積、商、冪的對(duì)數(shù)

1、積、商、冪的對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)積、商、冪的對(duì)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】掌握積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力3培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、 勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì)【教學(xué)重點(diǎn)】積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)【教學(xué)方法】本節(jié)教學(xué)采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法，并充分利用多媒體輔助教學(xué)，體現(xiàn) “教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體”的教學(xué)原則通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥啟發(fā)，使學(xué)生主動(dòng)思考通過(guò)分組合作的教學(xué)方式，使學(xué)生在合作中快樂(lè)學(xué)習(xí) ,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力和集體主義情操通過(guò)設(shè)置三組 “低臺(tái)階，小坡度 ”的練習(xí)，滿足各層次學(xué)生

2、的學(xué)習(xí)需求，從而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣【教學(xué)過(guò)程】環(huán)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖節(jié)102102數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)探究 1已知教師提出探logaM，logaN (M ，究問(wèn)題，學(xué)生通N0)，求 logaMN 過(guò)小組討論，歸解 設(shè) logaM 納，探究問(wèn)題的新 p，logaNq， 答案根據(jù)對(duì)數(shù)的定課 義，可得ap，Naq，因?yàn)镸N apaqapq，所以loga(MN ) p qlogaMlogaN探究 2 已知 N1， N2 Nk 都是大于0的數(shù)， loga(N1N2 Nk)等于什么？結(jié)論：在學(xué)生探究小組后，教師給出問(wèn)討論的過(guò)題的解答過(guò)程程，是一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)學(xué)生解答，隊(duì)精神

3、和分組合作教師團(tuán)結(jié)合作巡視并給予指能力導(dǎo)102數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)loga(N1N2Nk)logaN1 logaN2 logaNk探究 3已知 logaM ， logaN (M ，N0)學(xué)生通過(guò)討論后，教師給出解答過(guò)程M求 loga N 新解設(shè)logaMp，logaNq根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可得課 M ap，Naqp因?yàn)镸 aqNaap q，M所以loga N p q logaMlogaN探究4板書(shū)103數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)已 知logaM教師引導(dǎo)學(xué)結(jié)論，有(M0)，求 loga Mb 生對(duì)探究問(wèn)題做利于學(xué)生解 設(shè) logaM 總結(jié)，并寫(xiě)出結(jié) 比較記p，論，學(xué)生在總結(jié) 憶由 對(duì) 數(shù) 的 定 的過(guò)程中理解、明

4、確義，可得M ap 記憶公式各部分的因 為Mb 名稱，通(ap)babp，過(guò)強(qiáng)調(diào)各所以loga M b部分的名b pb loga M稱使學(xué)生即loga M b正確理解b loga M 公式結(jié)論：logaM N logaM logaN(M0， N0)引申： loga1 2(N NNk)學(xué)生解答，loga 1教師對(duì)學(xué)生的解Na2答給予評(píng)價(jià)通過(guò)logN logaNk練習(xí)，讓104數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)(N1 0，N20， Nk0)正因數(shù)積的對(duì)數(shù)等于各因數(shù)對(duì)數(shù)的和M(2) loga N logaM logaN(M0，N0)兩個(gè)正數(shù)商的新 對(duì)數(shù)等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)loga Mb b 課 logaM

5、(M 0，N0)正數(shù)冪的對(duì)數(shù)等于冪的指數(shù)乘以冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)例 1 用 logax ，logay，logaz 表示下學(xué)生理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則并會(huì)熟練應(yīng)用105數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)列各式：xy(1) log a z ；(2) log a (x3 y5 )；x(3) log a yz ；x2 y(4) log a3zxy解(1) loga zloga(x y)loga zloga xloga yloga z；(2) loga(x3 y5)logax3loga y53loga x5 loga y；教師用投影儀顯示練習(xí)，對(duì)照對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，要求學(xué)生分組合作，并搶答培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，勇于顯示自己x(3)log

6、ayz logax loga(y z)1 logax2(loga yloga z)106數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)12 loga xloga yloga z；(4)logax2y 3 z11loga(x2 y23 )z1loga x2loga y21loga z3學(xué)生解答，對(duì)問(wèn)題 3、4 要求小組合作解決教師點(diǎn)評(píng)突出本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，突出運(yùn)算法則1 2loga x 21loga y3 loga z練習(xí) 1請(qǐng)用 lg x，lg y，lg z，lg(x y) ， lg(x y)表示下列各式：lg(x y z) ；lg (xy) z；lg (x2 y2) ；107數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)y2lg z 例2計(jì)算：5lg100；5解 lg 10015 lg 10025；log2(4725)log247log2 257 log2 45 log2214519練習(xí)2計(jì)算log3(2792)；lg 1002；log2 6log2 3；lg 5lg 2108數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)1loga M N loga M小 loga N結(jié)aM logaM2 logNloga N3loga M bb loga M必做題：教材 P110，練