2022-2023學(xué)年人教A版選擇性必修第一冊(cè) 2.1.1 傾斜角與斜率 作業(yè)

1、第二章2.12.1.1 傾斜角與斜率A級(jí)基礎(chǔ)過關(guān)練1(2021年合肥月考)若直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A(2，2)，則它的斜率為()A1B1C1或1D0【答案】B【解析】根據(jù)兩點(diǎn)表示的斜率公式得keq f(y2y1,x2x1)eq f(20,20)12若直線過點(diǎn)(1,2)，(2,2eq r(3)，則此直線的傾斜角是()A30B45C60D90【答案】C【解析】利用斜率公式keq f(2r(3)2,21)eq r(3)tan，可得傾斜角為603(2021年中山月考)若A(2,3)，B(3，2)，Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，m)三點(diǎn)共線，則m的值為()Aeq f(1,2)Be

2、q f(1,2)C2D2【答案】A【解析】因?yàn)锳(2,3)，B(3，2)，Ceq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，m)三點(diǎn)共線，所以kABkBC，所以eq f(23,32)eq f(m2,f(1,2)3)，解得meq f(1,2)4若三點(diǎn)A(1，2)，B(4,8)，C(5，x)在同一條直線上，則實(shí)數(shù)x的值為()A10B10C5D5【答案】A【解析】由三點(diǎn)在同一直線上，則可得kABkBC，由斜率計(jì)算公式可知eq f(82,41)eq f(x8,54)，解得x105設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，A(3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的兩倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(5,0)B(

3、5,0)C(4,0)D(4,0)【答案】A【解析】設(shè)P(x,0)為滿足題意的點(diǎn)，則kPAeq f(8,3x)，kPBeq f(14,2x)，于是eq f(8,3x)2eq f(14,2x)，解得x56(2021年清遠(yuǎn)模擬)已知A(3,5)，B(5,7)，直線l的斜率是直線AB斜率的eq r(3)倍，則直線l的傾斜角為()A30B45C60D90【答案】C【解析】設(shè)直線l的斜率為k，則keq r(3)kABeq r(3)eq f(75,53)eq r(3)所以直線l的傾斜角為607(多選)在下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的有()A坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率B直線的傾斜角的取值范圍是0，)C若

4、一條直線的斜率為tan，則此直線的傾斜角為D若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為tan【答案】ACD【解析】對(duì)于A，當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，直線的傾斜角為90，斜率不存在，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，直線傾斜角的取值范圍是0，)，故B正確；對(duì)于C，一條直線的斜率為tan，此直線的傾斜角不一定為，如yx的斜率為taneq f(5,4)，它的傾斜角為eq f(,4)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，一條直線的傾斜角為時(shí)，它的斜率為tan或不存在，故D錯(cuò)誤故選ACD8以下敘述中：任何一條直線都有傾斜角，也有斜率；平行于x軸的直線的傾斜角是0或180；直線的斜率范圍是(，)；過原點(diǎn)的直線，斜率越大越靠近x軸；兩條直線的斜率相等

5、，則它們的傾斜角相等；兩條直線的傾斜角相等，則它們的斜率相等其中正確的序號(hào)是_【答案】【解析】?jī)A斜角為90的直線沒有斜率；直線的傾斜角取值范圍是0180；過原點(diǎn)的直線斜率的絕對(duì)值越大，其對(duì)應(yīng)的直線越靠近y軸；傾斜角為90的直線沒有斜率9已知三點(diǎn)A(1a，5)，B(a,2a)，C(0，a)共線，則a_【答案】2【解析】當(dāng)過A，B，C三點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)，即1aa0，無解當(dāng)過A，B，C三點(diǎn)的直線斜率存在時(shí)，即kABeq f(2a5,a1a)kBCeq f(a2a,0a)，即eq f(2a5,2a1)3，解得a2綜上可知，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，a的值為210已知交于點(diǎn)M(8,6)的四條直線l1，

6、l2，l3，l4的傾斜角之比為1234，又知l2過點(diǎn)N(5,3)，求這四條直線的傾斜角解：因?yàn)閗2kMNeq f(63,85)1，所以l2的傾斜角為45又因?yàn)閘1，l2，l3，l4的傾斜角之比為1234，故這四條直線的傾斜角分別為225，45，675，90B級(jí)能力提升練11(多選)直線l過點(diǎn)M(1,2)，且與以P(2，3)，Q(4,0)為端點(diǎn)的線段PQ相交，則l的斜率的取值可能是()Aeq f(3,5)B0Ceq f(3,2)D6【答案】AD【解析】當(dāng)l的斜率為正時(shí)，因?yàn)槠鋬A斜角均大于或等于直線MP的傾斜角，故其斜率不小于kMP5；當(dāng)l的斜率為負(fù)時(shí)，因?yàn)槠鋬A斜角均小于或等于直線MQ的傾斜角，故

7、其斜率不大于kMQeq f(2,5)故選AD12已知直線l的傾斜角為，斜率為k，若keq r(3)，1，則的取值范圍為()Aeq blcrc(avs4alco1(0，f(,4)eq blcrc)(avs4alco1(f(2,3)，)Beq blcrc(avs4alco1(0，f(,4)eq blcrc)(avs4alco1(f(5,6)，)Ceq blcrc(avs4alco1(f(,4)，f(2,3)Deq blcrc(avs4alco1(f(,3)，f(3,4)【答案】A【解析】因?yàn)閗taneq blcrc(avs4alco1(r(3)，1)，且0，)，所以eq blcrc(avs4alc

8、o1(0，f(,4)eq blcrc)(avs4alco1(f(2,3)，)故選A13直線l的一個(gè)方向向量d(3，eq r(3)，則直線l的傾斜角是_，直線l斜率是_【答案】eq f(,6)eq f(r(3),3)【解析】由d(3，eq r(3)是直線l的一個(gè)方向向量，則直線l的斜率為eq f(r(3),3)，所以傾斜角為eq f(,6)14在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線的斜率是0，則AC，AB所在直線的斜率之和為_【答案】0【解析】由于正三角形的內(nèi)角都為60，且邊BC所在直線的斜率是0，不妨設(shè)邊AB所在直線的傾斜角為60，則斜率為tan60eq r(3)，則邊AC所在直線的傾斜角為120，斜率為tan120eq r(3)，所以AC，AB所在直線的斜率之和為eq r(3)(eq r(3)015若經(jīng)過點(diǎn)A(1t,1t)和點(diǎn)B(3,2t)的直線的傾斜角不是