工程制圖 截交線(xiàn)

1、工程制圖 截交線(xiàn)第1頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三2.1 平面與平面立體相交截平面斷面斷面的邊界線(xiàn)是：截平面與立體表面的交線(xiàn) 截交線(xiàn)。第2頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三一、平面立體的截交線(xiàn)平面立體的截交線(xiàn)是截平面與平面立體表面的交線(xiàn)。第3頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三二、平面立體截交線(xiàn)的性質(zhì)第4頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三三、平面立體截交線(xiàn)的求法第5頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三1. 棱柱上截交線(xiàn)的求法第6頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45

2、分，星期三作圖方法:1 求棱線(xiàn)與截平面 的共有點(diǎn)2 連線(xiàn) 3 根據(jù)可見(jiàn)性處理輪廓線(xiàn)121222277565612345673434求截交線(xiàn)的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線(xiàn)例題1 求六棱柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影第7頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題2 求立體截割后的投影第8頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題3 求立體截割后的投影71188711121056943961（3）2（4）105 1（2）83（4）10 （5）9 11（6）（7）第9頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三2棱錐上截交線(xiàn)的求法第10頁(yè)，共63頁(yè)，202

3、2年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題4 求如圖所示三棱錐被正垂面所截切，求作截交線(xiàn)的 水平投影和側(cè)面投影。 sabcc”a”b”sPvs”abc第11頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題4 求如圖所示三棱錐被正垂面所截切，求作截交線(xiàn)的 水平投影和側(cè)面投影。 sabcc”a”b”sPvs”(1) 求Pv與sa、sb、sc的交點(diǎn)1、2、3為截平面與各棱線(xiàn)的交點(diǎn)、的正面投影。123(2) 根據(jù)線(xiàn)上取點(diǎn)的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。11”2”23(3) 連接各點(diǎn)的同面投影即等截交線(xiàn)的三個(gè)投影。(4) 補(bǔ)全棱線(xiàn)的投影。3”具體步驟如下：abc第12頁(yè)，共63頁(yè)

4、，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三123(4)1”3”4”1243例題5 求三棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影yy第13頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題6 求立體切割后的投影235411166543264（5）2（3）第14頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題7 求三棱錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影第15頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三截交線(xiàn)截平面截交線(xiàn)截平面2.2 平面與曲面立體相交第16頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三一、截交線(xiàn)的性質(zhì)： 截交線(xiàn)的形狀取決于曲面立體表 面的

5、形狀及截平面與曲面立體軸 線(xiàn)的相對(duì)位置。 截交線(xiàn)都是封閉的平面圖形。 截交線(xiàn)是截平面與曲面立體表面 的共有線(xiàn)。第17頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三二、求平面與曲面立體截交線(xiàn)的一般步驟 空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線(xiàn) 的相對(duì)位置，以便確定截交線(xiàn)的形狀。 分析截平面與投影面的相對(duì)位置，明確截交 線(xiàn)的投影特性，如積聚性、類(lèi)似性等。找出 截交線(xiàn)的已知投影，予見(jiàn)未知投影。 畫(huà)出截交線(xiàn)的投影當(dāng)截交線(xiàn)的投影為非圓曲線(xiàn)時(shí)，其作圖步驟為： 將各點(diǎn)光滑地連接起來(lái)，并判斷截交線(xiàn)的可 見(jiàn)性。 先找特殊點(diǎn)，補(bǔ)充中間點(diǎn)。第18頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)

6、45分，星期三三、具體的作圖步驟第19頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三四、截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)極限點(diǎn)轉(zhuǎn)向點(diǎn)特征點(diǎn)結(jié)合點(diǎn)第20頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三矩形橢圓圓2.2.1 平面與圓柱相交第21頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三 截平面垂直于圓柱軸線(xiàn)，截交線(xiàn)為垂直于軸線(xiàn)的圓 截平面平行于圓柱軸線(xiàn)，截交線(xiàn)為 平行于軸線(xiàn)的兩條直線(xiàn) 截平面傾斜于圓柱軸線(xiàn)，截交線(xiàn)為橢圓2.2.1 平面與圓柱相交第22頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例1 求圓柱被截切后的側(cè)面投影分析：截平面與圓柱軸線(xiàn)斜 交，截交線(xiàn)為橢

7、圓。作圖方法: 1.求特殊點(diǎn)11” 122”23”4”342.適當(dāng)求一般點(diǎn)343.連線(xiàn)4.處理輪廓線(xiàn)作圖方法: 表面取點(diǎn)法第23頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三注意:當(dāng)截平面與圓柱軸線(xiàn)交線(xiàn)交角為45時(shí)， 截交線(xiàn)投影為圓。第24頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例2 求圓柱截交線(xiàn)111548883254452323解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線(xiàn)的側(cè)面投影為圓，水平投影為橢圓；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。766767第25頁(yè)，共63頁(yè)，2022年

8、，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例3 求圓柱截交線(xiàn)解題步驟1分析側(cè)面投影為圓的一部分，截交線(xiàn)的水平投影為橢圓的一部分；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5 整理輪廓線(xiàn)。345334554122112第26頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例4 求圓柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影 該圓柱被側(cè)平面截切后,側(cè)面投影為矩形;被水平面截切后，水平投影為圓。輪廓線(xiàn)要不要？分析:第27頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例5 求切口圓柱的水平投影和側(cè)面投影解題步驟1 分析 截交線(xiàn)的水平投影為

9、橢圓，側(cè)面投影為圓；2 求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 、 ；3 求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；4 光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5 整理輪廓線(xiàn)。第28頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例6 求截切圓柱的水平投影和側(cè)面投影解題步驟1 分析 截交線(xiàn)的水平投影為圓的一部分，側(cè)面投影為矩形；2 求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、；3 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)并判別可見(jiàn)性；4 整理輪廓線(xiàn)。第29頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例7 求圓柱截交線(xiàn)解題步驟1分析 截交線(xiàn)為矩形、橢圓及圓和直線(xiàn)的組合；截交線(xiàn)的水平投影為已知，側(cè)面投影為矩形、橢圓和直線(xiàn)的組合；2求

10、出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 、 、；3求一般點(diǎn)；4 順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。3311 22445532514yyyyyy第30頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例8 想象出物體及其側(cè)面投影的形狀第31頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三作圖步驟如下：（1）先作出完整基本形體的三面投影圖。平面與圓柱相交（2）然后作出槽口三面投影圖。( 3) 作出穿孔的三面投影圖。QP第32頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例9 補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影空間及投影分析求截交線(xiàn) 分析圓柱體輪廓素線(xiàn)的投影截平面與體的相對(duì)位置截平面與

11、投影面的相對(duì)位置解題步驟： 同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交線(xiàn)的分析和作圖。第33頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例10 補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影第34頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例11 補(bǔ)畫(huà)側(cè)面投影虛實(shí)分界點(diǎn)第35頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例12 補(bǔ)畫(huà)正面投影第36頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三2.2.2 平面與圓錐相交圓橢圓三角形雙曲線(xiàn)加直線(xiàn)段拋物線(xiàn)加直線(xiàn)段第37頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三 截平面垂直于圓錐軸線(xiàn)，截交線(xiàn)為垂直于軸線(xiàn)的圓。截平面平

12、行于圓錐軸線(xiàn)，或截平面傾斜于截平面過(guò)錐頂，截交線(xiàn)為兩相交直線(xiàn)。平面截圓錐（一）第38頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三截平面平行于圓錐軸線(xiàn)，或截平面傾斜于圓錐軸線(xiàn)，且bf，截交線(xiàn)為橢圓。截平面傾斜于圓錐軸線(xiàn)，且b=f，截交線(xiàn)為拋物線(xiàn)。平面截圓錐（二）第39頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三求圓錐截交線(xiàn)上點(diǎn)的方法素線(xiàn)法緯圓法第40頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三分析：截平面過(guò)錐頂,截交線(xiàn)為 三角形。例題1求圓錐被截切后的水平投影和側(cè)面投影作圖：第41頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題2 求圓錐截

13、交線(xiàn)解題步驟1分析 截平面為正平面，截交線(xiàn)為雙曲線(xiàn)；截交線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影已知，正面投影為雙曲線(xiàn)并反映實(shí)形；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)A、 B ；3求出一般點(diǎn)C ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。aaacbbbcc最低點(diǎn)B最低點(diǎn)B最高點(diǎn)A一般點(diǎn)C第42頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題3 求圓錐截交線(xiàn)解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線(xiàn)為橢圓；截交線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出一般點(diǎn)；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。333第43頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月

14、20日，19點(diǎn)45分，星期三例題4 求圓錐截交線(xiàn)a2314511a232 35445解題步驟1分析 截平面為正垂面?zhèn)绕矫妫亟痪€(xiàn)為部分橢圓和梯形的組合；其水平投影為部分橢圓和直線(xiàn)的組合，側(cè)面投影為部分橢圓和梯形的組合；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 、 ；3出一般點(diǎn)、 ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。第44頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題5 分析圓錐切割后截交線(xiàn)投影的形式第45頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題6 分析并想象出圓錐穿孔后的投影第46頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三1

15、(2)(4)3(6)5(8)79(10)2”1”433”4”655”6”(12)1111”12”787”8”91010”9”1112例題7 已知立體的正面投影，試完成H、W兩面投影分析： 截交線(xiàn)有五段組成。作圖: 1.求特殊點(diǎn)；2.求一般點(diǎn)；（略）3.連線(xiàn)，整理輪廓線(xiàn)。第47頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三圓2.2.3 平面與圓球相交第48頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三截平面截圓球，截交線(xiàn)為圓。平面截圓球緯圓法 在圓球表面上取若干個(gè)緯圓，并求出這些 緯圓與截平面的交點(diǎn)。求圓球截交線(xiàn)上點(diǎn)的方法第49頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)

16、45分，星期三分析: 球面被側(cè)平面截 切，側(cè)面投影為圓；球面被水平面截切，水平面投影為圓。輪廓線(xiàn)要不要?輪廓線(xiàn)怎樣處理?例1 求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影第50頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例2 求圓球截交線(xiàn)解題步驟1分析 截平面為正垂面，截交線(xiàn)為圓；截交線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)A、B、C、D；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd第51頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三221例

17、3 求圓球截交線(xiàn)解題步驟1分析 截平面為兩個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面，截交線(xiàn)為圓弧和直線(xiàn)的組合；截交線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線(xiàn)的組合；2求出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)、 ；3求出各段圓弧；4判別可見(jiàn)性，整理輪廓線(xiàn)。33312第52頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三 水平面截圓球的截交線(xiàn)的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線(xiàn)。 兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線(xiàn)的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線(xiàn)。例4 求圓球截交線(xiàn)第53頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例4 求圓球截交線(xiàn)第54頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例5 求圓球截交線(xiàn)第55頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例6 分析并想象出圓球穿孔后的投影第56頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三2.3 平面與組合體相交第57頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題1 分析并想象出物體的投影第58頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)45分，星期三例題2 求出物體切割后的投影3333第59頁(yè)，共63頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)