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文檔簡(jiǎn)介
1、絕密啟用前江蘇省2016年一般高校正口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每題4分,共40分,在以下每題中,選出一個(gè)正確答案,將答案卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑)1.設(shè)會(huì)合M=-1,0,a,N=0,1,若NM,則實(shí)數(shù)a的值為()2.復(fù)數(shù)z1的共軛復(fù)數(shù)為()1iA.11iB.11iC.1iD.1i22223.二進(jìn)制數(shù)(1011011)2轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)的結(jié)果是()A.(89)10B.(91)10C.(93)10D.(95)104.已知數(shù)組a=(0,1,1,0),b=(2,0,0,3),則2a+b等于()A.(2,4,2,3)B.(2,1,1,3)C.(4,1,1,6)D.(2,2
2、,2,3)5.若圓錐的側(cè)面睜開(kāi)圖為半徑是2的半圓,則該圓錐的高是()A.3B.3C.1226.已知sin+cos=1,且23,則cos2的值為()54A.7B.7C.24D.24252525257.若實(shí)數(shù)a,b知足12ab,則ab的最小值為()abA.22C.228.甲、乙兩人從5門(mén)課程中各選修2門(mén),則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)同樣的選法共有()種種種種9.已知兩個(gè)圓的方程分別為x2y24和x2y22y60,則它們的公共弦長(zhǎng)等于()A.3C.23cosxx0510.若函數(shù)f(x)f(x1)1,x0,則f的值為()3A.135B.2D.22二.填空題(本大題共5小題,每題4分,共20分)11.題
3、11圖是一個(gè)程序框圖,若輸入x的值為-25,則輸出的x值為。12.題12表是某項(xiàng)工程的工作明細(xì)表,則達(dá)成此項(xiàng)工程的總工期的天數(shù)是。題12表工作代碼緊前工作緊后工作工期(天)A無(wú)D,E7B無(wú)C2CBD,E3DF213.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)隨意xR,都有f(x4)f(x)f(2),若f(1)2,則f(3)等于。14.已知圓C過(guò)點(diǎn)A(5,1),B(1,3)兩點(diǎn),圓心在y軸上,則圓C的方程為。15.若對(duì)于x的方程xm1x2恰有兩個(gè)實(shí)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。三、解答題(本大題共8小題,共90分)16.(8分)求函數(shù)ylog2(x25x5)的定義域。17.(10分)已知f(x)是定義在
4、R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)3x2xb。1)求b的值;2)求當(dāng)x0時(shí)f(x)的分析式;(3)求f(2)f(1)的值。18.(12分)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且b2acosB.ccosC(1)求角C的大??;(2)若角B,BC邊上的中線(xiàn)AM=7,求ABC的面積。6(12分)求以下事件的概率:(1)從會(huì)合0,1,2,3中任取一個(gè)數(shù)a,從會(huì)合0,1,2中任取一個(gè)數(shù)b,構(gòu)成平面上點(diǎn)的坐標(biāo)(a,b),事件A=點(diǎn)(a,b)在直線(xiàn)yx1上;(2)從區(qū)間0,3上任取一個(gè)數(shù)m,從區(qū)間0,2上任取一個(gè)數(shù)n,事件B=對(duì)于x的方程x22mxn20有實(shí)根。20.(10分)現(xiàn)有兩種投資理財(cái)項(xiàng)目
5、A、B,已知項(xiàng)目A的利潤(rùn)與投資額的算術(shù)平方根成正比,項(xiàng)目B的利潤(rùn)與投資額成正比,若投資1萬(wàn)元時(shí),項(xiàng)目A、B的利潤(rùn)分別為萬(wàn)元、萬(wàn)元。(1)分別寫(xiě)出項(xiàng)目A、B的利潤(rùn)f(x)、g(x)與投資額x的函數(shù)關(guān)系式;(2)若某家庭計(jì)劃用20萬(wàn)元去投資項(xiàng)目A、B,問(wèn):如何分派投資額才能獲取最大利潤(rùn)并求最大利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)。21.(14分)已知橢圓的中心在座標(biāo)原點(diǎn),右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率e2。2(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn),而且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在直線(xiàn)xy0上,求直線(xiàn)AB的方程;(3)求過(guò)原點(diǎn)O和右焦點(diǎn)F,而且與橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程。22.(10分)某農(nóng)場(chǎng)主計(jì)劃栽種辣椒和
6、黃瓜,面積不超出42畝,投入資本不超出30萬(wàn)元,下表給出了栽種兩種蔬菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)數(shù)據(jù)。品種產(chǎn)量/畝栽種成本/畝每噸售價(jià)辣椒2噸萬(wàn)元萬(wàn)元黃瓜4噸萬(wàn)元萬(wàn)元問(wèn):辣椒和黃瓜的栽種面積分別為多少畝時(shí),所獲取的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入-總栽種成本)最大并求最大利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)23.(14分)設(shè)數(shù)列an與bn,an是等差數(shù)列,a12,且3a45=33;b11,aa記bn的前n項(xiàng)和為Sn,且知足Sn12Sn1。31)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;2)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(3)若cnan1,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn。3bn參照答案一、單項(xiàng)選擇題1.C二、填空題天14.x2(y4)25015.1,2三、解答
7、題解:log2(x25x5)025x0,得或x25x6x5x511x函數(shù)的定義域?yàn)椋?,617.解:(1)f(10)300b0,b1(2)設(shè)x0,則x0f(x)3x2(x)1(1)x2x13又f(x)為奇函數(shù),f(x)f(x)f(x)1x2x1(x0)()3(3)f(2)f(1)(1)24131218318.解:(1)b2acosBccosCsinBcosC2sinAcosCcosBsinCsinBcosCcosBsinC2sinAcosC0即sin(BC)2sinAcosC0sinA2sinAcosC0sinA0cosC12C(0,)C23(2)C2,B,A,366ABC為等腰三角形,且AC
8、BC設(shè)ACx,則MCx(x0)2AM2AC2CM22ACCMcosCTx2x22x1(1)422x2,得x2S41ACBCsin2231232322解:(1)m4312上,a點(diǎn)(a,b)在yxb11A(1,0),(2,1),(3,2)n3P(A)31m12124方程n2有實(shí)根(2)x2mx202n20,2n204m4m又m0,3,n0,2mn0作圖:1(13)2P(B)22233方程x22mxn20有實(shí)根解:(1)f(x)kx,(k0)代入(1,0,4)得k0.4,f(x)0.4x(x0)g(x)kx代入(1,0,1),得k0.1g(b)0.1x(x0)(2).設(shè)20萬(wàn)元中x萬(wàn)元投資A項(xiàng)目,可贏利潤(rùn)y萬(wàn)元。y0.4x0.1(20 x)(0 x10)設(shè)xt,則xt2,t0,20y0.1t20.4t2當(dāng)t0.42時(shí),ymax2.40.2此時(shí)x224因此4萬(wàn)元投資A項(xiàng)目,16萬(wàn)元投資B項(xiàng)目利潤(rùn)大概2.4萬(wàn)元。解:(1)焦點(diǎn)在x軸中,且c1,c2a2q2,a22,c21,b21x2y12(2)當(dāng)l的斜率k不存在不切合題意當(dāng)k存在時(shí),設(shè)l:yk(x-1),即ykx-k將ykx-k代入x22y22而(2k2)x24k22k2201設(shè)A(x,y)Bx1x24k212k2ykk1又y,得k2x0AB方程為y1122(3)圓過(guò)(0,0),(1,0),且與x2相切圓
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