下下終值和和利息之之間的關(guān)關(guān)系。按國(guó)際慣慣例，如如果未作作特別說(shuō)說(shuō)明，ii就是指指年利率率。大多多數(shù)國(guó)家家規(guī)定的的利率是是年利率率。當(dāng)計(jì)計(jì)息期短短于一年年，

28、而運(yùn)運(yùn)用的利利率又是是年利率率時(shí)，則則期利率率和計(jì)息息期數(shù)應(yīng)應(yīng)加以換換算，復(fù)復(fù)利終值值和現(xiàn)值值的計(jì)算算公式也也要做適適當(dāng)調(diào)整整。計(jì)息期短短于一年年時(shí)，期期利率和和計(jì)息期期數(shù)的換換算公式式如下：t=nm式中，rr為期利利率，ii為年利利率；mm為每年年的計(jì)息息期數(shù)；n為年年數(shù)，tt為換算算后的計(jì)計(jì)息期數(shù)數(shù)。計(jì)息期換換算后，復(fù)利終終值和現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算可按按下列公公式進(jìn)行行：如果規(guī)定定的是一一年計(jì)算算一次的的年利率率，而計(jì)計(jì)息期短短于一年年，則規(guī)規(guī)定的年年利率將將小于分分期計(jì)算算的年利利率。分分期計(jì)算算的年利利率可按按下列公公式計(jì)算算： k= (1+r)mm一1式中，kk為分期期計(jì)算的的年利率率；r

29、為為計(jì)息期期規(guī)定的的年利率率；m為為一年的的計(jì)息期期數(shù)。上式是對(duì)對(duì)一年期期間利息息的計(jì)算算過(guò)程進(jìn)進(jìn)行推導(dǎo)導(dǎo)求得的的。如果果一年后后的終值值是Vmm，則一一年期間間的利息息是Vmm，分期期計(jì)算的的年利率率可計(jì)算算如下： (二)折現(xiàn)率率的推算算在計(jì)算資資金時(shí)間間價(jià)值時(shí)時(shí)，如果果已知現(xiàn)現(xiàn)值、終終值、年年金和期期數(shù)，而而要求ii，就要要利用已已有的計(jì)計(jì)算公式式加以推推算。根據(jù)前述述各項(xiàng)終終值和現(xiàn)現(xiàn)值的計(jì)計(jì)算公式式進(jìn)行移移項(xiàng)，可可得出下下列各種種系數(shù)：求出換算算系數(shù)后后，可從從有關(guān)系系數(shù)表的的n期各各系數(shù)中中找到最最接近的的系數(shù)。這個(gè)最最接近的的系數(shù)所所屬的ii，就是是要求的的折現(xiàn)率率的近似似值?，F(xiàn)以普

30、通通年金為為例，說(shuō)說(shuō)明推算算折現(xiàn)率率的步驟驟如下：(1)計(jì)計(jì)算出FFVAnn/A的的值，假假設(shè)FVVAnA=。(2)查查普通年年金現(xiàn)值值系數(shù)表表。沿著著n所在在的那一一行橫向向查找，若恰好好找到表表中某一一系數(shù)值值等于，則該該系數(shù)所所在的列列的利率率，便是是所要求求的i值值。(3)如如果無(wú)法法找到恰恰好等于于的系數(shù)數(shù)值，就就要在表表中n行行上找出出與最接近近的兩個(gè)個(gè)上下臨臨界系數(shù)數(shù)值，取取其中與與更接近近的一個(gè)個(gè)系數(shù)值值作為要要選用的的i。(4)如如果要求求折現(xiàn)率率計(jì)算準(zhǔn)準(zhǔn)確一些些，則可可用插值值法來(lái)進(jìn)進(jìn)行計(jì)算算。假設(shè)設(shè)在表中中行上找找出與最接近近的兩個(gè)個(gè)臨界系系數(shù)值為為l，2(設(shè)12或l應(yīng)得

31、得風(fēng)險(xiǎn)收收益率33.733乙方案：預(yù)測(cè)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)收益益率8應(yīng)得得風(fēng)險(xiǎn)收收益率66.377甲、乙兩兩方案預(yù)預(yù)測(cè)可得得的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)收益率率均高于于應(yīng)得的的風(fēng)險(xiǎn)收收益率，各該方方案均為為可?。环駝t為為不可取取。以上是就就每一個(gè)個(gè)方案選選擇與否否的決策策而言的的。如果果對(duì)多個(gè)個(gè)方案進(jìn)進(jìn)行選擇擇，那么么進(jìn)行投投資決策策總的原原則應(yīng)該該是，投投資收益益率越高高越好，風(fēng)險(xiǎn)程程度越低低越好。具體說(shuō)說(shuō)來(lái)有以以下幾種種情況：(1)如果兩兩個(gè)投資資方案的的預(yù)期收收益率基基本相同同，應(yīng)當(dāng)當(dāng)選擇標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)離差差率較低低的那一一個(gè)投資資方案；(2)如果兩兩個(gè)投資資方案的的標(biāo)準(zhǔn)離離差率基基本相同同，應(yīng)當(dāng)當(dāng)選擇預(yù)預(yù)期收益益率較高高的那一

32、一個(gè)投資資方案；(3)如果甲甲方案預(yù)預(yù)期收益益率高于于乙方案案，而其其標(biāo)準(zhǔn)離離差率低低于乙方方案，則則應(yīng)當(dāng)選選擇甲方方案；(4)如如果甲方方案預(yù)期期收益高高于乙方方案，而而其標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)離差率率也高于于乙方案案，在此此情況下下則不能能一概而而論，而而要取決決于投資資者對(duì)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)態(tài)度。有有的投資資者愿意意冒較大大的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，以追追求較高高的收益益率，可可能選擇擇甲方案案；有的的投資者者則不愿愿意冒較較大的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)，寧寧肯接受受較低的的收益率率，可能能選擇乙乙方案。但如甲甲方案收收益率高高于乙方方案的程程度大，而其收收益標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)離差率率高于乙乙方案的的程度較較小，則則選擇甲甲方案可可能是比比較適宜宜的。應(yīng)當(dāng)

33、指出出，風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)計(jì)算的結(jié)結(jié)果具有有一定的的假定性性，并不不十分精精確。研研究投資資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)價(jià)值原理理，關(guān)鍵鍵是要在在進(jìn)行投投資決策策時(shí)，樹(shù)樹(shù)立風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)價(jià)值觀觀念，認(rèn)認(rèn)真權(quán)衡衡風(fēng)險(xiǎn)與與收益的的關(guān)系，選擇有有可能避避免風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)、分散散風(fēng)險(xiǎn)，并獲得得較多收收益的投投資方案案。我國(guó)國(guó)有些企企業(yè)在進(jìn)進(jìn)行投資資決策時(shí)時(shí)，往往往不考慮慮多種可可能性，更不考考慮失敗敗的可能能性，孤孤注一擲擲，盲目目引進(jìn)設(shè)設(shè)備、擴(kuò)擴(kuò)建廠房房、增加加品種、擴(kuò)大生生產(chǎn)，以以致造成成浪費(fèi)，甚至面面臨破產(chǎn)產(chǎn)。這種種事例屢屢見(jiàn)不鮮鮮，實(shí)當(dāng)當(dāng)引以為為戒。因因此，在在投資決決策中應(yīng)應(yīng)當(dāng)充分分運(yùn)用風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值值原理，充分考考慮市場(chǎng)場(chǎng)、經(jīng)營(yíng)營(yíng)中可能

34、能出現(xiàn)的的各種情情況，對(duì)對(duì)各種方方案進(jìn)行行權(quán)衡，以求實(shí)實(shí)現(xiàn)最佳佳的經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益。四、投資資組合的的風(fēng)險(xiǎn)收收益投資者同同時(shí)把資資金投放放于多種種投資項(xiàng)項(xiàng)目，稱稱為投資資組合(Invvesttmennt PPorttfollio)。由于于多種投投資項(xiàng)目目往往是是多種有有價(jià)證券券，故又又稱證券券組合(Seccuriitiees PPorttfollio)。(一)證證券組合合的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)按是否否可以分分散，分分為可分分散風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)和不可可分散風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。1可分分散風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)(Diiverrsiffiabble Rissk)。又稱非非系統(tǒng)性性風(fēng)險(xiǎn)或或公司特特別風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，是指指某些因因素對(duì)個(gè)個(gè)別證券券造成經(jīng)經(jīng)濟(jì)損失

35、失的可能能性，可可以抵消消。2不可可分散風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)(NNonddiveersiifabble Rsiik)。又稱系系統(tǒng)性風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)或市市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，是指指由于某某些因素素給市場(chǎng)場(chǎng)上所有有的證券券都帶來(lái)來(lái)經(jīng)濟(jì)損損失的可可能性，不能通通過(guò)證券券組合分分散掉。即使投投資者持持有的是是收益水水平及變變動(dòng)情況況相當(dāng)分分散的證證券組合合，也將將遭受這這種風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)。對(duì)投投資者來(lái)來(lái)說(shuō)，這這種風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)是無(wú)法法消除的的。但是是，這種種風(fēng)險(xiǎn)對(duì)對(duì)不同的的企業(yè)、不同證證券也有有不同影影響。在在西方國(guó)國(guó)家中，對(duì)于這這種風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)大小的的程度，通常是是通過(guò)系數(shù)來(lái)來(lái)衡量。其簡(jiǎn)化化計(jì)算公公式如下下：上述公式式是高度度簡(jiǎn)化了了的公式式，實(shí)際際計(jì)算

36、過(guò)過(guò)程非常常復(fù)雜。在實(shí)際際工作中中，系數(shù)一一般不由由投資者者自己計(jì)計(jì)算，而而由些機(jī)構(gòu)構(gòu)定期計(jì)計(jì)算并公公布。作為整體體的股票票市場(chǎng)組組合的系數(shù)為為1。如如果某種種股票的的風(fēng)險(xiǎn)情情況與整整個(gè)股票票市場(chǎng)的的風(fēng)險(xiǎn)情情況一致致，則其其系數(shù)也也等于11；如果果某種股股票的系數(shù)大大于1，說(shuō)明其其風(fēng)險(xiǎn)程程度大于于整個(gè)市市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)；如果果某種股股票的系數(shù)小小于1，說(shuō)明其其風(fēng)險(xiǎn)程程度小于于整個(gè)市市場(chǎng)的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。以上說(shuō)明明了單個(gè)個(gè)股票系數(shù)的的計(jì)算方方法。至至于證券券組合的的系數(shù)，應(yīng)當(dāng)是是單個(gè)證證券系數(shù)的的加權(quán)平平均，權(quán)權(quán)數(shù)為各各種股票票在證券券組合中中所占的的比重。其計(jì)算算公式如如下：式中，P證券券組合的的系數(shù)Xi證

37、券組組合中第第i種股股票所占占的比重重i第i種種股票的的系數(shù)n證證券組合合中股票票的數(shù)量量根據(jù)上述述，可歸歸結(jié)如下下：（1）一一種股票票的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)由兩部部分組成成，包括括可分散散風(fēng)險(xiǎn)和和不可分分散風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)?？捎糜脠D210加加以說(shuō)明明。圖2110 證券風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成成圖(2)可可分散風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)可通通過(guò)證券券組合來(lái)來(lái)消除或或減少。(3)股股票的不不可分散散風(fēng)險(xiǎn)由由市場(chǎng)變變動(dòng)而產(chǎn)產(chǎn)生，它它對(duì)所有有股票都都有影響響，不能能通過(guò)證證券組合合來(lái)消除除。不可可分散風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)是通通過(guò)系數(shù)來(lái)來(lái)測(cè)量的的，幾項(xiàng)項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的的值如下下：=0.5，說(shuō)說(shuō)明該股股票的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)只有有整個(gè)市市場(chǎng)股票票風(fēng)險(xiǎn)的的一半；=1.0，說(shuō)說(shuō)明該股股票的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)等

38、于于整個(gè)市市場(chǎng)股票票的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)；=2.0，說(shuō)說(shuō)明該股股票的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)是整整個(gè)市場(chǎng)場(chǎng)股票風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的兩兩倍。(二)證證券組合合的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬證券組合合的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬，是指投投資者因因承擔(dān)不不可分散散風(fēng)險(xiǎn)而而要求的的、超過(guò)過(guò)時(shí)間價(jià)價(jià)值的那那部分額額外報(bào)酬酬?？捎糜孟铝泄接?jì)算算：Rp=p (RRm-RF)式中:RRp證券券組合的的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率P證券組組合的系數(shù)Rm全部股股票的平平均報(bào)酬酬率，也也就是由由市場(chǎng)上上全部股股票組成成的證券券組合的的報(bào)酬率率，簡(jiǎn)稱稱市場(chǎng)報(bào)報(bào)酬率RF無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率率，一般般用政府府公債的的利息率率來(lái)表示示 (三)風(fēng)險(xiǎn)和和報(bào)酬率率的關(guān)系系在西方金金融學(xué)和和財(cái)務(wù)管管理學(xué)中中，有許許多模型型

39、論述風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)報(bào)酬率的的關(guān)系，其中為為求得必必要報(bào)酬酬率(RRequuireed RRatee Reeturrn)最最重要的的模型為為資本資資產(chǎn)定價(jià)價(jià)模型(Capptiaal AAsseet PPriccingg Moodell，縮寫(xiě)寫(xiě)為CAAPM)。這一一模型以以公式表表示如下下：Ri=RRF+i(Rm-RF)式中：RRi第ii種股票票或第ii種證券券組合的的必要報(bào)報(bào)酬率RF無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率率i第i種種股票或或第i種種證券組組合的系數(shù)Rm所有股股票的平平均報(bào)酬酬率資本資產(chǎn)產(chǎn)定價(jià)模模型通常常可用圖圖形加以以表示，叫證券券市場(chǎng)線線(Seecurrityy Maarkeet LLinee縮寫(xiě)SSML

40、)。它說(shuō)說(shuō)明必要要報(bào)酬率率R與不不可分散散風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)之之間的關(guān)關(guān)系?？煽捎脠D3311加加以說(shuō)明明。圖2-111 證券報(bào)報(bào)酬與系數(shù)的的關(guān)系從圖211中中可以看看到，在在全部投投資報(bào)酬酬率中，如無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬酬率為66，系數(shù)不不同的股股票有不不同的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬酬率。當(dāng)當(dāng)=0.5時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率為為2；當(dāng)=1.0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率為為4；當(dāng)=2.0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率為為8?？梢?jiàn)，值越高高，要求求的風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率率也就越越高，在在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)酬率率不變的的情況下下，其必必要報(bào)酬酬率也就就越高。證券市場(chǎng)場(chǎng)線和公公司股票票在線上上的位置置將隨著著一些因因素變化化而變化化。現(xiàn)分分述如下下：1通貨貨膨脹的的影響。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)報(bào)

41、酬率率RF從投資資者的角角度來(lái)看看，是其其投資的的報(bào)酬率率，但從從籌資者者的角度度來(lái)看，是其支支出的無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資資金成本本，或稱稱無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利息率率。市場(chǎng)場(chǎng)上的無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利利息率由由兩部分分構(gòu)成：(1)無(wú)通貨貨膨脹的的報(bào)酬率率，又叫叫純利率率或真實(shí)實(shí)報(bào)酬率率R，這這是真正正的時(shí)間間價(jià)值部部分；(2)通通貨膨脹脹貼水IIP，它它等于預(yù)預(yù)期的通通貨膨脹脹率。這這樣，無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)報(bào)酬率RRF=R+IP。在圖3311中中，RFF=6，假設(shè)設(shè)包括33的真真實(shí)報(bào)酬酬和3的通貨貨膨脹貼貼水，可可列式表表示如下下：RF=RR+IPP=3+3=6如果預(yù)期期通貨膨膨脹率上上升到55，這這將使RRF上升到到8。這種變變化列示示在圖 212中中。RFF的增加加也會(huì)引引起所有有股票報(bào)報(bào)酬率的的增加，例如，市場(chǎng)上上股票的的平均報(bào)報(bào)酬率可可能從110上上升到112。2風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)回避程程度的變變化。證證券市場(chǎng)場(chǎng)線(SSML)反映了了投資者者回避風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的程程度，即即直線的的傾斜越越陡，投投資者越越回避風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。如如果投資