2023學年江蘇省常州市武進區(qū)洛陽初級中學中考數(shù)學適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、2023年江蘇省常州市武進區(qū)洛陽初級中學中考數(shù)學適應(yīng)性模擬測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1計算的結(jié)果為（）ABCD2下列四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD3已知正方形ABCD的邊長為

2、4cm，動點P從A出發(fā)，沿AD邊以1cm/s的速度運動，動點Q從B出發(fā)，沿BC，CD邊以2cm/s的速度運動，點P，Q同時出發(fā)，運動到點D均停止運動，設(shè)運動時間為x（秒），BPQ的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD4隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為（ ）ABCD5如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（ ）ABCD6sin45的值等于（）AB1CD7如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若C

3、D=4，AB=18，則ABD的面積是（）A18B36C54D728如圖，O中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC，若A=60，ADC=85，則C的度數(shù)是（）A25B27.5C30D359如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）ABCD10下列事件中為必然事件的是（ ）A打開電視機，正在播放茂名新聞B早晨的太陽從東方升起C隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么m_12在RtABC中，C90，AB6，cosB，則BC的長為_13如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形

4、的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點A的坐標為（2，2），則k的值為_14如圖，在平面直角坐標系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_15若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_16在RtABC中，C90，AB2，BC，則sin_17如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=4，D是BC的中點，點E在BA的延長線上，連接ED，若AE=2，則DE的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB為O的直徑，AC、DC為弦，ACD=60，

5、P為AB延長線上的點，APD=30求證：DP是O的切線；若O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積19（5分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使BEDC(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若AC8，cosBED4520（8分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預(yù)定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據(jù)：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.

6、40.905，sin45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)()求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；()求這枚火箭從到的平均速度是多少(結(jié)果精確到0.01)？21（10分）計算：+821（+1）0+2sin6022（10分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長23（12分）計算：（1）12018+|2|+2cos30；（2）（a+1）2+（1a）（a+1）；24（14分）菱形的邊長為5，兩條對角線、相交于點，且，的長分別是關(guān)于的方程的兩根，求的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、

7、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據(jù)分式的運算法則即可【題目詳解】解：原式=，故選A.【答案點睛】本題主要考查分式的運算。2、C【答案解析】測試卷分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選C考點：中心對稱圖形的概念3、B【答案解析】根據(jù)題意，Q點分別在BC、CD上運動時，形成不同的三角形，分別用x表示即可.【題目詳解】（1）當0 x2時，BQ2x當2x4時，如下圖 由上可知故選：B.【答案點睛】本題是雙動點問題，解答時要注意討論動點在臨界兩側(cè)時形成的不同圖形，并要根據(jù)圖形列出函數(shù)關(guān)系式.4、D【答案解析】先求出兩次擲

8、一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是，故選：D.【答案點睛】本題考查了隨機事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.5、B【答案解析】根據(jù)面動成體以及長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【題目詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個長方形，長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱，故選B.【答案點睛】本題考查了點、線、面、體，熟記各種常見平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵6、D【答案解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可【題目詳解】解：s

9、in45=，故選：D【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中7、B【答案解析】根據(jù)題意可知AP為CAB的平分線，由角平分線的性質(zhì)得出CD=DH，再由三角形的面積公式可得出結(jié)論【題目詳解】由題意可知AP為CAB的平分線，過點D作DHAB于點H，C=90，CD=1，CD=DH=1AB=18，SABD=ABDH=181=36故選B【答案點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵8、D【答案解析】分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出B以及ODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案詳解：A=60，

10、ADC=85，B=85-60=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=180-95-50=35故選D點睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識，正確得出AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵9、C【答案解析】由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結(jié)合本題選項，一一求證解題.【題目詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖故選C【答案點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題10、B【答案解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，

11、也可能不發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項正確；C、隨機擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項錯誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項錯誤故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】析：本題需先根據(jù)已知條件列出關(guān)于m的等式，即可求出m的值解答：解：x的方程x2-2x+m=0（m為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根=b2-4ac=（-2）2-41?m=04-4m=0m=1故答案為112、4【答案解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對邊列式求解即可.【題目詳解】C=90，AB=6，BC=4.【答案點睛

12、】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在RtABC中， ， ，.13、1【答案解析】測試卷分析：設(shè)點C的坐標為（x，y），則B（2，y）D（x，2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=2m，x=，k=xy=（2m）（）=1考點：求反比例函數(shù)解析式14、平移，軸對稱【答案解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)即可得到由OCD得到AOB的過程詳解：ABC向上平移5個單位，再沿y軸對折，得到DEF，故答案為：平移，軸對稱點睛：考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，軸對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應(yīng)點連線的長度，對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線，旋

13、轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小15、1【答案解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【題目詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2018，=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則16、【答案解析】根據(jù)A的正弦求出A60，再根據(jù)30的正弦值求解即可【題目詳解】解：，A60，故答案為【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30、45、60角的三角函

14、數(shù)值是解題的關(guān)鍵17、2 【答案解析】過點E作EFBC于F，根據(jù)已知條件得到BEF是等腰直角三角形，求得BEABAE6，根據(jù)勾股定理得到BFEF3，求得DFBFBD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【題目詳解】解：過點E作EFBC于F，BFE90，BAC90，ABAC4，BC45，BC4，BEF是等腰直角三角形，BEABAE6，BFEF3，D是BC的中點，BD2，DFBFBD，DE=2故答案為2【答案點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）.【答案解析】（1）連接OD，求出AOD，求出

15、DOB，求出ODP，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出OP、DP長，分別求出扇形DOB和ODP面積，即可求出答案【題目詳解】解：（1）證明：連接OD，ACD=60，由圓周角定理得：AOD=2ACD=120DOP=180120=60APD=30，ODP=1803060=90ODDPOD為半徑，DP是O切線（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm圖中陰影部分的面積19、（1）AC與O相切，證明參見解析；（2）.【答案解析】測試卷分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，從而有C+AOC=90，再利用三

16、角形內(nèi)角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函數(shù)值，可求OA=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，cosBED=，同樣利用三角函數(shù)值，可求AD測試卷解析：（1）AC與O相切弧BD是BED與BAD所對的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC與O相切；（2）連接BDAB是O直徑，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBE

17、D=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考點：1.切線的判定；2.解直角三角形20、 ()發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【答案解析】()在RtACD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長，利用ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.【題目詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【答案點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟

18、練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.21、6+【答案解析】利用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值進行計算【題目詳解】解：原式=+81+2=3+41+=6+【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍22、 (1)證明見解析(2)BC=【答案解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【題目詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質(zhì).23、 (1)1;(2)2a+2【答案解析】（1）根據(jù)特殊角銳角三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)即可求出答案;（2）先化簡原式，然后將x的值代入原式即可求出答案【題目詳解】解:（1）原式=1+2+2=1;（2）原式=a2+2a+1+1a2=2a+2.【答案點睛