極差方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、極差方差與標(biāo)準(zhǔn)差第1頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四知識回顧 我們?nèi)绻枋鲆唤M數(shù)據(jù)，哪些量可以作為數(shù)據(jù)的代表？我們已經(jīng)學(xué)過：利用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)可以作為這組數(shù)據(jù)的代表。那什么又是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？如何找一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)？第2頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四問題下表是2001年2月下旬和2002年2月下旬同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進(jìn)行比較呢？21日22日23日24日25日26日 27日28日2001年12131422689122002年131312911161210 比較兩段時間氣溫的高低，求平均

2、氣溫是一種常用的方法.請同學(xué)們計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均值。第3頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四 這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？ 經(jīng)計(jì)算可以看出，對于 2 月下旬的這段時間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度第4頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四想一想 什么樣的指標(biāo)可以反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小？ 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的 變化范圍用這種方法得到的差稱為極差極差=最大值-最小值第5頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四 例1：為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競賽

3、， 某校對甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測試， 兩人在相同條件下各射靶10次. =7768678759乙成績（環(huán)數(shù)） =47109568687甲成績（環(huán)數(shù)）X甲X乙77大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識解決一下？思考：大家想一想，射擊運(yùn)動應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動員的什么方面的素質(zhì)?第6頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四如果一組數(shù)據(jù)中有n個數(shù)據(jù) 它們的平均數(shù)為 ，則方差為射擊運(yùn)動應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動員的準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性，我們引入一個概念“方差”來進(jìn)行這方面的描述。第7頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四思考：1，當(dāng)數(shù)據(jù)比較分散時，方差值怎樣？2，當(dāng)數(shù)據(jù)比較集

4、中時，方差值怎樣？3、方差大小與數(shù)據(jù)的波動性大小有怎樣的關(guān)系？第8頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四那么上題兩選手的情況為所以乙選手的成績更穩(wěn)定第9頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四例2：甲、乙兩個商場，在某月最后一周，每天銷售同一種冰箱的數(shù)量記錄如下：問：這兩個上場在這段時間內(nèi)銷售這種冰箱（1）哪個商場的銷售量變化范圍較大（2）哪個商場的銷售量更穩(wěn)定甲5686879乙7966948第10頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四例3：甲、乙兩小組各10名學(xué)生進(jìn)行英語口語會話，各 練習(xí)5次，他們每位同學(xué)的合格次數(shù)分別如下表：(1) 哪組的平均成績高？(2) 哪組的成績比較穩(wěn)定？ 甲組 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1 乙組 4 3 0 2 1 3 3 0 1 3 所以甲、乙兩組的平均成績一樣所以甲組成績比較穩(wěn)定 X乙=2第11頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四可以看出S 2 的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致，因此在實(shí)際應(yīng)用時常常將求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。用符號表示為第12頁，共13頁，2022年，5月20日，4點(diǎn)44分，星期四1.若樣本1，2，3，x的平均數(shù)為5，又樣本1，2，3，x，y的平均數(shù)為6，則樣本1，2，3，x，y的極