人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓周角定理及其推論

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓周角定理及其推論人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)圓周角定理及其推論一、教學(xué)目標(biāo)1學(xué)習(xí)圓周角、圓周角定理及推論2掌握?qǐng)A周角與圓心角、直徑的關(guān)系，能用分類(lèi)討論的思想證明圓周角定理3理解圓周角定理的推論，并運(yùn)用推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明一、教學(xué)目標(biāo)1學(xué)習(xí)圓周角、圓周角定理及推論重點(diǎn)難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)理解圓周角定理的推論，并運(yùn)用推論進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明1運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想證明圓周角定理2獨(dú)自探索并證明圓周角定理的推論并能應(yīng)用該推論解決問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)理解圓周角定理的推論，并運(yùn)用推論進(jìn)行有 活動(dòng)1 新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計(jì)1(1)圓心角指頂點(diǎn)在_的角；(2)如圖，AB，CD是O的兩條弦

2、：如果ABCD，那么_，_；如果ABCD ，那么_，_；如果AOBCOD，那么_，_AB CD圓心ABCDAOBCODABCDAOBCODABCD( 活動(dòng)1 新課導(dǎo)入三、教學(xué)設(shè)計(jì)1(1)圓心角指頂點(diǎn)在_ 活動(dòng)2 探究新知1將圓心角的頂點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，如圖.(1)當(dāng)角的頂點(diǎn)在圓心時(shí)，我們知道這樣的角叫圓心角，如AOB.當(dāng)角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓周時(shí)，如ACB. ACB有什么特點(diǎn)？它與AOB有何異同？圖 活動(dòng)2 探究新知1將圓心角的頂點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)，如圖.圖(2)觀察圖，你能仿照?qǐng)A心角的定義給這類(lèi)角取一個(gè)名字并下個(gè)定義嗎？(3)比較概念：圓心角定義中為什么沒(méi)有提到“兩邊都與圓相交”呢？圖(2)觀察圖，你能仿照?qǐng)A心

3、角的定義給這類(lèi)角取一個(gè)名字并下個(gè)2、探究 分別測(cè)量圖11中AB所對(duì)的圓周角ACB和圓心角AOB的度數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？ 在O上任取一條弧，作出這條弧所對(duì)的圓周角和圓心角，測(cè)量它們的度數(shù)，你能得出同樣的結(jié)論嗎？由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？( 可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于這個(gè)這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半。2、探究 分別測(cè)量圖11中AB所對(duì)的圓周角A提出問(wèn)題：(1)經(jīng)過(guò)測(cè)量，圖24.111中的圓周角ACB和圓心角AOB之間有什么關(guān)系？(2)任意作一個(gè)圓，任取一條弧，作出它所對(duì)的圓周角與圓心角，測(cè)量它們的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)一條弧所對(duì)的圓心角有幾個(gè)？所對(duì)的圓周角有幾個(gè)？(4)改變動(dòng)點(diǎn)C

4、在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒(méi)有變化？你發(fā)現(xiàn)了什么？(5)如果把上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論中的“同弧”改為“等弧”，結(jié)論還正確嗎？提出問(wèn)題：(6)如圖，BC是O的直徑請(qǐng)問(wèn)：BC所對(duì)的圓周角BAC是銳角、直角還是鈍角？(7)如圖，若圓周角BAC90，那么它所對(duì)的弦BC經(jīng)過(guò)圓心嗎？為什么？由此能得出什么結(jié)論？ 圖圖(6)如圖，BC是O的直徑請(qǐng)問(wèn)：BC所對(duì)的圓周角BA 活動(dòng)3 知識(shí)歸納1頂點(diǎn)在_， 并且兩邊都與圓_的角叫做圓周角2在同圓或等圓中，_或_所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的_的一半3在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也_4半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是_，90的圓周角所對(duì)的弦是_圓上相交等弧

5、等弦圓心角相等直角直徑 活動(dòng)3 知識(shí)歸納1頂點(diǎn)在_， 并且兩邊都與圓_ 活動(dòng)4 例題與練習(xí)例1 如圖14， O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于點(diǎn)D，求BC，AD，BD的長(zhǎng). 活動(dòng)4 例題與練習(xí)例1 如圖14， O的直徑AB為解：如圖15，連接OD.AB是直徑，ACB=ADB=90在RtABC中，CD平分ACB， ACD= BCD， AOD= BOD. AD =BD.又 在RtABD中，AD +BD=ABAD=BD= AB= 10=解：如圖15，連接OD.例2如圖，ABC的頂點(diǎn)都在O上，AD是O的直徑，AD ，BDAC，則AC_1例2如圖，ABC的頂點(diǎn)都在O上，AD是O的直徑，AD例3如圖，AB是O的直徑，AB10 cm，ADE60，DC平分ADE，求AC，BC的長(zhǎng)解：ADE60，DC平分ADE，ADC ADE30，ABCADC30.又AB為O的直徑，ACB90，AC AB5 cm.例3如圖，AB是O的直徑，AB10 cm，ADE6練 習(xí)1教材P88練習(xí)第1，3，4題2如圖，已知圓心角BOC100，點(diǎn)A為優(yōu)弧上一點(diǎn)，則圓周角BAC的度數(shù)為_(kāi) 3如圖，OA為