帶電粒子在洛倫茲力下的運(yùn)動(dòng)小結(jié)

1、帶電粒子在洛倫茲力下的運(yùn)動(dòng)【基本知識】F=qvB洛方向：【帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)】只受洛倫茲力，一般都是勻強(qiáng)磁場，且粒子速度垂直于磁場。方法提示：題型主要有單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，和多個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，多個(gè)粒子時(shí)一般分大小不一樣和速度不一樣兩種狀況。解題要點(diǎn)是正確作出要點(diǎn)粒子的圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓弧、找圓心、求半徑。例題：（徑向射入）一圓形磁場半徑為r，磁感覺強(qiáng)度為B，以下列圖，一電荷質(zhì)量為m,帶電量為-q，不計(jì)重力，以某速度從M點(diǎn)朝磁場圓心方向射入磁場，經(jīng)N點(diǎn)射出磁場，已知粒子走開磁場時(shí)速度方向與入射時(shí)對比偏轉(zhuǎn)了600，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R，運(yùn)動(dòng)的速度v，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t?MN例題：（臨界）長為L，間

2、距也為L的兩平行金屬板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度為B,如圖。今有質(zhì)量為m，帶電量為q的正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場。欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應(yīng)滿足的條件是什么？【帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)】空間中的各個(gè)場不疊加，不過拼接。方法提示：按帶電體的運(yùn)動(dòng)順序分析出其運(yùn)動(dòng)軌跡與各段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)特色。注意每次進(jìn)入另一個(gè)場時(shí)需重新分析其受力和運(yùn)動(dòng)。這種題常有的有電場合磁場組合、磁場和磁場組合等。粒子運(yùn)動(dòng)常擁有周期性。例題：在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感覺強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)o沿

3、著y軸正方向射出射出以后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)o的距離為L求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總行程s（重力不計(jì)）例題：以下列圖，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感覺強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出。經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸正方向夾角為。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：電場強(qiáng)度E的大小和方向；小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大?。籄點(diǎn)到x軸的高度h。2）磁場

4、和磁場例題：【帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)】空間中同時(shí)存在兩個(gè)以上的場，且有疊加。方法提示：有磁場和電場復(fù)合、磁場和重力場復(fù)合、電場和重力場復(fù)合與三場復(fù)合。要點(diǎn)是做好受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析。重力和電場力一般大小方向不變。洛倫茲力qvB總是與速度垂直，不做功。要擅長分析物體的速度、加速度、受力之間的動(dòng)向變化關(guān)系。、電場和磁場速度選擇器、磁場和重力場例題：有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球停在絕緣平面上，并處在磁感覺強(qiáng)度為B方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，以下列圖，為了使小球飄離平面，勻強(qiáng)磁場在紙面內(nèi)挪動(dòng)的最小速度應(yīng)為多少？方向如何？例題：將傾角為的圓滑絕緣斜面擱置在一個(gè)足夠大的磁感覺強(qiáng)度為B、磁場方

5、向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，以下列圖，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電體在斜面上由靜止開始下滑，滑到某一位置開始離開斜面問：1）該帶電體帶何種電？2）物體走開斜面時(shí)的速度為多大？3）斜面最少有多長？變形：若物體帶正電，求物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大速度為多少？變形2：、磁場、重力場、電場三場疊加。特例1：保持直線運(yùn)動(dòng)。例題：質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒，以速度v與水平方向成45角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場同時(shí)存在的空間，以下列圖，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：電場強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷。磁感覺強(qiáng)度的大小。特例2：保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)。例題：已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入

6、相互垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以下列圖。求：液滴在空間遇到幾個(gè)力作用？液滴帶電荷量與電性。液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？其他一般狀況：例題：以下列圖，用絲線吊一個(gè)質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場中，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)()A小球的動(dòng)能同樣B絲線所受的拉力同樣C小球所受的洛倫茲力同樣小球的向心加速度同樣【本節(jié)課本提與模型】速度選擇器：回旋加速器：如圖是醫(yī)用回旋加速器表示圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連。現(xiàn)分別加速氘核24(1H)和氦核(2He)。以下

7、說法中正確的選項(xiàng)是()A它們的最大速度同樣它們的最大動(dòng)能同樣C它們在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期同樣僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能質(zhì)譜儀：原理以下列圖，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感覺強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分別器，磁感覺強(qiáng)度為B2，今有一質(zhì)量為m，電荷量為+e的粒子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能經(jīng)過速度選擇器，粒子進(jìn)入分別器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）粒子的速度v；（2）速度選擇器的電壓U2；（3）粒子在磁感覺強(qiáng)度為B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。磁流體發(fā)電：是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)變成電能。以下列圖是磁流體發(fā)電機(jī)的

8、裝置：A、B構(gòu)成一對平行電極，兩極間距為d，內(nèi)有磁感覺強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)連續(xù)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大批帶正電和帶負(fù)電的微粒，而整體呈中性)垂直發(fā)射入磁場，每個(gè)離子的速度為v，電荷量大小為q，忽視兩極之間的等效內(nèi)阻，穩(wěn)準(zhǔn)時(shí)，磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E_，設(shè)外電路電阻為R，則R上耗費(fèi)的功率P_?！緦ｎ}課后訓(xùn)練】（粒子能到達(dá)的X圍問題）如圖4，直線MN為磁場的界限，上方有垂直紙面向內(nèi)的磁場。一大群帶負(fù)電的同種粒子從O點(diǎn)出發(fā)，它們速率同樣，朝各個(gè)不一樣方向進(jìn)入磁場，求粒子能到達(dá)的X圍是如何的？這個(gè)X圍面積最大是多少？（提示：先作出以下列圖兩個(gè)方向入射粒子的圓軌跡。）MoN2.（最小磁

9、場面積問題）一電荷質(zhì)量為m,帶電量為-q，以速度v從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)磁感覺度為B的圓形磁場，又從A點(diǎn)沖出磁場，已知粒子在A點(diǎn)的速度方向?yàn)閤軸正方向，求滿足條件的圓形磁場的最小面積？yAx（周期碰撞問題）如圖10，一半徑為r的圓環(huán)水平擱置在圓滑桌面上，環(huán)內(nèi)有以下列圖的勻強(qiáng)磁場，一電荷質(zhì)量為m,帶電量為-q的彈性小球，以大小為v的速度從孔M點(diǎn)朝磁場圓心方向射入磁場，小球與圓環(huán)內(nèi)壁碰撞三次后又從孔M點(diǎn)射出磁場。（碰撞前后小球的速度大小不變，方向反向。）求圓形磁場的磁感覺強(qiáng)度多大？M4以下列圖，一個(gè)帶正電荷的物塊m，由靜止開始從斜面上A點(diǎn)下滑，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來。已知物塊與斜面與水平面間的動(dòng)摩擦

10、因數(shù)同樣，且不計(jì)物塊經(jīng)過B處時(shí)的機(jī)械能損失。先在ABC所在空間加豎直向下的勻強(qiáng)電場，第二次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊在水平面上的D點(diǎn)停下來。后又撤去電場，在ABC所在空間加水平向里的勻強(qiáng)磁場，再次讓物塊m從A點(diǎn)由靜止開始下滑，結(jié)果物塊沿斜面滑下并在水平面上的D點(diǎn)停下來。則以下說法中正確的選項(xiàng)是()AD點(diǎn)必定在D點(diǎn)左邊BD點(diǎn)必定與D點(diǎn)重合CD點(diǎn)必定在D點(diǎn)右邊DD點(diǎn)必定與D點(diǎn)重合以下列圖，設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知一粒子在重力、電場力和洛倫茲力作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，以下說法正確的是()A這粒子必

11、帶正電荷BA點(diǎn)和B點(diǎn)在同一高度C粒子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D粒子到達(dá)B后，將沿曲線返回A點(diǎn)以下列圖，有一混雜正離子束先后經(jīng)過正交的電場、磁場所區(qū)和勻強(qiáng)磁場所區(qū)，假如這束正離子流在地域中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入地域后偏轉(zhuǎn)半徑r同樣，則它們必定擁有同樣的()A速度B質(zhì)量C電荷量D比荷1質(zhì)量為m，電量為q帶正電荷的小物塊從半徑為R的圓滑圓槽極點(diǎn)由靜止下滑，整個(gè)裝置處于電場強(qiáng)度4為E，磁感覺強(qiáng)度為B的地域內(nèi)以下列圖，則小物塊滑究竟端時(shí)對軌道的壓力為_。8以下列圖，在水平的絕緣桿上套有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小環(huán)，相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場方向均水平，且電場方向與桿平行，磁感覺強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，小環(huán)與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，若桿和磁場、電場所區(qū)足夠大，小球由靜止開始沿桿滑動(dòng)，求小環(huán)勻速滑動(dòng)的速度大小