福建省福州市倉山區(qū)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-人教版高二全冊數(shù)學(xué)試題

1、.福建省福州市倉山區(qū)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文本試卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘注意事項：試卷分第I卷和第II卷兩部分，將答案填寫在答卷紙上，考試結(jié)束后只交答模卷.第I卷共60分一、選擇題：本大題有12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.在一組樣本數(shù)據(jù)（x1,y1）,（x2,y2）,（xn,yn）（n2,x1,x2,xn不全相等）的散點圖中,若所有樣本點（xi,yi）(i=1,2,n)都在直線y=4x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣真有關(guān)系數(shù)為（*）A.4B.0C.1D.142i為虛數(shù)單位，i607的共軛復(fù)數(shù)為（*）AiBiC1D

2、13.復(fù)數(shù)2(22)i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值是（*）zmmmm23A.0B.-2C.0或-2D.-14給出下面類比推理：“若2a2b，則ab”類比推出“若a2b2，則a0，則ab”類比推出“a，bC，若ab0，則ab(C為復(fù)數(shù)集)”其中結(jié)論正確的個數(shù)為（*）A1B2C3D45.知足條件zi34i的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡是（*）A一條直線B兩條直線C圓D橢圓以下推理是演繹推理的是（*）A.由圓x2y2r2的面積Sr2，猜想橢圓x2y21(ab0)的面積Saba2b2由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電C.猜想數(shù)列1,1,1,的通項公式為an1(nN*)n(n1)122334DOC版.

3、D.半徑為r的圓的面積Sr2,則單位圓的面積S開始輸入a，b7.更相減損術(shù)是出自中國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)的一種算法，其內(nèi)容以下：“可半者半之，不可以半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也以等數(shù)約之”右圖是該算法的程序框圖，若是輸入a=153，b=119，則輸出的a值是（*）ab否是輸出a否ab是b=b-aa=a-b結(jié)束A.16B.17C.18D.198.已知圓C的極坐標(biāo)方程為4cos2sin，圓心為C，點A2,，則線段AC的長為4（*）A.5B.5C.51D.559.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,以下結(jié)論中錯誤的選項是（*）x0R,f(x0)=0函數(shù)y=f(x)的圖象

4、是中心對稱圖形若x0是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-,x0)單一遞減若x0是f(x)的極值點,則f/(x0)=010.已知函數(shù)f(x)f()sinxx，則f()（*）3A.11D.1B.C.12211已知函數(shù)g（x）=|ex1|的圖象以以下圖，則函數(shù)y=g（x）圖象大致為（*）A.BCDDOC版.12.已知函數(shù)f(x)=ax33x21,若f(x)存在唯一的零點x0,且x00,則a的取值范圍為（*）A.（2,+）B.（-,-2）C.（1,+）D.（-,-1）第卷共90分二、填空題：（每題5分，共20分）13.1i3*1i214.對于x的方程21)xmi0有實根，則實數(shù)m的值是*(23某

5、少許民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖，為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形組成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律同樣)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形則f(5)=*，f(n)=*16.奇函數(shù)f(x)定義域為(,0)(0,)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)。當(dāng)0 x時，有f(x)sinxf(x)cosx0，則對于x的不等式f(x2f()sinx的解集是*)4三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿分10分）某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所對應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬元)1234銷售收入y(單位：萬元)122

6、84256（）求出y對x的線性回歸方程；（）若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？DOC版.nn(xix)(yiy)xiyinxy（線性回歸方程系數(shù)公式bi1i1，aybx）nn(xix)2xi22nxi1i1（本小題滿分10分）某機構(gòu)隨機檢查了某市部分紅年市民某月騎車次數(shù)，統(tǒng)計以下：結(jié)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年紀(jì)分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人月騎車次數(shù)很多于30次者稱為“騎行愛好者”依照以上數(shù)據(jù)，用樣本估計整體，可否在出錯誤的概率不高出0.005的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？K2n(adbc)2d)(ac)(ab)(bd

7、)(cP(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.（本小題滿分12分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程xm2t,已知直線l的參數(shù)方程為2（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建2t2立極坐標(biāo)系，橢圓C的極坐標(biāo)方程為2cos232sin212，其左焦點F在直線l上（）若直線l與橢圓C交于A,B兩點，求|FA|FB|的值；（）求橢圓C的內(nèi)接矩形周長的最大值.DOC版.（本小題滿分12分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f(x)|x

8、1|xm|，（）當(dāng)m2時，求不等式f(x)4的解集；（）當(dāng)m1時，若f(x)4的解集是x|x0或x4，且對于x的不等式fxa有解，求實數(shù)a的取值范圍21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x,曲線yf(x)在x2和xln2處有極值.（）求a,b的值；（）討論f(x)的單一性,并求f(x)的極大值。22.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)fxalnx1ax2bxa1,曲線yfx在點1，f1處的切線斜率為02（I）求b；a（II）若存在x01,使得fx0a1求a的取值范圍。DOC版.高二數(shù)學(xué)（文科）試題參照答案一、選擇題：112：DAABCDBACDCB二、填空題：131i14115

9、.41，2n22n1.16.(,0)(,)1244三、解答題：解：（）列出以下表格，xi1234yi12284256214916xixiyi12561262244425，y69xiyi418，xi30，xi1i1224分56941842273代入公式得：b525，5分3042aybx697352.6分252故與的線性回歸方程為732.7分yxy5x73（）當(dāng)x9萬元時，y592129.4(萬元)9分因此當(dāng)廣告費為9萬元時，可展望銷售收入約為129.4萬元10分18依照題意，得出22列聯(lián)表：5分騎行愛好者非騎行愛好者總計青年人700100800非青年人8002001000總計3001500180

10、0K21800(100800700200)2187.879，8分30015008001000DOC版.依照這些數(shù)據(jù)，能在出錯誤的概率不高出0.005的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)分19.解：（）將橢圓C的極坐標(biāo)方程2cos232sin212化為一般方程為x2y21，則其左124焦點F22,0,則m223分x2t,m與橢圓C的方程x2y2將直線l的參數(shù)方程為21聯(lián)立，化簡可得t22t20y2124t25分則|FA|FB|t1t226分（）由橢圓C的方程x2y21，可設(shè)橢圓C上的位于第一象限的隨意一點P的坐標(biāo)為12423cos,2sin，8分則以P為極點的內(nèi)接矩形的周長為423cos2

11、sin16sin011分32因此該內(nèi)接矩形周長的最大值為16.12分20已知函數(shù)f(x)|x1|xm|，（）當(dāng)m2時，求不等式f(x)4的解集；（）當(dāng)m1時，若f(x)4的解集是x|x0或x4，且對于x的不等式fxa有解，求實數(shù)a的取值范圍解：（）當(dāng)m2時，不等式f(x)4即x1x24x11x2x2等價于2x或4或3412x-34因此x17或x22DOC版.-，-17，4222xm1,x1m1fxm1,1xm62xm1,xmfx8f(x)4x|x0或x4-20m14310m24-m-14fxx1x3x1x32x1x301x3.11fxaa21221.fxexaxba2x4yf(x)x2xf-20ln2-ln22f0e-2-2aba0ab44aln2ba2(ln2)4eln20ab4ab4512DOC.22.解:（I）f(x)a(1a)xb,由題設(shè)知f(1)0,解得b=1.2分x()f(x)的定義域為(0,+),由()知,f(x)alnx1ax2x,2f(x)a(1a)x11axax14分xx1a(i)若a1,則a1,故當(dāng)x1,時,fx0,fx在1,上單一遞加.5分21aa因此,存在x01,使得fx0a的充要條件為f1,6分1即1-aaa1a1，因此21a21，21a1知足a21a21切合題意8分，因此2(ii)若1a1,則1aa1,故當(dāng)x(1,1a)