重慶市第七中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、重慶市第七中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)、單選題1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.在中，已知，貝心等于（A.B2.在中，已知，貝心等于（A.BC.)D.43.如圖，在-二中，二二二:二,（）:三=三二，設(shè)一二=一；，cA.1-1T-zi+S32B.1-1T?+|42-a+-b-a+-bC.52D.624.已知的三個(gè)內(nèi)角二，三所對(duì)的邊分別為；，-,，且-;,j，貝V的外接圓的直徑為（A.-花B.C.曲D.5.在二：中,向量一:二與-工滿足BASC且國(guó)戸則為（）A.等邊三角形C.等腰非等邊三角形B5.在二：中,向量一

2、:二與-工滿足BASC且國(guó)戸則為（）A.等邊三角形C.等腰非等邊三角形B直角三角形D.等腰直角三角形7.若平面向量。，亍，匚兩兩的夾角相等，且)B.8.在銳角-二中上8.在銳角-二中上心，三，的對(duì)邊長(zhǎng)分別是;:，則1-的取值范圍是（）A.A.二、多選題設(shè)向量的夾角為-，且二一*二，則（）kk_A.應(yīng)二&B.口一匚C.和丘D.日=13,A.在中，角二、三、所對(duì)的邊分別為；、，下列結(jié)論正確的是（）B.D.asrnf=&B.D.c=acoSjS+bcosC有下列說(shuō)法，其中錯(cuò)誤的說(shuō)法有（）在中，有，則-三匚是鈍角三角形若兩條直線二與沒(méi)有公共點(diǎn)，貝V”.C.D.對(duì)于任意的向量-：，-，都有C.D.若直線

3、；與平面工內(nèi)的一條直線平行，則直線；/平面工.若厶ABC的內(nèi)角A,B，C所對(duì)的邊分別為a,b，c,且滿足：，則下列結(jié)論正確的是（）A.角C一定為銳角B.a2+2b2-C2=03tanA3tanA+tanC=0tanB的最大值為-三、填空題TOC o 1-5 h z一個(gè)球的體積為兀八，則該球的表面積為.1_已知復(fù)數(shù)“1+忑，己為復(fù)數(shù)芒的共軛復(fù)數(shù)，那么m.若-是夾角為汀的兩個(gè)單位向量，貝y：=：t與的夾角大小為.如圖，已知正方形U的邊長(zhǎng)為-，點(diǎn)三為上三的中點(diǎn).以二為圓心，上三為半徑，作圓弧交-二于點(diǎn)若匸為劣弧三上的動(dòng)點(diǎn)，則三三的最小值為四、解答題已知平面向量*1，二:三.若，求的值；若：屈，求I如

4、圖，在圓錐丸:中，一二、二為底面圓的兩條直徑，一二交二于點(diǎn),且，-1為二的中點(diǎn)，求證：平面：；求圓錐的表面積和體積.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為-，且滿足=2?/bii3-C求角二的大小；a=2.B=-若J，求丄二匸的面積.如圖，在三棱柱止門(mén)：中，三，丁，匚，三分別是一二，：，-:二.，-：.丁的中點(diǎn)，求證：（2）平面二平面EUYG.已知；，分別為三個(gè)內(nèi)角二，三，J的對(duì)邊，且acosC-F-Ao3inC一匚=0.（1）求二；（2）若，求_-二周長(zhǎng)的取值范圍.由于2020年1月份國(guó)內(nèi)疫情爆發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響.3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常.李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺(tái)一處老舊小區(qū)時(shí)提到，地?cái)偨?jīng)濟(jì)?小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國(guó)的生機(jī)某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者陳某準(zhǔn)備在商場(chǎng)門(mén)前“擺地?cái)偂保?jīng)營(yíng)冷飲生意.已知該商場(chǎng)門(mén)前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)處有一個(gè)路燈，經(jīng)測(cè)量點(diǎn)到區(qū)域邊界三三、匸三的距離分別為，（二為長(zhǎng)度單位）陳某準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)之修建一條長(zhǎng)椅（