三角形的穩(wěn)定性

1、三角形的穩(wěn)定性第1頁(yè)，共25頁(yè)。復(fù)習(xí)回顧1、三角形的定義；2、三角形的三邊關(guān)系：3、三角形的高、中線與角平分線；（1）已知兩邊，求第三邊的范圍；（2）已知三條線段，判斷該三條線段能否構(gòu)成三角形；第2頁(yè)，共25頁(yè)。三角形的概念圖形表示法高頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段AD是ABC的BC上的高線.ADBCADB=ADC=90.中線頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的連線段 AD是ABC的BC上的中線. BD=CD= BC. 角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段.AD是ABC的BAC的平分線 1=2= BAC 第3頁(yè)，共25頁(yè)。 如圖，蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好

2、之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？思考觀察下面的圖片，有什么共同點(diǎn)？第4頁(yè)，共25頁(yè)。第5頁(yè)，共25頁(yè)。第6頁(yè)，共25頁(yè)。第7頁(yè)，共25頁(yè)。第8頁(yè)，共25頁(yè)。第9頁(yè)，共25頁(yè)。觀察上面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？討論 這說(shuō)明三角形有它所獨(dú)有的性質(zhì)，是什么呢？我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探討三角形的特性。 發(fā)現(xiàn)這些物體都用到了三角形，為什么呢？第10頁(yè)，共25頁(yè)。探究 1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)第11頁(yè)，共25頁(yè)。 2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？會(huì)（2）第12頁(yè)，共25頁(yè)。 3、在四邊形的木架上再釘一

3、根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不會(huì)第13頁(yè)，共25頁(yè)。探究 三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說(shuō)，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性。 從上面實(shí)驗(yàn)過(guò)程你能得出什么結(jié)論？與同學(xué)交流。還有什么發(fā)現(xiàn)？第14頁(yè)，共25頁(yè)。還可以發(fā)現(xiàn)，斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。這是為什么呢？ 答：斜釘一根木條后，四邊形變成兩個(gè)三角形，由于三角形有穩(wěn)定性，所以斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變。 現(xiàn)在你知道為什么窗框未安裝好之前，要先在窗框上斜釘一根木條了嗎？第15頁(yè)，共25頁(yè)。理解 “穩(wěn)定性 ” “只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就

4、完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。”這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)、拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形邊長(zhǎng)確定，其形狀和大小就確定了”。 第16頁(yè)，共25頁(yè)。 四邊形的不穩(wěn)定性是我們常常需要克服的，那么四邊形的不穩(wěn)定性在生活中有沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值呢？如果有，你能舉出實(shí)例嗎？想一想第17頁(yè)，共25頁(yè)。第18頁(yè)，共25頁(yè)。練習(xí)下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）第19頁(yè)，共25頁(yè)。2、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）（A）正方形 （B）長(zhǎng)方形 （C）直角三角形 （D）平行四邊形3、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C第20頁(yè)，共25頁(yè)。4.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了( )A.節(jié)省材料,節(jié)約成本B.保持對(duì)稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮C第21頁(yè)，共25頁(yè)。5.下列設(shè)備,沒(méi)有利用三角形的穩(wěn)定性的是( )A.活動(dòng)的四邊形衣架B.起重機(jī)C.屋頂三角形鋼架D.索道支架A第22頁(yè)，共25頁(yè)。6、判斷：已知a+bc，則以線段a、b、c為邊能夠成三角形（ ）7、如圖，已知BM是ABC的中線，AB=6，BC=8，那么MBC的周長(zhǎng)與ABM的周長(zhǎng)相差 。2MABC第23頁(yè)，共25頁(yè)。8、如圖，在ABC中，AE是BAC的平分線，AD是BC的高，且 B=50， C=60，則 EAD的度數(shù)是（ ）D（A）35（B）25（C）15（