2021-2022學年江蘇省揚州市私立中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2021-2022學年江蘇省揚州市私立中學高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法正確的是()A. 相關關系是一種不確定的關系，回歸分析是對相關關系的分析，因此沒有實際意義B. 獨立性檢驗對分類變量關系研究沒有100%的把握，所以獨立性檢驗研究的結果在實際中也沒有多大的實際意義C. 相關關系可以對變量的發(fā)展趨勢進行預報，這種預報可能是錯誤的D. 獨立性檢驗如果得出的結論有99%的可信度就意味著這個結論一定是正確的參考答案：C相關關系雖然是一種不確定關系，但是回歸分析可以在某種程度上對變量的發(fā)展

2、趨勢進行預報，這種預報在盡量減小誤差的條件下可以對生產與生活起到一定的指導作用；獨立性檢驗對分類變量的檢驗也是不確定的，但是其結果也有一定的實際意義，故正確答案為C.2. 向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中與向量垂直的是（ ）A B C D參考答案：B3. 函數(shù)在內有極小值，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 參考答案：D4. 已知不等式x+30的解集是A, 則使得aA是假命題的a的取值范圍是()A.a-3B.a-3 C.a-3D.a-3參考答案：D5. 正方體ABCDA1B1C1D1中直線與平面所成角的余弦值是（ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：C考點：線

3、面角的定義及求法.【易錯點晴】本題以正方體這一簡單幾何體為背景,考查的是直線與平面所成角的余弦值的求法問題及直線與平面的位置關系等知識的綜合運用的綜合問題.求解時充分借助題設條件和線面角的定義,運用線面的垂直關系找出直線在平面的射影,進而確定就是直線與平面所成角,然后在直角中求出,故,故的余弦值為.6. 曲線y=xlnx在點（1，0）處的切線方程是（）Ay=x1By=x+1Cy=2x2Dy=2x+2參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】方程思想；導數(shù)的概念及應用【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，運用點斜式方程可得切線的方程【解答】解：y=xlnx的導數(shù)為y=lnx+x

4、?=1+lnx，即有曲線在點（1，0）處的切線斜率為1，則在點（1，0）處的切線方程為y0=x1，即為y=x1故選A【點評】本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，注意運用導數(shù)的幾何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵7. 等比數(shù)列中，則數(shù)列的前8項和等于 （ ） A6 B5 C4 D3參考答案：C略8. 設為曲線上的點，且曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：C9. 過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D4參考答案：A略10. 若，則的最小

5、值是A 0 B 2C. D 3參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實施簡單抽樣的方法有_、_參考答案：抽簽法、隨機數(shù)表法12. 設方程x3=7-2x的解為x0則關于的不等式x-20，故所以=0+2=2，故答案為2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 【題文】（本小題滿分14分）在斜三棱柱中，側面平面，為中點.（）求證：；（）求證：平面；（）若，求三棱錐的體積.參考答案：（）證明：因為 ，所以 ， 1分又 側面平面，且 平面平面， 平面，所以 平面， 3分又 平面，所以 . 5分（）證明：設與的交點為，連接,

6、7分在中，分別為，的中點，所以 ， 9分又 平面，平面，所以 平面 . 11分（）解：由（）知，平面，所以三棱錐的體積為. 12分又 ，所以 ， 13分19. （1）求與直線3x+4y-7=0垂直，且與原點的距離為6的直線方程；（2）求過A(1,2)和B(1,10)且與直線x-2y-1=0相切的圓的方程。參考答案：(1)(2)或20. 已知橢圓的兩個焦點F1、F2都在y軸上，且a=5，c=3（1）求橢圓的標準方程；（2）如圖，過橢圓的焦點F1的直線與橢圓交于A、B兩點，求ABF2的周長參考答案：【考點】橢圓的簡單性質；橢圓的標準方程；直線與橢圓的位置關系【分析】（1）設出橢圓方程，利用條件求解

7、即可（2）利用橢圓的定義，求解即可【解答】解：（1）因為橢圓焦點在y軸上，設所求橢圓的標準方程為：因為a=5，c=3所以b2=a2c2=5232=16，所以所求橢圓的標準方程為：（2）由橢圓的定義有：|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，ABF2的周長為：|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a=2021. （本小題滿分15分）已知圓M的方程為x2(y2)21，直線l的方程為x2y0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA、PB，切點為A、B （1）若APB60，試求點P的坐標；（2）若點P的坐標為(2，1)，過P作直線與圓M交于C、D兩點，當CD時，求直線CD的方程；（3）經過A、P、M三點的圓是否經過異于點M的定點，若經過，請求出此定點的坐標；若不經過，請說明理由參考答案：(1)設P