湖北省南漳縣市級名校2023學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含答案解析

1、湖北省南漳縣市級名校2023年中考考前最后一卷數(shù)學試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）13點40分，時鐘的時針與分針的夾角為（）A140B130C120D1102反比例函數(shù)y的圖象如圖所示，以下結(jié)論：常數(shù)m1；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點A(1，h)，B(2，k)在圖象上，則hk；

2、若點P(x，y)在上，則點P(x，y)也在圖象其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A1B2C3D43許昌市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值完成1915.5億元，同比增長9.3%，增速居全省第一位，用科學記數(shù)法表示1915.5億應為（）A1915.15108B19.1551010C1.91551011D1.915510124小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，小帶和小路兩人車離開A城的距離y(km)與行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列結(jié)論；A，B兩城相距300 km；小路的車比小帶的車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；小路的車出發(fā)后2.5 h追上小帶的車；當小帶和小路的車相距50 k

3、m時，t或t.其中正確的結(jié)論有()ABCD5-5的相反數(shù)是（ ）A5BCD6下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD73的相反數(shù)是（ ）ABCD8廣西2017年參加高考的學生約有365000人，將365000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.651069對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)1，1，6，5，1下列說法錯誤的是（）A眾數(shù)是1B平均數(shù)是4C方差是1.6D中位數(shù)是610如圖，在O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（）A15B30C45D60二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果

4、點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，當EFC是直角三角形時，那么BE的長為_12如圖，ABC內(nèi)接于O，DA、DC分別切O于A、C兩點，ABC=114，則ADC的度數(shù)為_13如果兩個相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對應的角平分線的比是_14已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M(-2 , 1)、Ax1,y1、Bx2,y15已知函數(shù)y=-1，給出一下結(jié)論：y的值隨x的增大而減小此函數(shù)的圖形與x軸的交點為（1，0）當x0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1當x時，y的取值范圍是y1以上結(jié)論正確的是_（填序號）16計算：_.17分解因式：x2yy_三、解答題（共7小題，滿分69分

5、）18（10分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖），圖是平面圖光明中學的數(shù)學興趣小組針對風電塔桿進行了測量，甲同學站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55，乙同學站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BGGH，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）19（5分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的

6、空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關(guān)系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？20（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線求證：ADECBF；若ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論21（10分）如圖，直線y2x6與反比例函數(shù)y(k0)

7、的圖像交于點A(1，m)，與x軸交于點B，平行于x軸的直線yn(0n6)交反比例函數(shù)的圖像于點M，交AB于點N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式；(2)直線yn沿y軸方向平移，當n為何值時，BMN的面積最大？22（10分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積23（12分）（1）計算：（2）解方程：x24x+2024（14分）武漢市某中學的一個數(shù)學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動,采取隨機抽樣的方式進行

8、問卷調(diào)查,問卷詞查的結(jié)果分為“非常了解“、“比較了解”、“只聽說過”,“不了解”四個等級,劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解只聽說過不了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02 (1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為 ，表中的m值為 ；(2)在扇形圖中完善數(shù)據(jù),寫出等級及其百分比；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若該校有學生1500人,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少?2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解

9、析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【題目詳解】解：3點40分時針與分針相距4+=份，30=130，故選B【答案點睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵2、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，m0故錯誤；當反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯誤；將A(1，h)，B(2，k)代入y，得到hm，2km，m0hk故正確；將P(x，y)代入y得到mxy，將P(x，y)代入y得到mxy，故P(x，y)在圖象上，則P(x，y)也在圖象上

10、故正確，故選：B【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵3、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值【答案解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M（1，1）可以求得該函數(shù)的解析式，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題詳解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，則1=1k，得：k=0.5，y=0.5x正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）、B（x1，y1），x1x1，y1y1故答案為點睛：本題考查了正比例函數(shù)

11、圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答15、【答案解析】（1）因為函數(shù)的圖象有兩個分支，在每個分支上y隨x的增大而減小，所以結(jié)論錯誤；（2）由解得：，的圖象與x軸的交點為（1，0），故中結(jié)論正確；（3）由可知當x0時，y的值隨x的增大而越來越接近-1，故中結(jié)論正確；（4）因為在中，當時，故中結(jié)論錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論是.故答案為：.16、【答案解析】根據(jù)二次根式的運算法則先算乘法，再將分母有理化，然后相加即可【題目詳解】解：原式=【答案點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合

12、運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍17、y（x+1）（x1）【答案解析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【題目詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【答案點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止三、解答題（共7小題，滿分69分）18、塔桿CH的高為42米【答案解析】作BEDH，知GH=BE、BG=EH=4，設(shè)AH=x，則BE=

13、GH=23+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CH-EH=tan55x-4，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得【題目詳解】解：如圖，作BEDH于點E，則GH=BE、BG=EH=4，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=23+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，CE=CHEH=tan55x4，DBE=45，BE=DE=CE+DC，即23+x=tan55x4+15，解得：x30，CH=tan55x=1.430=42，答：塔桿CH的高為42米【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形19、（1）w=（x

14、200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當x=250時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)銷售利潤=每天的銷售量（銷售單價-成本價），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售

15、利潤的關(guān)系式，利用配方法可求最大值測試卷解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，當x=250時y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元20、（1）證明見解析；（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由見解析.【答案

16、解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD=BC，AB=CD，A=C，又由E、F分別為邊AB、CD的中點，可證得AE=CF，然后由SAS，即可判定ADECBF；（2）先證明BE與DF平行且相等，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形，再連接EF，可以證明四邊形AEFD是平行四邊形，所以ADEF，又ADBD，所以BDEF，根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，AB=CD，A=C，E、F分別為邊AB、CD的中點，AE=AB，CF=CD，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；

17、（2）若ADB是直角，則四邊形BEDF是菱形，理由如下：解：由（1）可得BE=DF，又ABCD，BEDF，BE=DF，四邊形BEDF是平行四邊形，連接EF，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，DFAE，DF=AE，四邊形AEFD是平行四邊形，EFAD，ADB是直角，ADBD，EFBD，又四邊形BFDE是平行四邊形，四邊形BFDE是菱形【答案點睛】1、平行四邊形的性質(zhì)；2、全等三角形的判定與性質(zhì)；3、菱形的判定21、（1）m8，反比例函數(shù)的表達式為y；（2）當n3時，BMN的面積最大【答案解析】（1）求出點A的坐標，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可

18、解決問題.【題目詳解】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過點A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過點A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點M，N的坐標為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時，BMN的面積最大22、（1）見解析；（2）見解析【答案解析】（1）從所給的條件可知，DE是ABC中位線，所以DEBC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因為BE=FE，所以四邊形BCFE是菱形（2）因為BCF=120，所以EBC=60，所以菱形的邊長也為4，求出菱形的高面積就可【題目詳解】解：（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點，DEBC且2DE=BC又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC四邊形BCFE是平行四邊形又BE=FE，四