測量超聲波在空氣中的傳播速度

1、-/測量超聲波在空氣中的傳播速度【實驗?zāi)康摹?學(xué)會使用共振干涉法和相位法測定超聲波在空氣中的傳播速度。.學(xué)會用逐差法進行數(shù)據(jù)處理。. 了解聲速與氣體參數(shù)的關(guān)系?！緦嶒炘怼坑捎诔暡ň哂胁ㄩL短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點，所以在超聲波段進行聲速測量是比較方 便的。超聲波的發(fā)射與接收一般是通過電磁振動與機械振動的相互轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)，最常見的是利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)。聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度V和聲源的振動頻率 f以及波長入有如下關(guān)系：測出聲波波長入和聲源的振動頻率f就可以由式（1）求出聲波的傳播速度。聲波頻率f可通過頻率計測得，本實驗的主要任務(wù)是測出聲波波長入。1.共振干涉法實驗裝置如圖款星

2、游標(biāo)尺圖1共振干涉實驗裝置-/-/圖2圖中si和s2為壓電晶體換能器，si作為聲波源，它被振蕩頻率可以調(diào)節(jié)的低頻信號發(fā) 生器輸出的電信號激勵后，由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動，并向周圍空氣定向發(fā)出一近似平面聲波；s2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時，再被反射。當(dāng) si和s2的表面互相 平行時，聲波就在兩個平面間反射，相互干涉。經(jīng)數(shù)學(xué)運算可知，在接收器s2表面，從振動位移來說是波節(jié)，從聲壓來說是波腹；在 TOC o 1-5 h z 發(fā)射器si表面，則情況較為復(fù)雜，其振幅與兩個表面的間距有關(guān)，所以其振幅隨si和s2表面的間距L而變，當(dāng) HYPERLINK l bookmark4 o Curren

3、t Document L n,n=0,i,2,3,.,2振幅為極大值，稱為共振。這是接收器s2接收到的聲壓也是極大值，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成的電信號也是極大值（參見圖2）。圖中各極大值之間的距離均為入/2,由于衍射和其他消耗，各極大值幅值隨距離增大而逐漸減少。我們只要測出與各極大值對應(yīng)的接收器s2的位置，就可以測出波長入。若用游標(biāo)卡尺測出20個極大值的位置，并依次算出每經(jīng)i0個入/2的距離：Lii i Lii Li i0Li2 2 Li2 L 2 i02L20 i0L20 i0L20 Li0 i0.把等式兩邊各自相加，得-/50 i i-/50 i iL(10 i) i10L,102io由低頻信號發(fā)生

4、器或頻率計讀得超聲波的頻率f后，即可由下式求得聲速1 1050 i i1 1050 i iL(10 i) i(2)若測不到20個極大值，則可少測幾個。列如測到12個極大值，可依次算出他們經(jīng)個的距離，最后得2118L118L(6 i) i(3).相位法測聲速相位法又稱為行波法，是通過比較同一列波上兩質(zhì)點的相位差來進行測量的。斷顯游標(biāo)尺由聲源發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上,相位差為的兩質(zhì)點之間的距離為半個波長斷顯游標(biāo)尺由聲源發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上,相位差為的兩質(zhì)點之間的距離為半個波長因此，只要測出相位差為的兩質(zhì)點之間的距離d ,因此，只要測出相位差為的兩質(zhì)點之間的距離d ,就可由d 2 計算出波長

5、，從而由波長及聲源振動頻率計算出聲速。(4.2.4)實驗中保持聲源的位置不變， 改變反射面的位置,用示波器測聲源和反射面處兩質(zhì)點的實驗中保持聲源的位置不變， 改變反射面的位置,用示波器測聲源和反射面處兩質(zhì)點的相位差，記下相位差每變化 時反射面的位置 d ,求出相位差變化時反射面位置的變化示波器測兩信號的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和李薩如圖形法，本實驗用李薩如圖-/形測兩點的相位差。將聲源和反射面處的信號分別輸入至示波器的兩個偏轉(zhuǎn)板上，在示波器上觀察到的李薩如圖形是一橢圓，當(dāng)改變反射面的位置時， 兩信號的相位差發(fā)生變化， 李薩如圖形由橢圓一直線一橢圓一直線發(fā)生周期性變化，如圖4所示，其中相鄰兩

6、次出現(xiàn)直線時與共振干涉法相類似，可測得20個或12個相應(yīng)的數(shù)值，以便進行數(shù)據(jù)處理。.逐差法處理數(shù)據(jù)以上處理數(shù)據(jù)的方法稱為逐差法，是試驗中處理數(shù)據(jù)的一種基本方法。逐差法的優(yōu)點是充分利用數(shù)據(jù),減少偶然誤差。因為若簡單地取各次測量的平均值，中逐差法的優(yōu)點是充分利用數(shù)據(jù),間各值將全部抵消，只剩始末兩個讀數(shù),因而與單詞測量等價。如在本實驗中按以下方法處理數(shù)據(jù):|_1 0 |_1 |_0L21 L2 L1 2間各值將全部抵消，只剩始末兩個讀數(shù),因而與單詞測量等價。如在本實驗中按以下方法處理數(shù)據(jù):|_1 0 |_1 |_0L21 L2 L1 2L 20 19 L20 L192其平均值為,_1L 20L10_

7、 1二五 L20 L。L2 1L20 19得到結(jié)果就只與l20，l0兩個讀數(shù)有關(guān)。這樣就失去了多次測量的優(yōu)點。-/-/從誤差理論可知，多次測量時算術(shù)平均值為最近真值。為避免以上情況，一般在連續(xù)測量數(shù)據(jù)的情形時，長把數(shù)據(jù)分為兩組，兩組逐次求差再算平均值。這樣得到的結(jié)果保持了多 次測量的優(yōu)點，但應(yīng)注意，只有在連續(xù)測量的自變量為等距變化，相應(yīng)兩個量之差是均勻的情況下，才可用逐差法處理數(shù)據(jù)。【實驗內(nèi)容與步驟 】1.共振干涉法測聲速.將信號發(fā)生器輸出的正弦波信號加在聲速測試儀的發(fā)射端，聲速測試儀的接收端與 示波器相連（yi通道）。如圖5所示。圖5圖5.轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測試儀的發(fā)射端和接收端的兩個

8、端面相距為1cm左右，并使兩個端面保持平行。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率（換能器的諧振頻率為40KHz左右），觀察示波器上波形幅度的變化，當(dāng)接收到的信號幅度最大時，記錄5次信號發(fā)生器的頻率 f （f為共振頻率）并取平均值 f,并在實驗中保持f不變。.緩慢轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)手把， 使聲速測試儀的接收端遠(yuǎn)離發(fā)射端， 觀察示波器上圖形的 變化。當(dāng)示波器上波形幅度最大時，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數(shù)。 轉(zhuǎn)動手把連續(xù)讀取 20個波形幅度最大時測試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為入/2。.用逐差法求波長，將f和 代入（1 ）式求出聲波的速度。同時用下列校正公式算出校:校 331.251 校 331.251 0.

9、3192 pt331.25 1:，to式中，t0 =273.15 C； p 為水蒸氣壓，單位為mmHg p為大氣壓，單位為-/100% mmHg（1mmHg=133.322pa）最后算出百分誤差 = 校。2.相位法測聲速.在駐波法測聲速的連線基礎(chǔ)上，將信號發(fā)生器輸出端再引出一根線接入示波器的Y端口（ y2通道），將示波器的“掃描頻率”旋鈕旋至“x y”位置，即將示波器調(diào)至觀察李薩如圖形的狀態(tài)，如圖 6所示。圖6.緩慢轉(zhuǎn)動距離調(diào)節(jié)手把，觀察示波器上圖形的變化。當(dāng)出現(xiàn)圖4中的直線時，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數(shù)。 轉(zhuǎn)動手把連續(xù)讀取 20個直線（包括一、三象限的直線和二、 四象限的直線）出現(xiàn)時測試

10、儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為入/2。.用逐差法求波長，由（1）式計算聲速。【數(shù)據(jù)與結(jié)果】室溫t=15 C。1.測諧振頻率i12345fi/kHz37.25037.83138.02537.32537.626計算得： f 37.611 kHz2.共振干涉法測聲速-/i12345678910l . /mm20.23224.78029.35633.75638.49843.02547.62252.23256.89861.6811112131415161718192066.23070.83275.45180.02384.62689.32493.89898.482103.265107.96210l

11、i 10 li由逐差法： 口=9.240 mm ,= f 347.529 m/s5 10340.223 m/s ,100%百分誤差=校=2.15% 。3.相位法測聲速i12345678910 /mml i22.23631.43640.68649.96859.12468.35677.45886.69895.869105.12411121314151617181920114.324123.562132.762142.687151.988160.584169.848178.254187.635196.86610li 10 li由逐差法得：f 346.606 m/s由逐差法得：f 346.606 m/

12、s10 10，340.223 m/s ,-/100%百分誤差百分誤差=1.88%【思考題】1.怎樣才能知道接收器 s2表面的聲壓為極大值？用什么儀器進行測量？怎么進行測量？解答：當(dāng)示波器上顯示的 CH2通道波形的幅度最大時，S2表面的聲壓為極大值。用示波器進行測量。調(diào)節(jié)o與d距離，觀察示波器，當(dāng)CH2的輸出波幅度顯示為最大時即為表S 22面聲壓極大值時刻。什么是逐差法？它的優(yōu)點是什么？解答：逐差法是針對自變量等量變化，因變量也做等量變化時， 所測得有序數(shù)據(jù)等間隔相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。優(yōu)點是充分利用了測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時發(fā)現(xiàn)差錯或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時糾正或及時總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律。為什么換能器要在諧振頻率條件下進行聲速測定？解答：此時振幅大，便于觀察，否則振動隨距離衰減得很快，不能讀出足夠的數(shù)據(jù)。因為在諧振頻率下可形成駐波，根據(jù)駐波的情況可測量聲波的波長，再用波長乘以諧振頻率就可以獲得聲速的大小。為什么在實驗過程中改變 L時，壓電晶體換能器 S1