二次函數(shù)與一元二次方程(新教材)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)上課用課件

1、第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式.3 二次函數(shù)與一元二次方程、 不等式問題引入問題 園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉若柵欄的長(zhǎng)度是24，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20，則這個(gè)矩形的邊長(zhǎng)為多少米？設(shè)這個(gè)矩形的一條邊長(zhǎng)為x ，則另一條邊長(zhǎng)為（12x）由題意，得（12x）x20， 其中xx0 x12整理得x12x200，xx0 x12 求得不等式的解集，就得到了問題的答案一元二次不等式“一元二次不等式”概念一般地，我們把只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的不等式，稱為一元二次不等式一元二次不等式的一般形式是 或ax2bxc0是一元二次不等式嗎？(2

2、)一元二次不等式的一般形式中“a0”可以省略嗎？提示：(1)不是，一元二次不等式一定為整式不等式.(2)不可以，若a=0，就不是二次不等式了.問題：一元二次不等式的求解方法是什么？二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件概念二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件 先考察一元二次不等式x212x20與二次函數(shù)yx212x20之間的關(guān)系探究210分析：當(dāng)x10時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，此 時(shí)y，即x212x

3、200所以，一元二次不等式x212x200的解集是x2x10二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件思考：二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系0=00=00)的圖象 ax2+bx+c=0(a0)的根 x1，2= x1=x2=- 沒有實(shí)數(shù)根ax2+bx+c0(a0)的解集_ _ax2+bx+c0)的解集_x|xx2Rx|x1xx2x|xx2Rx|x1x0；(2)3x26x20；(3)4x24x10；(4)x22x20.思路導(dǎo)引先求出對(duì)應(yīng)一元二次方程的解，再結(jié)合對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象寫出不等式的解集二次函數(shù)與一元

4、二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件解(1)方程2x23x20的解是x1 ，x22.因?yàn)楹瘮?shù)是開口向上的拋物線，所以不等式的解集是x2.二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教

5、A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件(1)通過對(duì)不等式變形，使二次項(xiàng)系數(shù)大于零； (2)計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式； (3)求出相應(yīng)的一元二次方程的根，或根據(jù)判別式說明方程沒有實(shí)根； (4)根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的相關(guān)位置寫出不等式的解集小結(jié)：解一元二次不等式的一般步驟二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件變式訓(xùn)練 解下列不等式： (1)x27x6； (2)(2x)(x3)x(4x)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀

6、課件解：(1)原不等式可化為x27x60.解方程x27x60得，x11，x26.結(jié)合二次函數(shù)yx27x6的圖象知，原不等式的解集為x|1x0.方程(x2)(x3)0兩根為2和3.結(jié)合二次函數(shù)y(x2)(x3)的圖象知，原不等式的解集為x|x2 二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件(3)由原不等式得8x28x44xx2.原不等式等價(jià)于9x212x40.解方程9x212x40，得x1x2 .結(jié)合二次函數(shù)y9x212x4的圖象知，原不等式的解集為x|x . 二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高

7、中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件變式訓(xùn)練二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件高頻考題 1.(2019全國(guó)卷)已知集合M=x|-4x2，N=x|x2-x-60，則MN= () A.x|-4x3B.x|-4x-2 C.x|-2x2D.x|2x3【解析】選C.由題意得，M=x|-4x2，N=x|-2x3，則MN=x|-2x2.故選C.二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版

8、高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件2.已知不等式ax2bx20的解集為x|1x0.2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件5.若0a1，則不等式x2-3(a+a2)x+9a30的解集為() A.x|3a2x3a B.x|3ax3a2 C.x|x3a2或x3aD.x|x3a或x3a2【解析】選A.因?yàn)?a1，所以

9、03a20.【解析】當(dāng)a=0時(shí)，不等式為-x0，所以x0時(shí)， 0，所以x 或x0；當(dāng)a0時(shí)， 0，所以 x0，不等式的解集為 ；當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為x|x0；當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為 .2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件7.已知不等式mx22xm20，若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立，求m的取

10、值范圍分析本題的易錯(cuò)之處在于忽略對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)為0的討論，即使不符合題意，也要規(guī)范地解答，這是解題過程的完整性2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（201

11、9）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件8. 若關(guān)于x的不等式ax2(a2)x20恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件小結(jié)1.一元二次不等式概念2.零點(diǎn)與方程的根，二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)3.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系4.一元二次不等式解法2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)2.3二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課件(共32張PPT)二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)優(yōu)秀課件二次函數(shù)與一元二次方程-【新教材】人教A版高