江蘇對(duì)口單招高考試卷數(shù)學(xué)

1、絕密啟用前江蘇省2016年一般高校正口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分，在以下每題中，選出一個(gè)正確答案，將答案卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑）1.設(shè)會(huì)合M=-1，0，a,N=0,1,若NM，則實(shí)數(shù)a的值為（）2.復(fù)數(shù)z1的共軛復(fù)數(shù)為（）1iA.11iB.11iC.1iD.1i22223.二進(jìn)制數(shù)（1011011）2轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)的結(jié)果是（）A.（89）10B.（91）10C.（93）10D.（95）104.已知數(shù)組a=（0,1,1,0），b=（2,0,0,3），則2a+b等于（）A.（2,4,2,3）B.（2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2

2、,2,3）5.若圓錐的側(cè)面睜開(kāi)圖為半徑是2的半圓，則該圓錐的高是（）A.3B.3C.1226.已知sin+cos=1,且23，則cos2的值為（）54A.7B.7C.24D.24252525257.若實(shí)數(shù)a,b知足12ab，則ab的最小值為（）abA.22C.228.甲、乙兩人從5門(mén)課程中各選修2門(mén)，則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)同樣的選法共有（）種種種種9.已知兩個(gè)圓的方程分別為x2y24和x2y22y60，則它們的公共弦長(zhǎng)等于（）A.3C.23cosxx0510.若函數(shù)f(x)f(x1)1,x0,則f的值為（）3A.135B.2D.22二.填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分）11.題

3、11圖是一個(gè)程序框圖，若輸入x的值為-25，則輸出的x值為。12.題12表是某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表，則達(dá)成此項(xiàng)工程的總工期的天數(shù)是。題12表工作代碼緊前工作緊后工作工期（天）A無(wú)D，E7B無(wú)C2CBD，E3DF213.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)隨意xR,都有f(x4)f(x)f(2)，若f(1)2，則f(3)等于。14.已知圓C過(guò)點(diǎn)A（5,1），B（1,3）兩點(diǎn)，圓心在y軸上，則圓C的方程為。15.若對(duì)于x的方程xm1x2恰有兩個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）求函數(shù)ylog2(x25x5)的定義域。17.（10分）已知f(x)是定義在

4、R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)3x2xb。1）求b的值；2）求當(dāng)x0時(shí)f(x)的分析式；（3）求f(2)f(1)的值。18.（12分）在ABC中，角A，B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，且b2acosB.ccosC（1）求角C的大??；（2）若角B,BC邊上的中線(xiàn)AM=7，求ABC的面積。6（12分）求以下事件的概率：（1）從會(huì)合0,1,2,3中任取一個(gè)數(shù)a，從會(huì)合0,1,2中任取一個(gè)數(shù)b，構(gòu)成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（a,b），事件A=點(diǎn)（a,b）在直線(xiàn)yx1上；（2）從區(qū)間0,3上任取一個(gè)數(shù)m，從區(qū)間0,2上任取一個(gè)數(shù)n，事件B=對(duì)于x的方程x22mxn20有實(shí)根。20.（10分）現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目

5、A、B，已知項(xiàng)目A的利潤(rùn)與投資額的算術(shù)平方根成正比，項(xiàng)目B的利潤(rùn)與投資額成正比，若投資1萬(wàn)元時(shí)，項(xiàng)目A、B的利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元。（1）分別寫(xiě)出項(xiàng)目A、B的利潤(rùn)f(x)、g(x)與投資額x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某家庭計(jì)劃用20萬(wàn)元去投資項(xiàng)目A、B，問(wèn)：如何分派投資額才能獲取最大利潤(rùn)并求最大利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）。21.（14分）已知橢圓的中心在座標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（1,0）,離心率e2。2（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，而且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)xy0上，求直線(xiàn)AB的方程；（3）求過(guò)原點(diǎn)O和右焦點(diǎn)F，而且與橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程。22.（10分）某農(nóng)場(chǎng)主計(jì)劃栽種辣椒和

6、黃瓜，面積不超出42畝，投入資本不超出30萬(wàn)元，下表給出了栽種兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。品種產(chǎn)量/畝栽種成本/畝每噸售價(jià)辣椒2噸萬(wàn)元萬(wàn)元黃瓜4噸萬(wàn)元萬(wàn)元問(wèn)：辣椒和黃瓜的栽種面積分別為多少畝時(shí)，所獲取的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入-總栽種成本）最大并求最大利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）23.（14分）設(shè)數(shù)列an與bn，an是等差數(shù)列，a12，且3a45=33；b11，aa記bn的前n項(xiàng)和為Sn，且知足Sn12Sn1。31）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（3）若cnan1，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn。3bn參照答案一、單項(xiàng)選擇題1.C二、填空題天14.x2(y4)25015.1,2三、解答

7、題解：log2(x25x5)025x0，得或x25x6x5x511x函數(shù)的定義域?yàn)椋?，617.解：(1)f(10)300b0,b1(2)設(shè)x0,則x0f(x)3x2(x)1(1)x2x13又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)f(x)1x2x1(x0)()3(3)f(2)f(1)(1)24131218318.解：(1)b2acosBccosCsinBcosC2sinAcosCcosBsinCsinBcosCcosBsinC2sinAcosC0即sin(BC)2sinAcosC0sinA2sinAcosC0sinA0cosC12C(0,)C23(2)C2，B，A，366ABC為等腰三角形，且AC

8、BC設(shè)ACx，則MCx(x0)2AM2AC2CM22ACCMcosCTx2x22x1(1)422x2,得x2S41ACBCsin2231232322解：(1)m4312上，a點(diǎn)（a,b）在yxb11A(1,0),(2,1),(3,2)n3P(A)31m12124方程n2有實(shí)根(2)x2mx202n20,2n204m4m又m0,3,n0,2mn0作圖：1(13)2P(B)22233方程x22mxn20有實(shí)根解：(1)f(x)kx,(k0)代入（1,0,4）得k0.4,f(x)0.4x(x0)g(x)kx代入（1,0，1），得k0.1g(b)0.1x(x0)(2).設(shè)20萬(wàn)元中x萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，可贏利潤(rùn)y萬(wàn)元。y0.4x0.1(20 x)(0 x10)設(shè)xt,則xt2,t0,20y0.1t20.4t2當(dāng)t0.42時(shí)，ymax2.40.2此時(shí)x224因此4萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，16萬(wàn)元投資B項(xiàng)目利潤(rùn)大概2.4萬(wàn)元。解：(1)焦點(diǎn)在x軸中，且c1,c2a2q2,a22,c21,b21x2y12(2)當(dāng)l的斜率k不存在不切合題意當(dāng)k存在時(shí)，設(shè)l:yk(x-1),即ykx-k將ykx-k代入x22y22而（2k2）x24k22k2201設(shè)A（x,y）Bx1x24k212k2ykk1又y，得k2x0AB方程為y1122(3)圓過(guò)（0,0），（1,0），且與x2相切圓